Mouvement circulaire et vitesse

[jojoxxp4]

Bonjour,

Une fraise de dentiste, de diametre d=2mm, tourne a vitesse constante, a raison de 72000 tours par minute.

a) Quelle est la nature du mouvement d'un point M de la peripherie de la fraise?
b) Quelle est la periode du mouvement de M?
c) quelle est la vitesse lineaire de M?

J'ai calculé la vitesse:
pi * d = 6,28x10^-3 m
1tour ----------------> 6,28x10^-3 m
72000tours ----------> 452,16m

452,16m pour 60secondes
donc en 1 seconde: 7,536m
Alors V = 7,536 m/s

C'est la vitesse lineaire de M

Merci de m'aider pour les autres questions )
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[christo89]

a) point en périphérie de la fraise : il effectue un cercle donc mouvement circulaire. Vitesse constante donc mouvement circulaire uniforme!
b) avec omega vitesse en rad/s, T la période, V la vitesse et R le rayon de la fraise!

[jojoxxp4]

mouvement circulaire uniforme uniquement ?

pourquoi pas accelere' car l'acceleration tangentielle aT s'annule mais l'acceleration normale aN = V^2 / R ne va pas s'annuler

[christo89]

L'accélération centripète normale fait juste changer la direction de la vitesse autour du cercle. C'est l'acceleration tangentielle qui fait augmenter la vitesse. Or ici comme tu dis elle est nulle. Donc vu que la vitesse n'augmente pas il n'y à pas d'accélération donc le mouvement n'est pas accéléré.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jojoxxp4]

Mais hier on avait dis que lorsque aT est nulle, aN = a

donc il y a une acceleration ?

[PA5CAL]

Bonjour

mouvement circulaire uniforme uniquement ?

pourquoi pas accelere' car l'acceleration tangentielle aT s'annule mais l'acceleration normale aN = V^2 / R ne va pas s'annuler

Un mouvement circulaire accéléré désigne un mouvement circulaire dont la vitesse angulaire augmente. L'accélération de points particuliers de l'objet n'a rien à voir dans l'affaire.

Ici, comme on précise que la fraise « tourne a vitesse constante », il s'agit d'un mouvement circulaire uniforme.

[christo89]

Ah oui exact pascal c'est moi qui dit n'importe quoi... J'avais pas différencié vitesse linéaire et vitesse angulaire au temps pour moi.

[PA5CAL]

Mais hier on avait dis que lorsque aT est nulle, aN = a

donc il y a une acceleration ?

À vitesse angulaire fixée, plus un point de l'objet est éloigné de l'axe de rotation, plus son accélération radiale est importante.

Mais ici on ne considère pas de l'accélération de points particuliers liés à la fraise, mais de la vitesse de cette fraise vue par le biais de points particuliers, situés à sa périphérie. Le but est de s'intéresser à la vitesse de coupe, et non pas aux accélérations auxquelles sont soumises les molécules de la fraise.

[jojoxxp4]

Ahhh d'accord pour l'acceleration !

Pour la periode quelqu'un pourrait m'explique pourquoi T = 2πR / V ou encore T = 2π / θ' ?

merci !

[PA5CAL]

La période est le temps mis pour effectuer un tour complet.

Pour un point de la périphérie de la fraise, situé à une distance R de d'axe de rotation et animé d'une vitesse constante V, la distance parcourue sur un tour est :
- le périmètre, soit 2πR ;
- le produit de la vitesse par la durée d'un tour, soit V.T.

On a donc V.T=2πR, soit T=2πR/V.

[christo89]

Pour m'en souvenir je pense à la fréquence f.
W = 2pi.f et f = 1/T. Avec w la pulsation (ou vitesse angulaire ici).
Mais la façon de Pascal est plus simple pour comprendre ce que c'est exactement.

[jojoxxp4]

Ahh d'accord c'est beaucoup plus clair maintenant !!

Mercii beaucoup