Loi de Gauss et Capacité - Exos

[inviteac73dcdf]

Bonsoir à tous
Je suis nouveau sur ce forum et j'écris car j'aurais besoin d'aide pour 3 exercices d'électricité sur la Loi de Gauss et la Capacité.

Voici les énoncés:
1:
Soient deux sphères de rayons R1 = 10 cm et R2 = 20c m.
La sphère extérieure à une densité surfacique de charge σ2=10 nC/m²
E ⃗(rA) = 300 V/m et rA = 30 cm.
Calculer σ1 et le potentiel absolu V0 au centre des deux sphères.

2:
Soient deux cylindres coaxiaux chargés de rayons R1 = 4 mm et R2 = 8 mm.
Les densités surfaciques de charge sont : σ1 = 10 nC/m² et σ2 = -2,5 nC/m².
Déterminer E ⃗(r) aux points A, B et C distants de l’axe de rA = 2mm rB = 6mm rC = 10mm
3:
Capacité d’une ligne à haute tension.
A l’aide de la Loi de Gauss, déterminer la capacité par mètre d’une ligne à haute tension de deux fils de rayons R de longueur L et d’écartement D.
R = 8 mm, L = 12 km et D = 3,2m (D=écartemnt entre les deux fils).


Ce serait très sympa de votre part de m'aider

Merci
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[calculair]

bonjour

Je pense que tu devrais nous enoncé precisement la loi de Gauss en electrostatique... en suite on verra comment l'exploiter

[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum
Dans ce forum on ne fera pas vos devoirs à votre place. La charte l'interdit. Mais si vous nous dites ce que vous avez fait et où est ce que vous bloquez, on essaiera de vous aider.
Je vous invite à lire Exercices et Forum
Au revoir.

[inviteac73dcdf]

Bonojur,

J'ai évidemment déjà essayé de les résoudre mais je ne tombe pas sur les bonne réponses. Il y a donc une (des) erreur(s) de raisonnement je suppose.

Ex1:

Recherche de σ1 :
E=(k*Q)/r²
On connait Q2 mais on doit trouver Q1 :
Q2=σ2*S2
Q2=10*〖10〗^(-9)*4π*(0.2)²
Q2=5*〖10〗^(-9) C

E=(k*(Q1+Q2))/r²
(300*(0,3)²)/(9*10^9)-5*〖10〗^(-9)=Q1= -2*〖10〗^(-9)

Dès lors, σ1= (-2*10^-9)/(4*π*(0.1)²)= -16*〖10〗^9 C/m²
Ensuite, pour le recherche de V0, je bloque.
J’utilise V=(k*Q)/r mais je n’obtiens pas la réponse donnée dans le livre. J’utilise Q=(Q1+Q2) et le rayon ra = 30cm.

Ex2:

J’ai commencé en calculant Q1=2πr* σ1=2,51327412*10^-10
Ensuite, Q2=2πr* σ2= -1,2566371*10^-10
Puis j’ai calculé E=(k*(Q1+Q2))/r² ce qui me donne dans la cas de la distance rB : E=31415,92 V/m. La réponse donnée étant 753,3 V/m pour la distance B.

Ex3: Est-ce que je peux considérer le système comme un condensateur plan?

S=2πrh=2*π*0,008*12000=603,2m ²
Ensuit, je calculerais la capacité en faisant : C=ε0* εr* S/D
εr étant la permittivité relative de l’air (1,0005) et ε0 la permittivité du vide
C = 2nF la réponse donnée est de 55nF

Avez-vous une idée de ce qui ne va pas?
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Pour la 1:
Faites un dessin.
Repérez les différentes zones et les symétries du problème. Déduisez la forme du champ électrique. Déduisez les surfaces de Gauss à employer pour calculer le champ dans chacune des 'n' zones.
Je en sais pas ce que veut dire "E ⃗(rA)" C'est peut-être la valeur du champ électrique à la surface de la sphère interne. Dans ce cas, ça vous permet de calculer la densité de charges de surface.
Au revoir.