Diffusion de chaleur

[invite781790b7]

Bonjour,

Actuellement en stage je cherche des matériaux composite suceptible de remplacer l'alu dans certains cas. Notamment pour des boitiers contenant des PCB emmetant de forte puissance.

Je bloque sur une question toute bête sur la formule de conduction qui est donné par:

Puissance dissipable= conductivité du matériau X section X (différence de température / épaisseur de la paroie )

Seulement je n'ai pas de température à l'intérieur de mon boitier seulement une puissance à dissiper.
a titre d'exemple j'ai une plaque et je lui applique 5w sur une face, j'ai donc pas de température à transmettre mais les 25°C ambient +5W.

C'est peu être pas très clair mais comment faire?

Merci
Arthur
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[invite781790b7]

N'ayant pas trouvé le bouton d'édition je me permet ce double post.

En fait j'aimerai tracer une courbe traçant la différence de température entre la température ambiente et celle à dissiper en fonction de la conductivité thermique du matériaux. Tous cela donc bien évidemment avec ma même plaque de 10x10x3 mm. et une puissance appliqué fixe.

Les deux mois d'arrêt des cours de maths ont fait des ravages

[invite781790b7]

Voici clairement mon problème:

HTFP.gif

Prenons cette plaque de 10 mm d’épaisseur (l) et 30 mm de côté. Nous y appliquons une puissance de 5 watts sur l’une des deux grandes surfaces.

Coefficient de transfert thermique par conduction : 50W/m².K

Puissance appliqué, q= 5 watts

Température ambiante, Ta= 25°C

J'aimerai obtenir un graph de ce genre:
HTFltPltGraph.jpg

Merci

[invite781790b7]

Erreur de ma part!

Ce ,n'est pas la conductité thermique qui est de 50W/mK mais le coefficient de convection!

Si vous pouvez m'aider se serait super!
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Bonjour,
La conductivité thermique, comme le coefficient de convection vous donne une relation linéaire entre la puissance et la différence de température de chaque coté de la paroi.
Les deux coefficients sont à prendre en compte. Si votre plaque a une surface de 900 mm2 = 0.0009 m2, pour dissiper 5w il faudra une différence de température DT = 5/ 50x0.0009 = 111°

A cette différence de base , il faut ajouter la différence de température entre les deux faces de la plaque par un calcul identique.

Si la différence vous semble trop élevée, il faudra augmenter la surface de la plaque.

[invite781790b7]

Merci bien de votre réponse.
Donc impossible d'obtenir la courbe que j'ai joint? Je l'ai obtenus par un fournisseur et j'aurais bien aimer savoir comment il est arrivé là.

[phys4]

En effet, la loi de température en fonction de l'épaisseur sera une droite puisque l'écart de température sera proportionnel à l'épaisseur.

Le constructeur a représenté l'écart de température en fonction de la conductivité du matériau. Quels sont les paramètres libres dont vous disposez ?

[invite781790b7]

Uniquement la conductivité thermique du matériau, l'épaisseur elle est fixe.

[phys4]

Dans ce cas la courbe constructeur vous conviendra, car la température varie en inverse de la conductivité. La courbe est une hyperbole avec comme asymptotes l'axe T et la droite de température constante donnée par la convection.

[invite781790b7]

Merci. En revanche j'aurais bien aimer pouvoir la justifier...

[phys4]

Merci. En revanche j'aurais bien aimer pouvoir la justifier...

Ce sera très simple :
Nous considérons les deux coefficients conduction Cd et convection Cv, l'écart de température total T somme des deux écarts de température Td et Tv
La puissance P sur une surface S
Nous avons Cd = P/(S.Td) et Cv = P/(S.Tv)
nous extrayons les écarts Td = P/(S.Cd) et Tv = P/(S.Cv)

La courbe est donc T = P/(S.Cd) + P/(S.Cv)
Comme il n'est pas possible d'agir sur Cv, vous avez la somme d'une constante Tv et d'une fonction en 1/Cd.