Détection par corrélation
Bonjour tout le monde !
Voilà, j'ai un projet à réaliser demandant la mise en place d'une détection par corrélation. Le problème est que j'ai du mal a bien comprendre comment la détection s'opère. Je sais comment calculer la fonction de corrélation (d'autocorrélation aussi) mais je ne vois pas en quoi cela va m'aider à détecter mon signal parmi d'autres signaux.
Si quelqu'un peut m'éclairer sur le sujet.
Merci et bonne journée
Personnes à une idée ?
Bonjour,
Sans plus de détails de votre part, on va parler dans le vide et brasser de l'air...
Votre signal est-il perturbé par d'autres signaux déterministes ou du bruit ?
Quelle est la forme de votre bruit ?
Avez-vous calculé la fonction d'autocorrélation d'un bruit blanc ? Et celle de votre signal ?
Bref, comme toujours, moins vous nous en dites et moins on pourras vous aider.
Bonne journée.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Bien en fait notre signal est plongé dans du bruit (supposé bruit blanc) et d'autres signaux déterministes puisqu'en réalité notre système est composé de plusieurs balises émettant chacun un signal. Le but étant de réussir à extraire le signal d'une des balises alors que toutes les balises peuvent émettre en même temps et que l’environnement est sujet à du bruit blanc. Je sais calculer la fonction de corrélation de deux signaux et la fonction d'autocorrélation d'un signal. Ma question est comment utiliser ces deux fonctions pour identifier le signal d'une des balises qui est mélangé au bruit et aux autres signaux déterministes.
Bonjour.
C'est tout le problème de l'enseignement du traitement de signal à base de math, sans se préoccuper d'interprétation physique. On calcule des trucs sans vraiment comprendre ce que l'on fait.
Quand on fait du traitement de signal "avec les mains", on peut voir le calcul de la corrélation entre deux signaux comme une mesure de la ressemblance de ces deux signaux.
Donc, la fonction de corrélation passe par son maximum quand la réplique du signal cherché est en phase avec le signal réel, et ce maximum sera d'autant plus marqué que signal réel et réplique seront ressemblants. C'est le principe du filtrage adapté, entre autres. Et c'est dans cette voie qu'il faut creuser ici.
Je le répète : c'est du traitement de signal avec les mains. Alors qu'on ne vienne pas pas me faire un procès en hérésie. Tout cela se formalise de manière parfaitement rigoureuse évidemment.
Cordialement.
Dernière modification par Fanch5629 ; 21/01/2012 à 12h12.
Bonjour.
Vous avez ici une entrée. Essayez de tirer le fil:
http://en.wikipedia.org/wiki/CDMA
Au revoir.
Bonjour,Envoyé par guetguet15
Comme l'a parfaitement exprimé Fanch5629 la fonction de corrélation F(Tau) (temporelle dans ton cas) consiste à comparer un signal A (t) à lui-même à 2 temps différents: On écrit donc:
F(Tau) = < A(t).A(t+Tau)>
où le crochet désigne une valeur moyenne c'est donc une caractérisation statistique.
Le principe donc consiste a comparer le signal avec lui-même un instant plus tard (Tau) ce qui implique d'utiliser une ligne à retard (comme en optique) où à faire de l'acquisition du signal et d'effectuer un calcul sur des échantillons. (Tout ceci est possible si le signal est statistiquement stationnaire)
Re,
Je suis tout à fait d'accord.
Cela dit, j'ai du avoir des enseignants extraordinaires tout au long de mes études, puisque pour tous ces sujets là on avait le droit à des tas de dessins.
La première démonstration du théorème d'échantillonnage de Shannon que j'ai eu était graphique
C'est vrai aussi qu'après la prépa, j'ai fait des études de physique (et chimie, + un epsilon de biologie aussi) avec 15 heures de TP par semaine.
Lorsque tu as un signal + un bruit blanc, la fonction d'autocorrélation se prète à merveille pour filtrer le bruit! Pourquoi??
Parceque un bruit n'est corrélé avec lui même qu'au temps présent. Au temps suivant, il n'est plus corrélé avec lui même au temps précédent.
La conséquence de tout ceci, c'est que l'autocorrélation d'un bruit blanc, c'est une fonction de Dirac.
Donc prenons le cas d'un signal déterministe (celle de ta balise) + du bruit: En général, il est difficille de voir sur un graphique quel est l'allure du signal déterministe car trop déformé par le bruit.
En faisant une autocorrélation du signal bruité, tout le bruit disparait dans un simple pic (le dirac). Il ne reste que l'autocorrélation du signal déterministe. Cette courbe est en général beaucoup plus exploitable et tu peux donc lire les caractéristiques de ton signal (et donc l'identifier sans problème!)
Bonjour.
Pour éviter de faire dériver cette discussion, je rappelle que la question concerne l'utilisation de la corrélation "pour identifier le signal d'une des balises qui est mélangé au bruit et aux autres signaux déterministes."
Je pense qu'il s'agit du GPS ou une situation similaire dans laquelle plusieurs émetteurs utilisent tous la même fréquence pour émettre des signaux et qu'il faut séparer.
C'est le point d'entré que j'ai donné et qui concerne le "Golden number": une clé assez longue que chaque émetteur inclut dans son message. Quand la corrélation du signal avec cette clé est maximum, on sait qu'on a le signal de la source qui émet cette clé et on peut lire le reste du message.
Au revoir.
