analogie signal électrique - tube de billes ?

[invite9aa92dce]

Bonjour,

J'ai une question qui me turlupine. J'ai trouvé dans un livre de Physique une analogie mécanique avec le signal électrique qui se propage dans un fil conducteur à la vitesse de la lumière : considérons un tube plein de billes ; lorsqu'on pousse une bille à une extrémité, on parvient à éjecter presque instantanément une bille à l'autre extrémité. Pour le tube de billes, le "presque instantanément", ça correspond à quelle vitesse ? La vitesse de la lumière pour pousser l'analogie jusqu'au bout, ou la vitesse d'une onde ? Et pourquoi ? Si on imagine un tube plein de billes qui fasse 10 fois le tour de la Terre, on pourrait voir les billes se déplacer à la vitesse d'une onde longitudinale dépendant du matériau, ou elles se déplaceraient à la vitesse de la lumière ? Je n'arrive pas trop à voir comment et à quelle vitesse les billes se communiquent l'information "on m'pousse alors j t'pousse"...

Merci beaucoup pour vos avis, je n'en dors plus.
-----

[invité576543]

se déplacer à la vitesse d'une onde longitudinale dépendant du matériau, ou elles se déplaceraient à la vitesse de la lumière ? Je n'arrive pas trop à voir comment et à quelle vitesse les billes se communiquent l'information "on m'pousse alors j t'pousse"...

Bonjour,

C'est une onde de pression; la vitesse doit être celle du son dans le matériau, et ça dépend des propriétés d'élasticité du matériau. Cela doit être différent avec des billes d'acier ou des billes de verre.

En gros la percussion initiale va légèrement écraser (élasticité) la première bille qui s'appuie sur la suivante, etc. Entre le choc et l'augmentation de pression sur la suivante se passe un petit temps dû à la propagation de la déformation élastique dans la bille...

Cordialement,

[invitea5d4c8d6]

le signal électrique qui se propage dans un fil conducteur à la vitesse de la lumière

c'est vraiment possible çà?
sinon pour le deplacement de charge moi je verrais çà differemment :
les electrons conducteurs etant sur les atomes d'un fil de cuivre par ex, mnt si y a un electron au bout du fil se deplace alors celui qui le precede va combler le vide et ainsi de suite tous les autres atomes vont suivre les uns apres les autres. mais je me pose la question aussi...

Si on imagine un tube plein de billes qui fasse 10 fois le tour de la Terre, on pourrait voir les billes se déplacer à la vitesse d'une onde longitudinale dépendant du matériau, ou elles se déplaceraient à la vitesse de la lumière ?

il faudrait donner une impulsion drolement importante, non?!
sinon si les billes sont collées les unes aux autres c'est comme si t'avais qu'un seul objet donc l'objet ne se deplace pas a la vitesse de la lumiere.
mnt si j'ai un objet qui fait plus de 3.10puissance8 metres, je le pousse de un peu de un millimetre, il te touche. est ce que l'information c'est propagée plus vite que la lumiere???
la reponse et non mais pourquoi?
il doit falloir un certain temps pour transmettre l'information a l'interieur du materiau
a mon avis il y a une succession de mecanisme de repulsion et d'attraction entre les noyaux et les electrons : si on pousse le premier atome, le noyau va repousser le noyau du deuxieme atome du fait qu'ils ont la meme charge ...

[invitea3eb043e]

Un problème classique est de calculer la propagation d'un signal le long d'un câble coaxial grâce aux équations de Maxwell. On trouve assez facilement que la vitesse est égale à c divisé par la racine carrée de la constante diélectrique de l'isolant (= son indice de réfraction).
Donc le signal se propage à la vitesse de la lumière dans l'isolant qui entoure les fils.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9aa92dce]

Donc en fait, il n'y a pas de solide ou de liquide strictement indéformable, c'est juste une approximation ?

Je me demandais justement par exemple que lorsque'on freine dans un vehicule, le liquide de frein (supposé indéformable) se déplace en réalité à la vitesse du son dans ce liquide, et donc qu'en fait il se déformerait légèrement (compression) ? C'est bien ça ?
Idem pour une fine et longue poutre pseudo-indéformable qu'on pousserait à son extrémité, genre un rail de chemin de fer sur de la glace pour limiter les frottements ? (Je sais j'ai des idées bizarres, quelque part j'aimerais bien faire la manip pour visualiser ça.)

c'est vraiment possible çà?
a mon avis il y a une succession de mecanisme de repulsion et d'attraction entre les noyaux et les electrons : si on pousse le premier atome, le noyau va repousser le noyau du deuxieme atome du fait qu'ils ont la meme charge ...

Ca doit être un peu ça qu'il se passe ?

Sinon j'adore ce forum quand il y a des réponses aussi rapides et pertinentes, merci merci

[invité576543]

Donc en fait, il n'y a pas de solide ou de liquide strictement indéformable, c'est juste une approximation ?

Correct. (Et en prime la relativité interdit toute notion de solide indéformable...)

Je me demandais justement par exemple que lorsque'on freine dans un vehicule, le liquide de frein (supposé indéformable) se déplace en réalité à la vitesse du son dans ce liquide, et donc qu'en fait il se déformerait légèrement (compression) ? C'est bien ça ?

Ce n'est pas le liquide qui se déplace, mais l'onde de compression (pendant la mise en compression). Le liquide se déplace "sur place" il ne bouge que sur très très petite distance uniquement à cause de la compression, pas pour la progression de la compression. Une fois qu'on ne bouge plus la pédale, la compression est uniforme, rien ne bouge.

Idem pour une fine et longue poutre pseudo-indéformable qu'on pousserait à son extrémité, genre un rail de chemin de fer sur de la glace pour limiter les frottements ? (Je sais j'ai des idées bizarres, quelque part j'aimerais bien faire la manip pour visualiser ça.)

Correct. J'avais vu dans le temps des visualisations avec du verre, et la lumière, montrant les déformations...

Notons que dans le cas d'une "fine" poutre, elle risque de "flamber", terme technique pour dire qu'elle va se tordre (par exemple en pliant au milieu...)!

Cordialement,

[invite9aa92dce]

Correct. (Et en prime la relativité interdit toute notion de solide indéformable...)

arf, c'est la contraction des longueurs, mais c'est encore autre chose ??

Ce n'est pas le liquide qui se déplace, mais l'onde de compression (pendant la mise en compression). Le liquide se déplace "sur place" il ne bouge que sur très très petite distance uniquement à cause de la compression, pas pour la progression de la compression. Une fois qu'on ne bouge plus la pédale, la compression est uniforme, rien ne bouge.

Je comprends un peu moins bien ; lorsqu'on appuie sur la pédale de 2 cm, c'est tout le liquide qui se déplace d'un bloc de 2 cm (ou plutôt qui se déplace progressivement jusqu'à 2 cm) pour propager la compression ? Comme pour la propogation du son dans l'air ?

J'avais vu dans le temps des visualisations avec du verre, et la lumière, montrant les déformations...

On pouvait voir le verre se déformer ? J'aurais penser que la déformation se fait trop rapidement, ou alors c'était un verre assez flexible.

[invitea3eb043e]

Lorsqu'on appuie sur la pédale de 2 cm, c'est tout le liquide qui se déplace d'un bloc de 2 cm (ou plutôt qui se déplace progressivement jusqu'à 2 cm) pour propager la compression ? Comme pour la propagation du son dans l'air ?

C'est une question intéressante que tu soulèves là. Elle rejoint la question du fluide incompressible dans les équations de mécanique des fluides (Navier-Stokes pour les gens instruits).
Si la durée du mouvement est longue par rapport au temps de propagation, on peut dire que le fluide est incompressible et se déplace en bloc (c'est le cas quand on freine en voiture), au moins si le diamètre du tuyau est constant.
Si l'impulsion est vraiment très brève par rapport au temps de propagation dans le fluide, on dira qu'elle excite une onde de compression dans le liquide et on traitera le problème avec les méthodes de l'acoustique.
Dans le cas intermédiaire, on fait ce qu'on peut et ce n'est pas simple car il faut tenir compte des échos dans le fluide.

[invite9aa92dce]

Si la durée du mouvement est longue par rapport au temps de propagation, on peut dire que le fluide est incompressible et se déplace en bloc (c'est le cas quand on freine en voiture), au moins si le diamètre du tuyau est constant.
Si l'impulsion est vraiment très brève par rapport au temps de propagation dans le fluide, on dira qu'elle excite une onde de compression dans le liquide et on traitera le problème avec les méthodes de l'acoustique.
Dans le cas intermédiaire, on fait ce qu'on peut et ce n'est pas simple car il faut tenir compte des échos dans le fluide.

Est-ce qu'il y a un moyen de calculer ça avec Navier-Stokes pour un liquide dans un tuyau ? Et d'avoir une équation similaire pour savoir si un solide est indéformable ou pas, et de calculer une vitesse de compression/propagation d'onde ? Par exemple dans le cas où on remplacerait le liquide de frein par une tige métallique et qu'on aimerait savoir si on freine plus vite avec le liquide ou le solide (genre voiture contre vélo ) (bon je sais en pratique on voit pas la différence, mais c'est juste pour savoir) ?

Le seul exemple simple (enfin plus simple que le cas général) que j'ai en tête, c'est le résonateur de Helholtz, où la masse d'air contenue dans le tube (relié a une grosse bouteille) se déplace de manière incompressible si la longueur d'onde d'oscillation de cette masse d'air est plus grande que la longueur du tube (durée du mouvement longue par rapport au temps de propagation de l'air dans le tube, hey au moins j'aurais compris ça, merci !).

[invitea3eb043e]

En général, on ne se casse pas trop la tête, on prend la vitesse de propagation dans une substance illimitée, gaz, liquide ou solide, on calcule le temps de propagation connaissant les distances typiques et on compare avec la durée du phénomène.
Ainsi, pour un frein de voiture, la durée de mouvement de la pédale, imposée par le conducteur est de l'ordre de 0,1 s. Pour une distance de l'ordre de 2 m, le temps de propagation de l'onde sera inférieur à 1 milliseconde. Y'a pas photo. On a abandonné les freins de voiture à câble depuis la guerre, ça se coinçait et c'était difficile de contourner les obstacles dans la carrosserie.
Si on devait calculer un coup de bélier dans un tuyau de barrage, il faudrait se poser la question car les distances sont plus grandes mais les temps de fermeture sûrement aussi.
Je ne connais pas beaucoup d'applications où les phénomènes de propagation du son dans les solides ou les liquides jouent un rôle important (dans les gaz, beaucoup plus souvent, notamment en aérodynamique).