Rutherford

[sknbernoussi]

Bonjour tout le monde,
voila un exo concernant l'expérience de Rutherford que j'aimerai résoudre, mais je rencontre quelques difficultés, un point de vue extérieur serait le bienvenue.
Enoncé :
Un particule M, de masse m, chargée positivement est lancée en direction d'une cible O chargée positivement. A une grande distance de O, la particule M se déplace dans le sens des x croissants sur une droite parallèle à Ox, située à la distance b de Ox, et avec une vitesse . M subit de la part de O une force répulsive du type
1)Montrer que le moment cinétique de M en O est constant et qu'il vaut (pas de problème)
2)Montrer que le vecteur . (Aucun problème)
3) En calculant au début et à la fin ( lorsque la particule M est de nouveau à l'infini), montrer que l'angle de déviation de la trajectoire est donné par

C'est là où je bloque. Mes essais sont :
et
Ainsi et .
Mon intuition me dit qu'il faut plutôt que je trouve et , pour pouvoir utiliser une propriété trigonométrique, d'ailleurs ce résultat intuitif donne la réponse voulue. Mais j'ai beau refaire les calculs, je retombe sur le même résultat.
Si quelqu'un peut m'aider ....
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[albanxiii]

Bonjour,

Voir ici : http://forum.prepas.org/viewtopic.php?f=8&t=35662

Bonne soirée.