Electromagnetisme.

[invited7e4cd6b]

Bonsoir les gens,
On se trouve sur une plaque infini, parcourue par un champ B vertical et constant. Le vecteur densite de courant est contenu dans le plan.
Par un calcul, je trouve en régime permanent cette relation liant: j: vecteur densité de courant; E: Champ électrique; B:Champ magnétique.

E-a.j+R.B=0 Avec a et R des constantes.
On me demande de calculer div j : C'est fait, elle est nulle. Le rot(j ^ B) : C'est nul aussi.

Finalement on me demande de deduire que la plaque est neutre.
Je sais que cela revienta montrer que div E = 0. Mais je ne vois pas comment utiliser les 2 resultats d'avant pour conclure.

Merci d'avance.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Votre énoncé est incompréhensible. Par exemple: vous dites de B est vertical, mais vous ne donnez pas l'orientation du plan.
Copiez l'énoncé en totalité ou donnez un lien s'il est disponible sur le web.
Au revoir.

[invited7e4cd6b]

Bonjour,
Vertical au plan biensur.
Je vous passe l’énoncé: Épreuve de mines ponts 2011 - Physique 2 - Filière MP
Énoncé: http://www.sujetsetcorriges.fr/dl/Mi...11-phy2-MP.pdf
Corrige: http://www.sujetsetcorriges.fr/dl/Mi...1-phy2c-MP.pdf
C'est la question 10.
(Je met le corrige pour vous épargner les calculs antérieurs. Bien qu'il ne soit pas bien détaillé, et c'est pourquoi je ne vois pas d'ou ils sortent la Q-10. )
Merci.

[invite6dffde4c]

Re.
"Vertical par rapport à la plaque" ne veut rien dire. Ce que vous vouliez dire est "perpendiculaire à la plaque"
Ça aurait été tellement plus simple si vous aviez dit qu'il s'agissait de l'effet Hall !

Je trouve que cette façon (celle de l'énoncé) d'étudier l'effet Hall est très réussie pour le rendre inhabitable.
Je ne vois pas comment traiter une plaque infinie. Il faut un champ électrique qui se crée pour compenser les forces de Lorentz. Ce champ est dû à une accumulation de charges sur les bords du ruban. Si les bords sont à l'infini, je pense que ce champ aura du mal à s'établir.
Sans bords rien n'empêche le courant de changer de direction sous l'effet du champ magnétique.
Peut-être que quelqu'un d'autre aura des idées.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Bonjour,

J'ai utlisé le montage de Van der Pauw en TP de supraconductivité (après avoir fait, comme tout le monde, le c** avec l'hélium gazeux et l'azote liquide...) sur une céramique en YBaCuO. Cela ne m'a pas semblé si compliqué sur le coup....
Si j'ai un moment je regarderai le sujet plus en détails.

Bonne soirée.

[invited7e4cd6b]

Bonsoir,
Justement on a considéré la plaque infinie pour ne pas avoir d'effet de bord. Comme ça on a en régime permanent, ce ne sera qu'un cas très simple(spéculation on peut dire): une équation liant E,B,et j. Je ne suis pas physicien, et donc je ne traite pas les sujets de concours a partir d'une large base de données: il faut dire que je n'ai pas ce talent comme vous.
Je fais travailler mon imagination, pour voir que le champ magnétique fait dévier les électrons, ce qui correspond après calcul a une trajectoire des électrons bien définie. Pour la plaque infinie, c'est trop peu exagéré, il fallait dire qu'on ne tient pas compte de l'accumulation des charges aux bornes, créant un champ électrique ce qui retourne les pendules a 0, et demande de nouvelles approximations (l'EFFET HALL tel qu'on l'a connu).
Cependant, ce qui me préoccupe, c'est le fait de demander a montrer des choses qu'on utilisera pas. Résultat: manque de confiance, déconcentration, perturbation. C'est du moins ce qui m'arrive. Je ne vois pas pourquoi la divergence de j vectoriel B serait nul a partir des relations 7,8,9.

Je te remercie ALBANXII, a bientôt.
Merci également LPFR.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Bien sur que l'effet Hall est d'une simplicité enfantine à calculer, à condition de comprendre comment ça marche, ce qui est aussi un problème très élémentaire. C'est un problème d'électrostatique et magnétostatique.
Ce qui est "curieux" est que dans le problème on ne tient pas compte de la force de Lorentz. Et on semble lier le courant et le champ magnétique comme si ce dernier était produit par le courant dans le plan.

Et, je répète, sans les bords qui "obligent" le courant à garder sa direction, je ne sais pas trouver la tension de Hall.

Pour ce qui est de la divergence de 'j'. Elle est la conséquence mathématique directe de l'équation de Maxwell concernant la création de B. En statique elle se réduit à:

Si on prend la divergence des deux membres, celle du rotationnel est identiquement nulle, ce qui rend nulle celle de 'j'.

La divergence de est nulle car B est constant. Si 'j' est aussi constante, tous les produits sont parallèles. Donc la divergence est nulle.

Au revoir.

[invited7e4cd6b]

Bonsoir,
"Si j est constant... Tous les produits jxB son parallèles? " Je ne comprend pas.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Les B à n'importe quel point sont tous parallèles. Si les 'j' à n'importe quel point sont tous parallèles, alors les produits jxB à n'importe quel point sont aussi tous parallèles.
Et s'ils sont parallèles, leur divergence est nulle.
Au revoir.