Conditions au limites de Born von Karman

[invite686ac3e5]

Bonjour,
Voila j'ai étudié en long en large et en travers la quantique et la physique statistique, dont les conditions aux limites de Born von Karman mais les fois ou ces conditions m'ont été balancé ne m'ont jamais paru satisfaisante.
Qu'est ce que c'est que cette histoire que de dire deux quantons aux extrémité de la boite (ou du système quelque qu'il soit) vont avoir le même état quantique ? D’où vient cette espèce de condition parachutée (on m'a balancé ça a la gueule, sortie du chapeau et réponses a mes questions vraiment pas pertinente) d'autant que ça conditionne derrière un paquet de truc (quantification...etc)
Bref ça me parait complétement ad hoc comme hypothèse. Et pourtant c'est pas une étape anodine dans l’étude quantique statistique du corps noir, ou autre phonon dans un solide...etc
Quelqu'un a-t-il une explication simple, satisfaisante pour l'esprit ?
Merci d’éclairer ma lanterne.
cordialement,
-----

[invite686ac3e5]

Je suis en train de lire le Ashcroft a ce propos et vraiment je ne comprend pas comment on peut se permettre de choisir les conditions au limites que l'on souhaite, par "convenance mathématique". ok on néglige les effets de bord en faisant ça, mais pas que. On impose carrément la quantification au vecteur d'onde, directement lié a L, la dimension de la boite. Imposer au système des conditions choisies par convenance, et faire découler toute la quantification, ça ne dérange que moi ?

[invite7ce6aa19]

Je suis en train de lire le Ashcroft a ce propos et vraiment je ne comprend pas comment on peut se permettre de choisir les conditions au limites que l'on souhaite, par "convenance mathématique". ok on néglige les effets de bord en faisant ça, mais pas que. On impose carrément la quantification au vecteur d'onde, directement lié a L, la dimension de la boite. Imposer au système des conditions choisies par convenance, et faire découler toute la quantification, ça ne dérange que moi ?

Bonsoir,


Ces conditions aux limites sont nécessaires pour que le cristal soit invariant par translation du réseau pour avoir une structure de groupe ce qui te permet par exemple d'écrire le théorème de Bloch. Bien entendu cela ne représente pas ce qui se passent aux surfaces. Les surfaces d'un cristal doivent être traitées à part.

[invite8cc8b94d]

J'ajoute qu'en 3D c'est topologiquement impossible, ça aide pas a la compréhension.

lazar

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ce6aa19]

J'ajoute qu'en 3D c'est topologiquement impossible, ça aide pas a la compréhension.

lazar

cela donne un tore 3T.