Vitesse moyenne d'un point

[invite28dd279f]

Bonjour a tous.
Je viens ici vous demander de l'aide pour un exercice de physique qui me pose un petit soucis. Je vous le présente donc :

On assimile la Terre à une sphère de rayon 6380 km.
1) Calculez la vitesse moyenne d'un point M situé sur l'équateur dans le mouvement de rotation de la Terre sur elle-même. Exprimez le résultat en km/h puis en m/s.

Le satellite Météosat est un satellite géostationnaire.
2) Expliquez ce qu'est un satellite géostationnaire.

Il évolue sur une orbite circulaire autour du centre de la Terre à une altitude h et a une vitesse de 11088 km/h.
3) Montrez que son altitude h est d'environ 36000 km.

Pour la 1), j'ai trouvé, grâce a la formule de la vitesse angulaire ( v=( r x 2pi ) / T ), 464 m/s ou encore 1670 km/h.

Pour la 2), j'ai mis une définition assez simple du satellite géostationnaire, c'est-a-dire qu'il se déplace de manière a être constamment au dessus du même point de la surface de la Terre.

Et pour la 3), beh c'est la que sa bloque... Impossible de trouver une formule qui me permet de trouver cette altitude...

Donc voila, si quelqu'un peut m'aider a trouver la solution, se serais vraiment sympa de votre part.
Merci d'avance.
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[stefjm]

Bonsoir,
Vous connaissez déjà la vitesse de rotation du satellite (1 tour/24h)
Exprimez sa vitesse tangentielle.
Exprimez l'accélération (normale) de ce satellite.
Exprimez la force de gravité à laquelle il est soumis.
Appliquez le principe fondamental de la dynamique.

Vous connaissez tout sauf l'altitude...

Ceci dit, si vous voulez appliquez une formule, il suffit de la trouver dans votre cours ou sur le net.

Cordialement.

[invited9b9018b]

Bonsoir,

Pour la 1) je suis d'accord.
Pour la suite :
Un satellite géostationnaire a la même vitesse angulaire qu'un point de la terre et cette vitesse est connue. On connait également la vitesse orbitale du satellite autour du centre de la terre.
Il existe une relation (que tu as utilisée pour la 1) qui relie v, et d, la distance séparant le satellite du centre de la terre.
Puis tu peux déduire l'altitude du satellite à partir de d et r.

A+,

EDIT : bien grillé

[invite28dd279f]

Merci de m'avoir répondu si vite.
stefjm : Je suis désolé, mais je ne sais pas du tout ce qu'est la vitesse tangentielle, je ne suis qu'en 1ère STAV, et je n'ai jamais vu cela. Je ne peux donc pas l'utiliser dans mon devoir.

lucas.gautheron : Je n'arrive pas a comprendre comment je peux en déduire l'altitude du satellite avec la relation de la vitesse angulaire. Est-ce que tu pourrais m’éclairer davantage ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

stefjm : Je suis désolé, mais je ne sais pas du tout ce qu'est la vitesse tangentielle, je ne suis qu'en 1ère STAV, et je n'ai jamais vu cela. Je ne peux donc pas l'utiliser dans mon devoir.

C'est la vitesse en m/s, du genre de celle calculée en 1), mais celle du satellite.

lucas.gautheron : Je n'arrive pas a comprendre comment je peux en déduire l'altitude du satellite avec la relation de la vitesse angulaire.

On ne peut pas.

[invited9b9018b]

On récapitule les données :
- Le satellite est géostationnaire, donc sa période orbitale T est de 1 jour (T = 86400 secondes). Donc sa vitesse angulaire = ... ?
- Il est distant de "d" du centre de la terre. Il évolue à une altitude z par rapport à la surface de la terre. Le rayon de la terre est noté r. donc d = ... ?
- On connait la relation liant sa vitesse , et d (utilisée dans le 1)) :
Tu peux en déduire d en fonction de et , puis z (l'altitude) en fonction de r, et

A+,