Bonjour,
il faut que je détermine le moment flechissant maximal admissible par cette section (voir PJ), si la contrainte maximale admissible est de 350MPa...et j'ai un petit trou donc si quelqu'un pouvait m'aider....
Merci!
Selon moi le moment quadratique I selon l'axe vertical est de 3810619mm^4.
Ensuite il faut utiliser la définition reliant contrainte et moment flechissant, soit sigma=-M.y/I
le problème c'est le y, je crois que c'est la distance à la fibre neutre mais je ne suis pas sûr....
bonjour,
le y , c'est bien la distance à la fibre neutre, il te faut encore la determiner.
fred
je n'arrive pas à la déterminer...je dois faire la somme de chaque élément ou la section entière en possède une??
Bonjour,
Selon la précision demandée, il est nécessaire ou non de tenir compte de l'intersection de la surface circulaire et de la surface rectangulaire.
Sans tenir compte de cette intersection :
- tu as trois surfaces simple dont tu sais calculer les aires
- tu peux calculer la position les CdG de ces surfaces par rapport à la ligne supérieure du profil par exemple
- tu peux donc faire le barycentre de ces trois surfaces par rapport à cette même ligne (somme des moments des trois aires par rapport à cette même ligne, divisée par somme des trois aires). Cela te donne la position de la fibre neutre xx' (c'est un axe horizontal dans ton dessin)
- la distance du point le plus éloigné de la section par rapport à cette fibre neutre est V
- tu calcules les moments quadratiques des trois surfaces par rapport à leur fibre neutre propre Iaa' par ex. (celle qui passe par leur CdG)
- tu calcules ensuite leur moment quadratique par rapport à la fibre neutre dont tu as calculé la position plus haut ( Ixx' = Ia' + A.d² ; d étant la distance entre aa' et xx' et A l'aire de la surface considérée)
- la somme des trois moments quadratiques trouvés te donne le moment quadratique de la section de ta poutre
- tu calcules le module de flexion qui est égal à Ixx'/V
- la contrainte étant Mf . V/Ixx' tu peux résoudre ton problème
En tenant compte de cette intersection :
- le principe est le même mais pour la partie circulaire, il faut faire quelques intégrations pour calculer l'aire, la position du CdG et le moment quadratique. Dans ton cas, l'incidence doit être négligeable
En espérant n'avoir rien oublié, ni fait d'erreur...
Cordialement
merci beaucoup pour l'explication!!
bonjour,
pour une section composée de rectangles, les divers moments d'inerties peuvent s'obtenir par addition et soustraction de surfaces rectangulaires
il suffit alors de conaitre les moment d'inertie d'un rectangle par rapport a son CDG qui est bh^3/12
et par rapport a un de ses cotés qui est bh^3/3
et pour finir de transporter le moment trouver au cdg
tu peux aussi aller voir ici pour les moments d'inertie usuels
http://www.nimesis.com/francais/aide...#_Toc527950623
fred
merci pour la méthode, je pensais que le calcul était moins fastidieux!
Quelqu'un pourrait -il vérifier mes résultats, peut-être à l'aide d'un logiciel comme adams ou autre, car j'ai besoin d'être sûr de moi...
voici mes résultats, en reprenant les notations de mecano41 :
Position du barycentre : Yg=89,26mm (par rapport à la ligne sup du profil)
V=110,74mm
Moments quad. par rapport à la fibre neutre de l'ensemble :
I1=25261924mm^4
I2=2408562mm^4
I3=2706896mm^4
CC° : le moment fléchissant maximal admissible pour cette section est de
173443053N.mm
Il doit déjà y avoir un os là !Envoyé par totor6789
Ton profil fait un peu moins de 160 mm de haut ; si le barycentre est à 89 mm la fibre la plus éloignée ne peut pas être à 110 mm du barycentre ...
Au pif (je n'ai pas fait de calcul), le barycentre devrait être à environ 50 mm et la fibre la plus éloignée serait donc à environ 110 mm de la face supérieure...
cordialement
En fait j'ai pris en compte le disque à la base de la section, de diamètre 80mm.Ton profil fait un peu moins de 160 mm de haut
Mon profil fait donc 200mm.
J'espère ne pas avoir fait n'importe quoi...
Excusez moi c'est de ma faute, je viens de réaliser que ma figure n'est pas claire : c'est le rayon qui fait 40mm...
dsl!!
J'avais effectivement pris 40 mm comme diamètre.
Avec un diamètre de 80 mm tout est bon jusqu'à I3 pour laquelle je trouve environ 10 fois plus que toi : 2,7.10^7 ce qui me paraît normal par rapport à I1...
Cordialement
oui en effet I3=2,72x10^7.
Le Ixx' final est bien la somme des trois moments?
Merci beaucoup pour votre aide
Oui, c'est la somme des trois moments quadratiques calculés par rapport à la fibre neutre : Ixx' = I1+I2+I3
Ensuite, le module de flexion est égal au moment Ixx' divisé par la distance de la fibre la plus éloignée de la fibre neutre, V, que tu as trouvée plus haut.
Cordialement
Bonjour, Totor6789,
Si je peux juste apporter une précision dans vos résultats, le moment quadratique de votre forme est de 5.3919688e+07 [mm^4].
La distance à la fibre neutre est de 88.73 [mm] depuis la ligne supérieure de la forme.
Cordialement.
Jaunin__
Bonjour, Totor6789,
Je viens de recontrôler.
La distance à la fibre neutre est de 88.635 [mm] depuis la ligne supérieure de la forme.
Désolé pour l'erreur.
Cordialement.
Jaunin__
