Estimation perte de température dans un conduit d'eau chaude

[inviteb7abbff6]

Bonjour à tous!

Un problème se pose à moi, et malgré toutes mes recherches et mes petits calculs, je n'arrive pas à le résoudre et ne trouve rien de réellement satisfaisant.
Mes études ne sont pas si loin, mais il suffit de peu de temps pour oublier!

Je m'adresse donc à vous pour le problème suivant :

Une canalisation en acier d'un diamètre intérieur de 130 mm, extérieur de 140 mm traverse un local non chauffé (température estimée à 1°C), sur une longueur de 300 mètres.
De l'eau chaude circule à un débit de 0.024 m3/s (vitesse de 1.8 m/s sauf si je me trompe), à une température de 80°C à l'entrée.

La question semble simple, mais la réponse ne l'est pas (en tout cas pour moi) :

Quelle sera la température de mon liquide au bout des 300 mètres de canalisation traversés?

Avez vous des formules (équation de la chaleur?) ou une méthodologie (même une simulation numérique) à me proposer?
(Il n'est malheureusement plus possible de réaliser de mesures in situ, l'installation étant en carafe...)

En vous remerciant tous par avance de votre réponse !
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[invite15928b85]

Bonjour.

Voyez ce document (pages 158 et 159) pour une évaluation et les hypothèses de calcul... sans garantie.

[inviteb7abbff6]

Merci beaucoup!

Selon cette formule, j'aurais 36,5°C au bout de ces 300 mètres.

Quelqu'un aurait-il une observation à faire? Est-ce cohérent selon vous?

[invite2313209787891133]

Bonjour

Grossièrement tu peux prendre un coefficient d'échange de 10W/m².°C; tu aura une très bonne approximation de la quantité de chaleur perdue.
Pour avoir plus de précisions il faut prendre de nombreux paramètres en compte (état de surface de la conduite, mur, toiture à proximité, mouvements d'air...).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2313209787891133]

Sans faire d'itération avec un petit calcul rapide: Tu as une surface de 132m², un deltaT de 79°C, tu perd 132*79*10=104kW (en considérant le Dt constant).
On vérifie la perte en température: 104 000 / (4180*24) = 1°C de perte.

Une petite remarque: La diminution peut sembler faible, mais si on isole la conduite avec 5cm de laine de verre on va passer de 104kW de perte à environ 10kW, ce qui est énorme sur une année.

[inviteb7abbff6]

Merci également avant tout.
Cependant j'avais déjà effectué ce calcul, et malheureusement je n'ai pas trouvé ces résultats cohérents.
Seulement une perte d'1 degré sur une longueur de 300 mètres, pour une circulation non isolée dans un local glacial?
Je ne dis pas que c'est impossible, mais j'ai du mal à y croire.
C'est pour cela que j'avais trouvé la formule postée par Fanch5629 plus plausible.
Mais je ne demande qu'à en débattre justement!

[invite2313209787891133]

Non c'est tout a fait cohérent au contraire, le flux de chaleur est important, mais le débit l'est aussi, donc il n'y a pas une grande diminution de température.
D'ailleurs la formule de Fanch n'est pas complète; on voit simplement la formule pour se placer en coordonnées cylindriques, mais il n'y a aucun coefficient d'échange superficiel de fourni. Je ne vois même pas comment tu as pu obtenir un résultat.

Si tu veux je peux te donner une formule plus complète, mais tu tombera approximativement sur le même résultat.

[invite15928b85]

Re.

La méthode de calcul du document dégoté pour Yanislav fait apparaître un coefficient k qui est la perte par unité de longueur de tuyau et par degré d'écart.
Ce coefficient k est reliable directement au coefficient surfacique de perte h par k= pi D_ext h où D_ext est le diamètre extérieur du tuyau.

En appliquant la formule du document avec h = 10 W/m₂.K, on trouve une chute de température de l'ordre d'un degré, valeur corroborée par l'estimation de Dudulle.

Cordialement.

[inviteb7abbff6]

Après vérification, je me suis effectivement bien planté, la perte de température est bien de un degré uniquement.

Je vous remercie énormément pour votre aide encore une fois