puissance spectrale

[invitea52ddaf8]

Bonjour,
j'aimerais savoir interpréter la courbe de puissance spectrale issue d'une transformation de fourrier d'un signal temporel
merci
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
L'interprétation de la puissance spectrale est inhérente au problème particulier que vous étudiez.
On ne peut rien dire dans l'abstrait.
Au revoir.

[invitef17c7c8d]

La densité spectrale de puissance s'applique essentiellement aux signaux de nature aléatoire, de type "bruit quelquechose".
Derrière cette notion, il y a des concepts de statistique comme l'ergodicité et la stationnarité.

Prenons notre signal de départ au temps t0. Il a une certaine forme.
Au temps t1=0,1s, on ne sait pas à quoi il ressemble contrairement à un signal déterministe.
Donc on compare les deux signaux pris aux temps t0 et t1.
Et on fait de même avec tous les autres temps. Ceci est alors regroupé dans ce qu'on appelle la fonction d'autocorrélation.

Si les signaux aux temps t0 et t1 sont très ressemblants, alors la raie spectrale à 10Hz (1/0,1) sera très importante.

[invitea52ddaf8]

bonjour
Merci pour ce éclaircissement. J'ai pas fait de traitement de signal mais j'ai que je peux appliquer pour interpréter ou comprendre mon signal temporel. Mon signal s'agit d'une quantité mesuré régulièrement et la variation observée des valeurs traduisent bien des choses (y a t-il des valeurs qui sont périodique?, etc)
Dans ce sens je voudrais faire usage de la répartition de la puissance d'un signal suivant les fréquences.
Par exemple je prend la courbe sinus sur un intervalle [0;r] (avec r= 4pi par exemple) et je trace la courbe de puissance spectrale en fonction des fréquences! quelle interprétation je peux faire de cette courbe par rapport à la courbe sinus?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea52ddaf8]

ok prenons le cas de la fonction sin(x) avec appartenant à l'intervalle [0;2*pi] et sa fonction de puissance spectrale de fréquence sur le même intervalle. Elle à une allure non sinusoïdale avec des extremum. comment dois-je faire une lecture de cette allure en rapport avec la fonction sin(x)!
Merci

[invite6dffde4c]

ok prenons le cas de la fonction sin(x) avec appartenant à l'intervalle [0;2*pi] et sa fonction de puissance spectrale de fréquence sur le même intervalle. Elle à une allure non sinusoïdale avec des extremum. comment dois-je faire une lecture de cette allure en rapport avec la fonction sin(x)!
Merci

Bonjour.
Ça n'a pas beaucoup de sens.
Le spectre de puissances a un sens quand il s'agit d'un signal non monochromatique et qu'il s'étale sur des temps grands par rapport au période des sinusoïdes qui le composent.
Au revoir.

[invitea52ddaf8]

bonjour,
Je pense qu'il me faut un cours, puis je avoir un cours la dessus ou avez-vous un lien à me recommander afin que je saisisse mieux cette notion de puissance spectrale de fréquence. mes recherche sur google sont infructueuse.
cordialement

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Au lieu de vous acharner sur la réponse spectrale de puissance, essayez déjà de comprendre la transformée de Fourier simplement. Finalement entre la réponse en tension et la réponse en puissance il n'y a pas beaucoup de différence. Une courbe est le carrée de l'autre. Si vous avez compris la réponse en tension vous avez compris la réponse en puissance.

Ce qui arrive est que quand vous faites la transformée de Fourier, vous obtenez une partie réelle et une partie imaginaire. Pour chaque fréquence, la transformée en tension est le module du nombre complexe correspondant et c'est cela qui est vraiment important le module et non les parties réelles et imaginaires, car cela dépend de quel instant on a choisi comme origine des temps.

Et finalement, puisqu'il faut faire le module, autant se passer de la racine carrée et on obtient le spectre de puissances.

Mais, entendons-nous bien, le fait que l'on l'appelle "spectre de puissance" ne veut pas du tout dire que ce soit une vraie puissance (en watts). C'est seulement que si ce spectre était celui d'une tension aux bornes d'une résistance, cela correspondrait effectivement à une puissance par raie.
Au revoir.

[invitef17c7c8d]

Je pense que tu t'interesses à la notion de spectre fréquentiel, pas forcément à la densité spectrale de puissance.

Et donc il faut prendre la casquette de l'analyste.
L'analyste est un gars qui analyse finement, pointilleusement les courbes!

Donc ta courbe est la représentation d'un signal temporel.
Tu veux analyser cette courbe.

D'un côté tu as ton signal temporel et d'un autre tu as des tas de sinusoidales de toutes tailles.

Et alors ton travail consiste à faire du "fitting". Tu ajustes au mieux l'amplitude et la phase de tes sinusoidales (que tu nôtes sur un diagramme de Bode) pour obtenir après synthèse de toutes tes sinusoidales le même signal que ton signal de départ.

Après si tu enlèves les sinusoidales de grandes tailles tu fais du filtrage basses fréquences et si tu enlèves les sinusoidales de petites tailles tu fais du filtrage hautes fréquences.