Infos cycle Rankine

[invitef86138f5]

Bonjour à tous,

Je m'interesse à la modélisation d'un cycle Rankine et j'aurais besoin de votre aide pour m'éclairer.

On considère donc un système composé d'une pompe, d'un évaporateur, d'une turbine, et d'un condenseur, pour réaliser ce cycle de Rankine.

Mes questions sont les suivantes:

- Pourquoi la pression de sortie turbine est elle imposée par le condenseur?

- J'ai lu quelque part que, pour une machine de détente volumétrique, etant donné que le débit volumique de vapeur est fixé, la pression d'entrée de la machine de détente est adaptée pour faire correspondre le débit massique au débit volumique de la machine, et ainsi on peut calculer la pression d'entrée expanseur à partir du débit massique. Dans le cas d'une turbine, donc pas de machine volumétrique, comment peut on calculer la pression d'entrée de la turbine? Lien avec la vitesse de rotation?


Merci d'avance pour vos réponses !
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[phys4]

On considère donc un système composé d'une pompe, d'un évaporateur, d'une turbine, et d'un condenseur, pour réaliser ce cycle de Rankine.

Mes questions sont les suivantes:

- Pourquoi la pression de sortie turbine est elle imposée par le condenseur?

Le condenseur absorbe le gaz en sortie de turbine en le liquéfiant, la température interne du condenseur fixe le point de liquéfaction est donc la pression basse égale à la pression de vapeur saturante pour cette température..

- J'ai lu quelque part que, pour une machine de détente volumétrique, etant donné que le débit volumique de vapeur est fixé, la pression d'entrée de la machine de détente est adaptée pour faire correspondre le débit massique au débit volumique de la machine, et ainsi on peut calculer la pression d'entrée expanseur à partir du débit massique. Dans le cas d'une turbine, donc pas de machine volumétrique, comment peut on calculer la pression d'entrée de la turbine? Lien avec la vitesse de rotation?

La vitesse de rotation , donc la vitesse des aubes et le nombre d'étages impose un fonctionnement optimal pour un certain rapport de pression. Le rendement s'effondre rapidement si l'on s'éloigne des conditions nominales. C'est le principal défaut de la turbine par rapport à une machine volumétrique.

[invitef86138f5]

Bonjour phys4, merci pour votre réponse.

Il faut donc pouvoir réguler le régime de la turbine pour rester au point de fonctionnement optimal. Mais dans ce cas, la pression d'entrée de la turbine est obtenue par quel phénomène?

Au départ, je pensais que la pression était fixée par la pompe mais finalement la pompe n'impose que le débit.

Pour une machine volumétrique, j'ai compris que comme le débit volumique est fixé par la machine, alors la pression d'entrée sera adaptée pour conserver le débit massique. Et comme l'évaporation est supposée isobare, on peut dire que la pression de sortie pompe est fixée par la machine volumétrique. Qu'en est il alors pour adapter le calcul pour une turbine?

[phys4]

La pression d'entrée doit être obtenue par la puissance de chauffage, la température du fluide doit être plus grande que la température d'ébullition.
Le point température pression d'entrée doit se trouver sur la courbe isentropique du point de sortie.Cette condition évite la condensation à l'intérieur de la turbine qui détruirait les aubes pour une turbine de grande puissance.
La pompe doit alors être asservie sur la température en entrée de turbine.
La modulation de puissance se fait par la puissance de chauffage.
La régulation rapide de vitesse de turbine doit se faire sur une vanne d'entrée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef86138f5]

Bonjour Phys4

vous dites :

La pression d'entrée doit être obtenue par la puissance de chauffage, la température du fluide doit être plus grande que la température d'ébullition.

Comment peut on connaître la température d'ébullition sachant que cette même température dépends de la pression, qui d'après coup dépends de la puissance de chauffage et donc est fonction de la température d'ébullition (puissance pour amener le liquide à température d'ébullition puis puissance pour évaporer le fluide, puis éventuellement en fonction du delta T une éventuelle surchauffe).

J'ai bien peur de tourner en rond.

Le point température pression d'entrée doit se trouver sur la courbe isentropique du point de sortie.Cette condition évite la condensation à l'intérieur de la turbine qui détruirait les aubes pour une turbine de grande puissance

Je suis d'accord, il faut donc supposer que le couple pression température du fluide atteint en sortie turbine soit encore dans la phase vapeur ( ou liquide + vapeur avec un titre maxi de 10%)

Une régulation de débit de pompe impactera donc la pression d'entrée turbine pour adapter au cas isentropique ?

Finalement, dans l'estimation de l'étage haute pression (puisque l'on fait l'hypothèse de transformations isobares), quelles sont les variables qui entrent dans le calcul de la pression haute?
Il y aurait donc forcément le débit massique de la pompe, et également l'apport de chaleur externe. Mais à première vue je n'arrive pas à faire le lien.


Merci d'avance pour votre aide

[phys4]

Le diagramme enthalpie-pression ou le diagramme de Mollier du fluide utilisé permettent de connaitre les points de transition de phase, la surchauffe indispensable ainsi que l'énergie nécessaire.

Ce sont des outils de base indispensables pour établir le régime de fonctionnement.
http://physiquecira.free.fr/Telechar...ilDownload.htm

Le cycle du système comprend deux segments à pression constante dans la chaudière et dans le condenseur, et deux segments à entropie constante dans la pompe et la turbine.
Les températures et donc les pressions sont imposées par les sources disponibles, ce qui impose la forme du cycle utilisé. Le diagramme permet d'en déduire le débit de masse du circuit pour obtenir la puissance voulue.
Les pressions et la densité du fluide définiront les vitesses optimales dans la turbine.

[invitef86138f5]

Si on suppose alors que la température de la source chaude impose la température d'ébullition, et donc par conséquent la pression de vapeur saturante, alors la pression de l'étage haute pression ( sortie pompe, condenseur et entrée turbine) sera donc la pression de vapeur saturante correspondant à la température de la source chaude. Supposant cela, on ne peut donc envisager de surchauffe si la source et la vapeur sont à la même température?

A moins que je n'aie pas tout saisi dans vos propos.

[phys4]

Cela ne fonctionnera pas, car il ne faut pas de vapeur saturante dans l'étage d'entrée de la turbine.
La température de la source chaude doit être la température de surchauffe, il faut donc déduire la pression haute de la courbe d'égale entropie qui passe par le point de condensation de la source froide.
Cela donne la bonne pression qui ne correspond à la pression d'ébullition pour la température haute.

[invitef86138f5]

Donc si j'ai bien compris (voir figure ci jointe), si par exemple, ma source froide est à 50 °C et ma source chaude est à environ 450 °C, la pression sortie turbine serait de 0,05 bars, la pression d'entrée de 2 bars et la température d'ébullition serait 125 °C.

Donc si je veux ne pas condenser dans la turbine, je dois obtenir une pression de 2 bars en entrée pour la température source de 450 °C.

Mais cette pression à atteindre est en fait un objectif, il faut donc régler la pompe pour que l'eau soit pompée à cette pression (d'ou l'asservissement ?)

[phys4]

Il est génial le graphique.

Quand la turbine sera définie et son rendement approximatif connu, il restera tenir compte de la légère augmentation d'entropie dans la turbine?
Cela déplacera le point d'ébullition un peu au dessus de 2 bar et 125°.

[invitef86138f5]

Mais du coup, le tracé de ce diagramme permet de savoir quel est l'objectif de pression n'est ce pas?

Ce que j'aimerai avant tout comprendre, c'est comment cet objectif de pression est atteint?

Car on pourrait très bien imaginer une détente légèrement condensée, avec un titre de vapeur de 90%, dans ce cas la pression d'entrée serait de 20 bars! Du coup je ne comprends pas comment est réglée la pression et donc la température d'ébullition

[phys4]

En effet, d'après le diagramme cela ferait presque 20 bars ou 200° de température.

La pompe devra être réglée sur 20 bars et cela donnera automatiquement la bonne température d'ébullition.