Petite question sur le terme de marée en gravitation

[invite171486f9]

bonjour à tous,
en lisant mon cours, il y a une phrase que je n'arrive pas à comprendre, ni sur le plan calculs, ni sur le plan logique :s
tout d'abord j'applique le PFD en M1, dans un repère barycentrique (pour un système de 2 planètes M1 et M2, attirées par un astre O). Je choisis K pour barycentre de M1 et M2 :

m₁.(d²KM₁/dt²)=(m₁.m₂/(m₁+m₂)).(G₀(_M1)-G₀(_M2))+m₁.G₂(_M1)

Je précise que G₀(_M1) représente le vecteur champ de gravitation exercé par l'astre O sur la planète M1.

Le terme de marée étant la différence des deux champs de gravitation...

maintenant voici mon problème : "si m2>>m1, le terme de marée devient négligeable devant G_2M1. Le point O n'a plus d'influence sur M1 : le système {M1,M2} est donc isolé."

Si on reprend l'expression du PFD et que l'on fait les modif' nécessaires pour m2>>m1, je ne constate pas du tout l'expression que j'ai mise en gras...

Si quelqu'un pouvait m'indiquer comment le comprendre, ce serait super !

Merci d'avance
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[invite171486f9]

tout compte fait, je vais formuler ma question de manière intuitive, plus que par calculs...
alors, comment ca se fait que lorsque l'on considère un système {planète + objet} (avec l'objet très proche de la planète), l'astre O n'a plus d'infuence sur l'objet ?
Donc pourquoi l'objet (de masse très inférieure à la planète) n'a pas d'influence de la part d'un astre placé hors du système ?
j'ai du mal à comprendre ca...

Merci d'avance pour une quelconque aide...

[invite6dffde4c]

Bonsoir.
Formulé comme ça, je peux vous répondre.
L'astre agit sur le centre de masses de la planète plus l'objet. Si l'objet est petit, ce centre de masses coïncide presque avec celui de la planète.
De plus, comme l'objet est proche de la planète, les non-linearités de l'attraction de l'astre sont négligeables.
Par contre je ne crois pas que l'affirmation soit valable si la planète est très proche de l'astre ou si le diamètre de la planète est grand (non négligeable devant la distance planète astre).
Au revoir.