Tuyau soumis à un moment fléchissant

[invite25a0cf54]

Bonjour,

Lorsque je calcule de manière théorique les contraintes axiales dans un tuyau, orienté suivant l'axe x, soumis à un moment fléchissant selon z, j'utilise la formule suivante:



Avec:
:les contraines axiales, qui dépendent de la distance à l'axe neutre (ici le plan médian du tuyau)
: le moment fléchissant

: le moment d'inertie du tuyau selon l'axe x, donné par
Rmq: je trouve des formules différentes suivant les sites: 32 au lieu de 64 pour wikipédia
32 pour celui ci http://www.engineeringtoolbox.com/ar...ia-d_1328.html
Laquelle est correcte ?

: diamètre extérieur du tuyau
: diamètre intérieur du tuyau

En modélisant le tuyau à l'aide d'un logiciel aux éléments finis, j'obtiens des résultats de contraintes assez différents pour certaines géométries.
L'écart peut aller jusqu'à 10% dans certains cas. Je pense avoir assez raffiné la maille (250 noeuds dans la longueur du tuyau, 16 pour la circomférence et 4 entre rayon interne et externe)

Je ne vois pas d'où peut venir cette différence. Quelqu'un pourrait-il m'aider à résoudre ce problème ?

Autre remarque, le module d'Young ne semble pas influencer la valeur des contraintes, pourquoi ?

Merci d'avance !
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[invite25a0cf54]

Ok pour le module d'Young je pense avoir trouvé: ca n'influence pas les contraintes mais l'élongation. Le logiciel aux éléments finis est trompeur, il déforme les tuyaux de la même manière quel que soit le module...

Sinon pour le reste, vous en pensz quoi ?

Merci

[Jaunin]

Bonjour, Shinycastle,
Auriez-vous une copie d'écran de votre simulation, le résultat peut être différent en fonction des contraintes d'appuis de votre tube.
Maintenant sur 64 c'est le moment quadratique selon les axes passant par le centre de gravité.
Sur 32, c'est le moment quadratique polaire Jo=Jx+Jy , en torsion, dans votre cas au centre de gravité.
Cordialement.
Jaunin__

[invite25a0cf54]

Bonjour Jaunin,

Merci pour votre réponse, je prépare les résultats et je les poste dès que possible.

Etant nouvel utilisateur d'Abaqus (le logiciel aux élts finis que j'utilise), j'explore encore les très très nombreuses options et je me suis rendu compte que la nature des noeuds (linéaires ou quadratiques) est très importante. Affaire à suivre...

Cordialement,
Shinycastle

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite25a0cf54]

Bonjour !

J'ai résolu le problème. Il faut utiliser des éléments quadratiques et non pas linéaires pour assurer une bonne précision. Les résultats sont maintenant très très bons, comparés à la théorie (moins de 1% d'écart9 !!

Un maillage d'éléments quadratique 3 à 4 fois plus grossier (longueur des arêtes des éléments 3 à 4 fois plus grande) qu'un maillage d'éléments linéaires donne des résultats beaucoup plus précis... Quid de l'utilisation des éléments linéaires... même en géométrie simple tel un cube ou un tuyau...

En tout cas merci pour votre aide !!

Pour ceux qui ont l'expérience des code aux éléments finis, les éléments linéaires ont-ils un intérêt par rapport aux éléments quadratiques ? Vu mes résultats je dirais non, mais quelque chose doit m'échapper... Les calculs semblent un peu plus rapides avec des élts linéaires. Mais si c'est pour obtenir des résultats avec plus de 10%, je ne vois pas l'intérêt. Merci.