mesure d'une distance entre particules

[membreComplexe12]

Salut tous

j'ai besoin de votre aide car j'ai trouvé un document sur internet que je ne comprends pas : il s'agit d'une mesure entre particules.

Sur la pièce jointe vous pouvez voir que l'on a particules dans un parallélépipède de dimension



On definie le nombre de particule d'un plan par

sur le document que j'ai vu il y a marqué sans démonstration que la distance entre particules est :



par contre je n'arrive pas à démontrer ceci ....

pourriez vous m'aidez s'il vous plait ?
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[mach3]

Sympa comme "énigme". J'ai des pistes mais rien de rigoureux.

En partant de la conclusion, on a d²=L²/N, c'est à dire l'aire du plan divisé par le nombre de particules. On peut vérifier que si on place des particules en réseau carré de paramètre d, la relation fonctionne (pour d=L/n avec n entier d'abord, mais on voit que ça doit pouvoir se généraliser).
Évidemment dans ton cas on suppose que les particules sont distribuées aléatoirement et qu'en plus elle peuvent se répartir perpendiculairement au plan...

m@ch3

[vaincent]

Bonsoir,

la racine de rhô étant la densité linéique de particules, son inverse donne la distance moyenne entre particules.

[invitef17c7c8d]

Ce calcul ne semble pas tenir compte de la section (efficace) des particules...

[A voir en vidéo sur Futura]

[membreComplexe12]

merci tous pour votre aide.
D'après ce que j'ai compris cette relation est vrai car on considère que les particules sont distribuées uniformement.

ps: mach3 tu peux me faire un petit schema de ce que tu as dis car j'ai du mal un peu a voir ceci...

[membreComplexe12]

mach3 je crois que tu as raison car je viens de lire un autre document qui est similaire au premier mais mieux détaillé et il appel cette longueur :

"square lattice spacing"

donc il y a bien une histoire de carré ! par contre c'est con mais j'ai du mal à le voir ceci, un petit schéma me ferai le grand bien

[membreComplexe12]

je rectifie:
apparemment la relation que j'ai donnée doit être également valable si les obstacles sont distribués en réseau triangulaire et si au lieu de considérer un carré sur le schema on considère un traingle isocele... (d'après ce que j'ai compris)

[mariposa]

Salut tous

j'ai besoin de votre aide car j'ai trouvé un document sur internet que je ne comprends pas : il s'agit d'une mesure entre particules.

Sur la pièce jointe vous pouvez voir que l'on a particules dans un parallélépipède de dimension

Pièce jointe 169380

On definie le nombre de particule d'un plan par

sur le document que j'ai vu il y a marqué sans démonstration que la distance entre particules est :

[/TEX]

par contre je n'arrive pas à démontrer ceci ....

pourriez vous m'aidez s'il vous plait ?

Bonjour,






qui représente le nombre d'atomes par unité de longueur.


d'où la réponse

CQFD

[membreComplexe12]

merci de ta réponse.

Si j'ai bien compris cette distance "d" serait le coté d'un réseau carré où les particules se trouvent à l'intersection entre les différents carré ?

[membreComplexe12]

en fait ce problème est la partie d'un soucis que j'ai pour retrouver plusieurs formules que j'ai mis sur cette pièce jointe:

XXXXXXXX PJ supprimée à la demande de l'auteur XXXXXXXXXXXXXXX

la longueur Ls sur le schema ci dessus est en fait le "d" dont on parle depuis tout à l'heure et le Ns est la grandeur dont j'ai parlé précédemment (nb particules par unité de volume)

En fait je cherche à retrouver ces relations et de voir si elles sont aussi valables pour un réseau de particules triangulaire (si oui il faudrait que j'arrive à démontrer que pour le reseau triangulaire de particule j'ai la meme relation pour Ls...)

[mariposa]

merci de ta réponse.

Si j'ai bien compris cette distance "d" serait le coté d'un réseau carré où les particules se trouvent à l'intersection entre les différents carré ?
XXXXXXXX PJ supprimée à la demande de l'auteur XXXXXXXXXXXXXXX

C'est tout a fait cela.,

[membreComplexe12]

d'accord, super

par contre je n'arrive pas à voir le lien entre cette distance "d" où appelée "Ls" sur le schema que je viens de mettre et la distance Lf du meme schema.

pour quoi on a :

? (avec )

J'ai trouvé un document où le réseau est considéré triangulaire et cette relation est valable également, c'est bizarre non ?

[membreComplexe12]

je viens de trouver sur un document similaire un paragraphe intéressant mais que je ne comprends pas vraiment :

XXXXXXXX PJ supprimée à la demande de l'auteur XXXXXXXXXXXXXXX

je pense que cette remarque est importante pour comprendre les equations ci dessus mais je vous avous que je suis un peu perdu dans tous ceci

il s'agit de géométrie basique apparemment mais il y a des grandeurs que je ne trouve pas bien détaillées et j'ai du mal à recoler les morceaux pour retrouver les expressions ci dessus, pourriez vous m'aidez à retrouver ces expressions ?

[invitef17c7c8d]

Mais tout ça, est ce que ça a un rapport avec la cinématique des gaz?
Est ce que ces particules peuvent se collisioner entre elles?
Ou bien est ce que tout est figé et les particules se regardent en chiens de fayence?

[membreComplexe12]

merci de ton aide lionelod

non se sont des particules figées dans un matériau et c'est la ligne qui se déplace

[invitef17c7c8d]

Je me rends compte qu'il y a un problème en physique avec un mot, le mot "particule".
Il est employé finalement à toutes les sauces: Depuis la mécanique des milieux continus (mouvement particulaire) à la mécanique quantique (dualité particule/onde), en passant par le mouvement Brownien (particule Brownienne), la cinématique des gaz et j'en passe et des meilleures.

Ce mot manque de synonimes!

[membreComplexe12]

j'aurais dû employer tout simplement obstacle

en fait les "partiicules" dont je parle sont des obstacles figés qui s'opposent au mouvement de la ligne (dislocation)

[triall]

Bonsoir, ce qu'a voulu dire Mariposa , sans doute c'est que le Nombre d'atome par unité de surface est le nombre d'atome par unité de longueur x nombre d'atome par unité de longueur , or ce nombre est L/d la longueur divisé par la distance entre atome d'où N=(L/d)² d=L/rac(N)=1/rac(rho) .
J'ai calculé en statique. Bonne soirée.

[membreComplexe12]

Merci pour vos réponses, à présent j'ai bien compris cette relation

par contre avez vous des idées sur ces relations :

XXXXXXXX PJ supprimée à la demande de l'auteur XXXXXXXXXXXXXXX

je ne vois pas comment comment par exemple on peut arriver à la relation :



ici est le que j'avais donné dans le premier message, c'est à dire la densité de particules

je vois même pas non plus comment on a inséré le rayon de courbure dans cette expression par la suite...

j'ai aussi un problème avec la relation suivante :

L=Ls/beta²

vous voyez comment reliez la distance dont on a parlé à la relation qu'il y a sur la seconde PJ ?

[albanxiii]

Mais tout ça, est ce que ça a un rapport avec la cinématique des gaz?
Est ce que ces particules peuvent se collisioner entre elles?
Ou bien est ce que tout est figé et les particules se regardent en chiens de fayence?

Quand on cherche une densité moyenne cela n'a auucne importance. On sait très bien que les particules bougent, mais on fait comme si elles étaient immobiles. On calcule une MOYENNE !!!!!
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Pour 21did21, si on a N particules, dans un volume V, la densité moyenne est N/V. Le volume moyen par particule est V/N.
Souvent dans les raisonnements basiques de chez basique pour déterminer un coefficient de diffusion dans un modèle 1D, par exemple, on tient compte du libre parcours moyen en faisant comme si toutes les particules étaient soit à une abscisse x, soit x+l, x+2l, etc... mais avec rien entre les deux ; et ainsi de suite.

[obi76]

Bonjour,

merci de régler vos comptes par MP, pas sur le forum.

Pour la modération,

[invitef17c7c8d]

Quand on cherche une densité moyenne cela n'a auucne importance. On sait très bien que les particules bougent, mais on fait comme si elles étaient immobiles. On calcule une MOYENNE !!!!!
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Oui, mais alors, c'est le diamètre apparent de la particule qui change.
Car pour un même nombre de particules, suivant qu'elles vont vite ou pas, n'occuperont pas le même volume MOYEN en MOYENNE!