Incertitude sur la vitesse et l'énergie

[invitee330a48f]

Bonjour,

j'ai un petit souci en ce qui concerne un de mes exercices concernant un corupuscule de masse m oscille entre deux parois avec une vitesse de module constant v. soit 2a la distance entre les 2 parois. L'incertitude sur la position étant , qu'elle est l'incertitude sur la vitesse et l'énergie cinétique?
En fait, nous avons écrit que, sachant que et p = m.v, donc l'incertitude sur la quantité de mouvement donne :

Mais lorsqu'on est passé à l'énergie nous avons écrit que : donc l'incertitude \delta sur l'énergie cinétique donne :

Or, dans le cas de la vitesse nous avons trouvé sans le mais dans l'expression de l'énergie, c'est le cas, puisqu'on a : , mais je ne comprends pas pourquoi...

Il me semblerait plus juste d'écrire l'incertitude sur l'énergie sans le non? Corrigez moi si je me trompe bien sûr...

Je vous remercie d'avance pour votre aide!
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[velosiraptor]

Bon, je ne sais pas si cela répond à la question, mais à partir de E = m.v²/2, on effectue un calcul différentiel, soit :
dE = 2.m.v.dv/2 puis on interprète le "d" comme l'incertitude sur la variable soit "petit delta".

Sinon, dit autrement : dE/dv = 2.m.v/2 = m.v ce qui donne finalement dE = m.v.dv puis l'interprétation en termes d'incertitudes en remplaçant d par petit delta