effet Compton

[invitec068a5d9]

Bonjour,

J'ai un problème dans une démonstration qui consiste à déterminer l'énergie cinétique de l'électron après l'impact avec le photon dans l'effet compton. On envoie un photon sur un électron libre. Après l'impact, l'élctron part avec un angle téta et le photon avec un angle phy.

J'ai donc la conservation de l'énergie E1 = E2 + Ec avec E1=énergie du photon avant l'impact et E2=énergie du photon après impact.

Avec les équations de conservation de la quantité de mouvement, j'obtiens

p²c²=E1²+E2²-2E1E2cos(téta)

Je sais avec l'équation de conservation de l'énergie que p²c²=2mc²(E1-E2) car Ec=p²/2m

C'est là que je bloque: je sais que je dois obtenir E2=E1/(1+(E1/mc²)(1-cos(téta))), mais impossible de voir comment faire le passage entre les deux.

Je dois aussi préciser que je dois faire ce calcul en mécanique classique et que j'ai du coup E2-E1<<mc².

Merci d'avance
Candis12
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[invite0177d340]

Bonjour.

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je sais que je dois obtenir E2=E1/(1+(E1/mc²)(1-cos(téta))),

[invite0177d340]

La loi de conservation de l'énergie pour la Komtona effet:
E₁ + m_oc² = E₂ + mc²
m_o - la masse au repos d'électrons,
m = m_o/(1 - v²/c²)^1/2
Cordialement.