Champ créé par une demi-sphère

[Lons]

Bonsoir j'ai un petit souci sur un exercice d'électrostatique
Il est demandé de calculer le champ créé en son « centre » O par une demi-sphère portant densité
surfacique (sigma) répartie uniformément.
En fait j'ai réussi à trouver l'expression du champ en écrivant la définition (vectorielle) du champ en O, projetant sur l’axe de symétrie puis j'ai intégré, j'ai trouvé donc E= (sigma)/4(epsilon 0).
Mon problème est que j'ai pensé qu'en utilisant le théorème de Gauss je pouvais parvenir au même résultat, ce qui n'est pas le cas (j'ai trouvé le double de la réponse précédente)
Ptet que j'ai mal utilisé ce théorème?
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[LPFR]

Bonjour.
Le théorème de Gauss est toujours valable et rarement utile.
Car pour pouvoir l'utiliser pour résoudre un problème il faut connaitre la forme et la dépendance du champ de sorte de trouver (si elle existe) une surface d'intégration fermée où le champ soit constant en module et perpendiculaire à la surface. Ce qui permet de sortir le 'E' de l'intégrale.
Ces surfaces n'existent que dans des problèmes avec une haute symétrie (sphérique ou parfois, en trichant un peu, cylindrique).
Ici la surface n'existe pas.
Au revoir.

[Lons]

Je vois....
Mais si je trouve le champ crée par la sphère qui est (sigma)/(epsilon0) est ce que je peux affirmer que pour la demi sphère c'est la moitié?

[LPFR]

Bonjour.
Noooooooooooooooooooon !
Si la sphère es uniformément chargée le champ au centre est zéro. Mais celui d'une demi-sphère non. Chaque demi-sphère crée un champ de direction opposé qui s'annule avec celui de l'autre demi-sphère.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Lons]

Oooh l'erreur que j'ai comise...
Merci j'y vois plus clair