applications lois de newton / exercice .

[invite3e369e9f]

Bonjour tout le monde, comme je l'ai cité dans d'autres topics je suis un élève de Terminal, on a vu la leçon des lois de Newton et maintenant
on est en cours d'étudier quelques applications de celles ci, alors après l'étude de la chute libre, on est passé a l'étude des mouvements plans .

On a donc fait un exercice pour d'application et arrivés a une question, le professeur a dit que la méthode qu'il avait utilisé était la seule possible
mais ce matin j'ai eu en tête une petite idée et je voudrais bien savoir si elle est correcte.

L'exercice étudie le mouvement d'un skieur lors de son saut et de son atterrissage sur la plateforme :
Je vous insère ci dessous la représentation du mouvement étudié dans un exercice :



On admet que le skieur ne subit que la force de son poids lors de son saut .
Les deux questions qui m'ont posé problème sont les suivantes :
1)-Trouver Xp et Zp, les données dont on dispose : la valeur de Vo - la valeur de alpha- la valeur de beta - la distance OS :
La méthode utilisée par le prof : il cherché l'expression de la droite (SP) qui s'écrit sous forme de ax + b, puis cherché l'équation du mouvement du skieur et puis il a fait que sur le point P, les 2 expressions sont égales .

La méthode à laquelle j'ai pensée mais je ne suis pas sur qu'elle est juste : on dessine un autre repère (O,i,j) tel que Zp = 0, c'est comme si on translatait l'autre repère verticalement, on trouve Xp grâce a l'équation du mouvement qui aura changé vu que Yo sera différent de 0 puis on
revient a l'équation du mouvement du premier repère pour trouver le vrai Yp .

2)-en prenant compte des conditions initiales, et que beta est un angle fixe, que doit faire le skieur pour que son saut soin plus long, et donc
Xp plus grande.
La réponse du prof : il faut réduire la valeur absolue d'alpha ( car alpha est négative dans cet exercice ), mais on n'a utilisé aucun calcul pour
prouver cela, seulement sur l'observation ce qui n'a pas été très convainquant .

J'attends vos réponses les amis, a bientot !
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[invite60be3959]

Bonjour,

1) un changement de référentiel n'est pas un changement de méthode. Le résultat(la trajectoire) doit-être le même quelque soit le référentiel utilisé.

2) il suffit d'exprimer Xp en fonction de alpha et de chercher la valeur de alpha qui maximise Xp (ce qui peut éventuellement demander un calcul de dérivée)

[invite3e369e9f]

Bonsoir, désolé je fus occupé et je ne pus répondre à votre réponse :

1)- en changeant le référentiel, je n'ai pas pu obtenir le même résultat qu'en classe, j'ai eu une différence de signe, j'ai tout essayé et révisé et pas réussi, j'apprécierai bien si quelqu'un faisait l'effort d'essayer avec les deux méthodes .

2)-j'essaierai demain matin ce que vous avez proposé et partagerais ma situation avec vous pour avoir votre avis .

Une question : j'ai remarqué dans l'exercice qu'ils ont donné une valeur négative a alpha (-9 degré) et une positive a beta (22 degré) mais il n'ont pas indiqué sur quoi se sont-ils basés pour attribuer les signes, est que l'on peut savoir comment ?

[invite6dffde4c]

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Une question : j'ai remarqué dans l'exercice qu'ils ont donné une valeur négative a alpha (-9 degré) et une positive a beta (22 degré) mais il n'ont pas indiqué sur quoi se sont-ils basés pour attribuer les signes, est que l'on peut savoir comment ?

Bonjour.
Ils se sont bases sur la dessin.
Dans l'étude de la trajectoire parabolique on utilise un tir vers le haut. Le mêmes formules sont valables pour des tirs vers le bas (donc, avec des alpha négatifs).
Pour bêta, j'aurais utilisé plutôt la pente de la droite. Mais comme il a dessiné bêta dans ce sens, cela veut dire que dans l'équation de la droite "a = -tg(bêta)"

Mais ça veut dire aussi qu'il y a une inconsistance entre le dessin avec alpha positif vers le bas, et les dessins utilisent dans l'étude du mouvement parabolique avec l'alpha positif vers le haut.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite60be3959]

Bonjour,

1)- en changeant le référentiel, je n'ai pas pu obtenir le même résultat qu'en classe, j'ai eu une différence de signe, j'ai tout essayé et révisé et pas réussi, j'apprécierai bien si quelqu'un faisait l'effort d'essayer avec les deux méthodes .

C'est normal puisque tu n'es pas dans le même référentiel. Pour constater l'équivalence des deux "méthodes", il faut faire un changement de référentiel. Si on appelle (x,z) les coordonnées dans le référentiel attaché au point O et (x',z') les coordonnées dans le référentiel attaché au point P, alors le changement de référentiel s'écrit :

x' = x - x_P
z' = z - z_P

où x_P et z_P sont les coordonnées du point P dans le référentiel attaché à O.

Une question : j'ai remarqué dans l'exercice qu'ils ont donné une valeur négative a alpha (-9 degré) et une positive a beta (22 degré) mais il n'ont pas indiqué sur quoi se sont-ils basés pour attribuer les signes, est que l'on peut savoir comment ?

Cela signifie qu'il considère des angles orientés. Le sens direct(trigonométrique) est considéré comme positif, le sens indirect, négatif.

[invite3e369e9f]

mais moi j'ai fais un changement de référentiel en n'utilisant qu'une translation verticale tel que x'p = xp et y'p = 0 si tu vois ce que je veux dire, autrement dit,
j'ai translaté verticalement de la distance "Yp"

[invite60be3959]

mais moi j'ai fais un changement de référentiel en n'utilisant qu'une translation verticale tel que x'p = xp et y'p = 0 si tu vois ce que je veux dire, autrement dit,
j'ai translaté verticalement de la distance "Yp"

ok donc le seule chose qui change c'est la condition initiale sur z(t) : z(0)=-z_P dans ton référentiel( si l'axe Oz est également dirigé vers le bas), alors qu'elle s'écrit z(0)=0 dans le référentiel du prof.