bonjour
j'ai un système matriciel a résoudre si vous avez des idées je serai reconnaissant
voila le système régime transitoire : [Ci].[dTi/dt] = [Gij].[Ti]+[Pi]
Ci : matrice capacité thermique
Gij : matrice conductance entre les noeuds
Pi: matrice source interne ( perte joule dans mon cas)
comment dois je procéder en plus mon cas est en 3D
merci d'avance
Bonjour,
L'approche la plus classique pour résoudre ce genre de probème analytiquement consiste à diagonaliser la matrice [Gij], puis à résoudre l'équation dans la base où elle est diagonale et revenir ensuite à la base de départ avec la matrice de passage déterminée précédemment.
Après, la facilité de mise en oeuvre de cette méthode va dépendre de la dimension de vos vecteurs et matrices et aussi des coefficients de [Gij] (on espère que ça n'est pas une matrice tordue, genre non diagonalisable (dans ce cas là trigonaliser) ou mal conditionnée).
Bonne soirée.
Not only is it not right, it's not even wrong!
merci d'abord pour votre réponce
ce que vous avez dit est juste qu'on ont a affaire a un système A.T=B (en stationnaire). qu'on je met mon probleme sous cette forme je me retrouve avec un vecteur T avec des Ti a l'instant n et Ti a l'instant n+1 donc je sais pas si mon probléme aura une solution (sous dimentionné ou pas?) je veux m'assurer avant de commencer la grogramation des algorithmes
en faite de fait une modélisation thermique avec la méthode des noeuds
si quelqu'un a eu déja affaire à un cas similaire qu'il m'éclaire s'il vous plait
Re,
Et si vous faites comme pour les équations différentielle classiques pour les fonctions de R dans R ? Solution générale de l'équation homogène (sans seconde membre) + solution particulière de l'équation complète, puis ensuite on passe par les conditions initiales pour déterminer les constantes qui restent.
Cela dit, vous parlez d'algorithme, est-ce uqe vous cherchez à résoudre cette équation numériquement ? Ou alors utiliser ces algorithmes pour la diagonalisation ? Tout ce que j'ai dit ne concerne que la résolution analytiques ( = trouver une solution explicite).
Bonne journée.
Not only is it not right, it's not even wrong!
j'ai trouvé une méthode (voir pièces jointes mais ) j'ai pas trop compris quand il parle de : on estime à chaque instant par incrémentation successifs delta t (ça j'ai compris) mais il parle après de la solution approchée......
si vous avez compris comment ça marche dite le mois
merci
de plus quand je veux isoler le vecteur {Tn+1} je m'en sort pas c'est tordu
je relance mon problème, est ce que quelqu'un a une idée
