Moment fléchissant

[Shinycastle]

Bonjour à tous,

J'ai déjà pas mal cherché (bouquins, cours, web) mais je ne trouve pas de réponse à mes questions.

Considérons un tuyau encastré à une extrémité, une force perpendiculaire à l'axe du tuyau à l'autre extrémité.

Où peut-on calculer un moment, en quels points cela a-t-il un sens ?
Peut-on considérer qu'il y a un moment équivalent global pour ce tuyau ?

Est-ce que cela a un sens de considérer une section du tuyau et de définir un moment, son point d'application sur l'axe, perpendiculaire à cet axe ?
Même question s'il on considère un tuyau infiniment long, peut-on dire, SOIT UN MOMENT (comme ca...), son point d'application sur l'axe, direction perpendiculaire à l'axe. Alors les sections présentent-elles toutes la même distribution de contraintes ?

Comment modéliser un tuyau et les forces auquel il est soumis, pour que les sections présentent toutes la même distribution de contraintes (en intensité) ? Ou au moins une longueur du tuyau dans laquelle les sections ont toutes la même distribution de contraintes.

Toute aide sera la bienvenue, même des généralités ou des remarques de base sur la mécanique.
Merci d'avance !
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[invitea4ab33c7]

Salut,
As tu cherché des infos sur la théorie des poutres : http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_des_poutres
Elle te permet de calculer les contraintes le long d'une poutre, ici ton tuyau.

[Shinycastle]

Merci pour le lien.

Oui j'ai deja vu cet article, c'est d'ailleurs à partir de la figure 14 (paragraphe Flexion pure) que je me suis posé qq questions:

Le moment est-il appliqué uniquement à l'endroit indiqué sur la figure ?
D'ailleurs cet endroit c'est l'extremité de la poutre ou c'est une section quelconque d'une poutre infinie ?

En fait j'ai vraiment du mal à exprimer mon problème:
Suffit-il d'un unique moment à un endroit donné de la poutre pour que les contraintes ne changent pas d'une section à l'autre ou est-ce qu'il y a ce même moment en chaque point de l'axe de la poutre ?

Encore merci.

[invitea4ab33c7]

Si tu appliques un force ponctuelle F, le moment en n'importe quel point est F*l ou l est la longueur entre ton point et le point d'application de la force. Donc le moment n'est pas constant. Si tu appliques un moment, alors ton moment restera constant sur tout ton tuyau.
Pour les contraintes dans ton tuyau c'est différent et c'est ça qu'explique le paragraphe flexion pure, cela va dépendre de la hauteur y à laquelle tu te situe pour une tranche donnée. Tu auras de la compression d'un coté et de la traction de l'autre côté.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Shinycastle]

Ok merci pour la précision, c'est plus clair maintenant.

Donc ce qui m'intéresse c'est l'application d'un moment pur (sans parler de force en un point puis de distance à ce point).

Tu pourrais me dire comment montrer que le moment est le même en tout point de l'axe ?

Et tu connaitrais des conditions experimentales qui permettent de faire qu'un tuyau est soumis à un moment constant ? Sur une partie finie bien entendu. Deux points d'appuis et un ou deux points où l'on applique un déplacement (à mon avis un point c'est pas possible sinon on se retrouve dans le cas de figure où le moment dépend de la distance au point d'application...)

Merci !

[invitea4ab33c7]

Le type d'effort que tu peux appliquer dépend de la liaison entre l'objet appliquant la contrainte et ton tuyau. Par exemple une rotule ne peut transmettre les moments, une liaison pivot peut transmettre un moment dans les 2 directions autres que son axe.

Et j'ai fait une erreur,le moment ne reste pas constant suivant le point, il dépend au contraire du point : http://fr.wikipedia.org/wiki/Torseur_statique

Pour mieux comprendre tu peux faire une analogie avec le torseur cibnématique :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Torseur_cin%C3%A9matique

Désolé de t'embrouiller !

[Shinycastle]

Pas de problème, merci pour tes réponses !

C'est donc impossible d'avoir un tuyau dont toutes les sections présentent les mêmes contraintes ?
Par exemple dire, on y un tuyau infini, il y a un moment là sur l'axe, donc toutes les sections ont les mêmes contraintes...

[invitea4ab33c7]

C'est peut être possible dans certains cas particuliers, mais dans le cas de flexion pure avec une force appliquée en un point ce n'est pas le cas. Mais cela ne t'empéche pas de connaitre tes contraintes en toute section du tuyau, si tu appliques la theorie des poutres :
en 2D par exemple tu cherches deux efforts et un moment en toute section, pour cela tu fais la somme de tous les efforts situés à gauche ou à droite de ta section. C'est indiqué dans l'article wiki sur la théorie des poutres.

[Shinycastle]

Elle est justement là ma question !

Est-ce que ca a un sens de parler de moment sans qu'il n'y ait de force qqpart ?

Tu me parles par exemple d'une poutre encastrée à une extrémité, puis une force à l'autre.
Dans ce cas les contraintes ne sont pas invariantes par translate suivant l'axe du tuyau, si ?

Existe-t-il un moyen pour que les contraintes soient invariantes par translation suivant l'axe du tuyau ?

Si par exemple je considère un tuyau infini, je prends un point de l'axe et je dis "lààà il y a un moment... !!!" ca tient la route ? Ca donne quoi sur les sections voisines ? Sur les sections éloignées, et à l'infini ?

Désolé je ne dois vraiment pas être clair dans mes propos.
En tout cas merci pour ton aide.

[mécano41]

Bonjour,

Il te faut chercher sur Google dans "poutre d'égale contrainte" ou "poutre d'égale résistance". Pour une poutre en porte-à-faux de section rectangulaire, si tu gardes la largeur constante, la hauteur de la section variera selon une parabole (si je ne me trompe pas). Pour un tube, ce serait similaire mais tu peux jouer à la fois sur le diamètre et sur l'épaisseur...

Cordialement

[invitea4ab33c7]

Oui ça a un sens de parler de moment sans parler de force dans le sens ou tu peux appliquer un moment pur, aussi appelé couple.

Dans le cas d'un encastrement d'un côté et d'un effort de l'autre effectivement les contraintes ne sont pas constantes.

Il faut voir la notion de torseur statique qui regroupe et lie les notions de force et de moment, qui sont deux notions différentes bien que liées. C'est la même chose que les notions de vitesse et de vitesse de rotation.

Si tu appliques un moment en un point quelconque et que tu veux savoir le moment en un autre point, je crois qu'il te suffit d'appliquer la formule : .