Bonjour, pouvez vous m'expliquer clairement qu'est-ce qu'on appelle la vitesse d'entraînement de sorte que la définition soit intuitive pour moi ? J'ai la formule mathématique avec le produit vectoriel mais j'arrive pas à m'imaginer ce que c'est.
Et puis, qu'est-ce que le vecteur rotation oméga ?
Merci par avance.
Bonjour,
Vous avez un produit vectoriel dans le calcul d'une vitesse d'entrainement ? Ainsi qu'un vecteur omega ?
Ne serait-ce pas plutôt une accélération complémentaire d'entrainement ? (dite aussi "de Coriolis")
La vitesse d'entraînement est définie ainsi (en gras, ce sont les vecteurs) :
Ve = VO' par rapport à R + oméga ^ OM
Le problème était le suivant :
Soit R un repère initial d'origine O et de base (i,j,k).
On considère O' , un point matériel mobile par rapport à R.
On considère désormais un second repère orthonormé R' mobile tel que son origine soit confondue avec O ' et de base (I,J,K).
"On considère un point M mobile ou fixe dans un repère R' de vitesse v' et d'accélération a' , comment exprimer v et a dans le repère R ? "
Et on aboutissait à :
Vitesse du point M dans le repère R = Vitesse d'entraînement + Vitesse relative du point M dans le repère R'
où la vitesse d'entraînement est ce que j'ai défini plus haut. Oméga représentant le vecteur de rotation de R' par rapport à R , et c'est ce vecteur que j'ai du mal à m'imaginer, le repère R' tourne par rapport à R ? Et comment est un vecteur de rotation ? Et puis cette vitesse d'entraînement, concrètement c'est quoi?
C'est là qu'est définie la vitesse d'entrainement !Envoyé par Martin09
Et ça c'est vrai pour toute vitesse en M d'un solide dans un repère, pas seulement pour la vitesse d'entrainement.
La loi de composition des vitesses dit (vectoriellement) : V(M/R)=V(M/R')+V(R'/R), c'est à dire que la vitesse du point M dans le repère R est égale à la vitesse de M dans R' plus la vitesse de R' dans R, cette dernière étant la vitesse d'entrainement.
Par ailleurs (toujours en vectoriel), V(M/R)=V(P/R)+omega^PM et ce quels que soient les points M et P. Cette relation (dite "du champ des vitesses", ou "relation de changement de point") permet de calculer la vitesse en un point connaissant la vitesse en un autre point. Dans votre exemple, l'autre point c'est O'.
Le vecteur omega représente bien (mais il faudrait utiliser des indices plus explicites) la rotation de R' par rapport à R. Ce vecteur est dirigé selon l'axe de rotation, orienté à partir de considérations sur les bases directes, de norme représentant la vitesse angulaire instantanée (en rad/s).
Merci Tifoc, c'est plus clair.
