Mécanique du solide, accélération

[invite9a93ada1]

Bonjour à toutes et à tous !

Cette année, je suis des cours sur la Mécanique du Solide.
J'avais quelques questions.

1) Peut on dire que la vitesse au point de contact de deux solides est nulle ?
2) Est vrai que pour calculer l'accélération au niveau d'un point de contact entre deux solides, on ne peut pas simplement dériver la vitesse ? (comme en Mécanique du point). Il est nécessaire d'utilise la formule de la base mobile.
3) Si je considère un point du solide (disons son centre), puis je alors dériver la vitesse par rapport au temps afin de déterminier l'accélération ?

Merci d'avance
-----

[LPFR]

Bonjour.
Nous ne répondrons pas aux questions à votre place.
Dites nous ce que vous répondez et on vous dira notre opinion.
Au revoir.

[phys4]

Bonjour à toutes et à tous !

1) Peut on dire que la vitesse au point de contact de deux solides est nulle ?
2) Est vrai que pour calculer l'accélération au niveau d'un point de contact entre deux solides, on ne peut pas simplement dériver la vitesse ? (comme en Mécanique du point). Il est nécessaire d'utilise la formule de la base mobile.
3) Si je considère un point du solide (disons son centre), puis je alors dériver la vitesse par rapport au temps afin de déterminier l'accélération ?

Merci d'avance

Bonjour,
Sans prendre les questions une à une, voici quelques points de réflexion pour avancer :
- La vitesse doit toujours être définie par rapport à un repère (inertiel si possible)
- Pour tout point il est possible de définir une vitesse dont la dérivée par rapport au temps est l'accélération de ce point, dans la limite newtonienne.

[invite9a93ada1]

Bonjour,

En fait, ce sont des questions que je me pose (suite à un exercice).
Je vais tout de même préciser mes pensées.

1) J'ai fais un exercice sur un véhicule à balancier.
Il y avait un bras qui était en liaison pivot avec le centre G du véhicule.
Dans ce cas, j'ai écris que la vitesse au point de contact G dans un référentiel fixe est nulle.
Ensuite, j'ai pu calculer l'accélération(en considérant un autre référentiel) en dérivant par rapport au temps.

J'ai réalisé un deuxième exercice portant sur deux roues de frictions (engrenage).
L'énoncé disait que la vitesse du point de contact était égal à la vitesse angulaire par le rayon (donc non nulle)

Ici, j'ai une première contradiction.

L'énoncé me demandait de calculer l'accélération au point de contact I. Dans cette étude, il n'était pas possible de dériver la vitesse donnée par l'énoncé(car nous n'aurions pas obtenu la composante normale). Donc la formule de la base mobile a été utilisée.

Ce qui est en opposition avec le calcul d'accélération du premier exercice.

En espérant avoir été clair,

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

J'ai réalisé un deuxième exercice portant sur deux roues de frictions (engrenage).
L'énoncé disait que la vitesse du point de contact était égal à la vitesse angulaire par le rayon (donc non nulle)

Ici, j'ai une première contradiction.
Merci

Je commence à comprendre les difficultés.
Le cas des points de contact est très particulier :
Pour deux roues en friction, le point de contact est fixe, mais les points des roues ont une vitesse définie : c'est la vitesse commune des deux points en contact, ce qui permet le calcul des rotations. Nous n'avons pas une accélération mais deux , car si les points des deux roues en contact ont la même vitesse instantanée, les accélérations sont différentes car ils suivent des trajectoires différentes.

Pour un engrenage, c'est encore plus complexe, les points en contact glissent l'un par rapport à l'autre. Le point de contact est mobile et les points correspondants des pignons ont seulement une composante de vitesse normale commune, les vitesses tangentielles sont différentes. Les accélérations sont évidemment différentes.

[LPFR]

Bonjour.
Il faut faire la différence entre :
-L'accélération au point de contact, et
-L'accélération du point de contact.

Regardez le cas du point de contact d'un pneu sur la route. La première est nulle (si le pneu ne glisse pas) et la seconde égale à celle de la voiture.
Au revoir.