problème rdm

[invitede0ebafa]

Bonjour,

Je tente depuis plus de 2h de résoudre un problème un RDM, pouvez vous m'aider à trouver l'effort tranchant maxi:

Il y a une poutre de section rectugulaire tubulaire de longeur 3m où il y a une force uniformément répartie sur toute la longueur, un appui plan à gauche, une articulation à droite.

Je connais la force tangentielle maximale: 60 MPa
La poutre est ainsi : un rectangle creux tel que b=150, h=200 , les dimensions de l'intérieur sont b'=130 ,h'=180

J'ai calculé le moment quadratique IGz= (bh^3) / 12 - (b'h'^3) / 12 cela donne donc 36 820 000 mm^4

je pensais appliquer la formule suivante:
ContrainteTg = (effortTranchant x momentStatique)/ (IGz x b)

est ce que le moment statique est bien b/2 x (h²/4 - y²) - b'/2 x (h'²/4 - y²) ?
dans ce cas j'ai donc le moment statique max = 223 500 mm^3

et donc l'effortTranchant=( ContrainteTg x IGz x b ) / momentStatique je trouve 1 482 684 N or la réponse donnée est 149kN

HELP
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[Jaunin]

Bonjour, Julscr,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
J'ai un petit doute, sur votre désignation :"

Je connais la force tangentielle maximale: 60 MPa", pourquoi tangentielle ?
D'autre part, je suis un peu perdu avec :"est ce que le moment statique est bien b/2 x (h²/4 - y²) - b'/2 x (h'²/4 - y²) ?
dans ce cas j'ai donc le moment statique max = 223 500 mm^3", que représente y ?
C'est peut être qu'il se fait très tôt.
Cordialement.
Jaunin__

[invitede0ebafa]

il s'agit de la force tangentielle de cisaillement, elle est donnée dans l'énnoncé.
Ensuite le moment statique dépend de y et lorsque l'on prend le moment statique max on impose y=0, cependant je ne suis pas sûre de la formule car c'est en réalité ∫∫ y dS

[Titiou64]

salut,

comme ta section est symétrique, le moment statique maximal est au centre de la section. Et je trouve le même résultat que toi : un rapport de 10 entre ta solution et la correction.

Ta formule Ms(y) à l'air juste puisqu'elle te donne le résultat correct

[A voir en vidéo sur Futura]