Mécanique

[invitee330a48f]

Bonjour,

je suis venu vous demander de l'aide pour pouvoir résoudre un exercice de physique s'il vous plaît.
Voici mon problème, on considère un train élancé avec une accélération de 1.3m.s-2 pendant 10s, puis se stabilise à une vitesse v_0 que l'on a déterminé et qui est égale à 13m.s-1 et ceci pendant une durée de 1 minute.
Nous en avons déduit que le train a parcouru pendant tout ce temps une distance de 780m.

Dans la deuxième question on nous demande de savoir si le train percutera un obstacle à 50m sachant qu'il a un temps de réaction de 2s et que le train aura une décélération de 3 m.s-2.

Nous avons donc trouvé que pendant les 2 secondes écoulées, le train aura parcouru une distance de 26m. Au delà de celle-ci, nous avons établit l'équation de la position qui est :
x (t) = -at²/2 + 19t + K

Et nous avons dit qu'à t = 2s, x(2s) = 26m et que donc K = -6m.

Or ne peut-on pas aussi dire qu'à t = 0, si on fixe l'origine O d'un repère orthonormé sur la position à la fin des 2 secondes, que x(0s) = 0 ==> K = 0m?
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[invite60be3959]

Bonjour,

x (t) = -at²/2 + 19t + K

Et nous avons dit qu'à t = 2s, x(2s) = 26m et que donc K = -6m.

Or ne peut-on pas aussi dire qu'à t = 0, si on fixe l'origine O d'un repère orthonormé sur la position à la fin des 2 secondes, que x(0s) = 0 ==> K = 0m?

Si bien sûr, mais si tu changes l'origine des temps alors tu changes l'origine des distances, ce qui ne changes rien au final!

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Ce qu'il faut que vous calculiez est la distance qu'il parcourt avant de s'arrêter sous une décélération de 3 m/s². Et voir si cette distance le fait dépasser l'obstacle.

Qu'est ce que vous avez à f... d'un "repère orthonormé" alors que le train avance sur des rails horizontaux ?

Au revoir.

[Tifoc]

Bonjour,
Par contre, l'interet d'un repère orthogonal (car il ne risque pas d'être orthonormé vu que t et x n'ont pas la même unité !), c'est de tracer les courbes représentatives du mouvement. Ca permet parfois de se faire une bonne idée de ce qui se passe... et de comprendre ce qu'est un changement de repère.
Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee330a48f]

Je me suis trompé je voulais simplement dire que l'on place un axe x, pour le distance parcourue.

Je suis désolé je ne comprends toujours pas pourquoi on a fait cela...
D'après Vaincent, si cela dépend de l'endroit où l'on place l'origine, or si l'on place l'origine à un point O à t=0s, on a bien K=0, et avec cette même origine à t=2s K=26m...

Si vous pouviez donner un exemple peut-être? =/

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Votre raisonnement est bon jusqu'à cette phrase:
"Nous avons donc trouvé que pendant les 2 secondes écoulées, le train aura parcouru une distance de 26m."
Donc vous êtes à 24 m de l'objet.
Il faut voir quelle distance vous parcourrez en décélérant de 3 m/s². Et pour cela vous pouvez placer (provisoirement) l'origine des 'x' et celui du temps à cet endroit.
Au revoir.

[invitee330a48f]

C'est bien ce que j'ai fait mais je retombe toujours sur la conclusion que cette constante dépend d'où l'on se place uniquement...

En premier lieu j'ai donc déterminé que pendant les 2 secondes de réactions on a parcouru 26m.

Et dans un second temps je me dis que l'origine est placé à ces 26m. Puis je dis que :
a(t) = -a
<=> v(t) = -at + K, à t=0, v(0) = = ==> ==> v(t) = -at + 13
<=> , à t=0, x(0) = 0 ==> ==> x(t) = -at + 13t

Et comme on sait qu'à : ==> <=>

Donc finalement

Or nous devrions trouver 54.2m...

Pourtant je n'ai pas l'impression que mon raisonnement est incorrect =/

EDIT : Ah mais peut-être n'ai-je pas tort justement, si on fait la somme des 2 distances qu'on a séparé : d = 26+28.2 = 54,2m soit les 54m que nous devons trouver... Est-ce correct?
Si je comprends bien dans mon exercice la prof a utilisé une seule et même origine c'est cela?

[invite6dffde4c]

Re.
Je ne vois pas très bien à quoi ça sert de faire des détours pour arriver à ce que le temps pour s'arrêter sera Vo/a = 13/3 = 4,33 s.
Et le résultat que vous trouvez est correct: 28, 17 m pour s'arrêter (après le temps de réaction).
Et comme vous avez parcouru 26 m pendant le temps de réaction, cela vous fait les 54,17 m que vous cherchez.

La morale est que vous ne voyez pas ce que vous faites. Vous appliquez des formules sans avoir conscience de ce que vous calculez.
Au point de ne pas vous apercevoir que vos résultats sont corrects.
A+

[invitee330a48f]

Merci de votre aide.

Et je suis d'accord avec que parfois je me perds, mais pour ma défense, je voudrais juste dire que c'est plus le raisonnement que je n'arrivais à bien cerner, et non que j'appliquais les formules sans les comprendre.

Enfin bon quoi qu'il en soit je vous remercie.