J 'aimerai savoir comment on fait pour calculer la déviation que provoque la force de coriolis sur un projectile. J'ai beau chercher sur internet, les seules formules que je trouve (et que je comprends) sont sur une déviation d'un corps en chute libre. Mais imaginons qu'une balle est tirée sur une trajectoire horizontale ou parabolique, comment fait-on alors pour calculer sa déviation (de coriolis) ?
bonjour,
La force de Coriolis est liee à une acceleration complementaire provoquée par la rotation du repère et la vitesse de deplacement V.
Cette acceleration est acceleration Coriolis = 2 W ^ Vr ( Produit vectoriel )
W est le vecteur rotation porté par l'axe des pôles
Vr est le vecteur vitesse mesuré par rapport à la terre.
Pour avoir la force apparente qui devie la trajectoire reperée par rapport à la terre il faut multiplier le module de ce vecteur acceleration par la masse de projectille.
Reste ensuite à introduire cette force dans les données definissant la trajectoire
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
D'accord mais ce ne vous dira surement rien mais j'obtiens une équation genre:
d²y/dt²= 2*w*cos(l)*dz/dt-2*w*sin(l)*dx/dt avec l = latitude du point
et là je vois comment intégrer une fois mais je vois pas comment je pourrais avoir y (en integrant deux fois) ?
Bonjour,
Il faut écrire la loi fondamentale de la dynamique sous forme vectorielle et la projeter pour obtenir trois équations différentielles couplées. En faisant, si besoin, les bonnes approximations, on peut les résoudre moyennant une changement de fonctions pas trop difficile à voir...
Donnez donc ces trois équations différentielles qui sont le point de départ, en précisant vos notations (quel axe est la verticale, quel axe va du sud au nord, etc...).
Bonne soirée.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Bonjour,
l'equation fondamentale de la dynamique s'ecrit (en negligeant l'acceleration d'entrainement de la terre autour du soleil )
F = m ( acceleration Coriolis + accerleration relative à la terre ( y compris la force centripete liée à la rotation ) )
Quant à formule je ne peux rien dire car tu n'as pas expliquée comment tu y arrives et je ne connais pas ces resultats par coeur. Peut être un artilleur connait cela par coeur.....
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
En fait je viens de refaire mes calculs plusieurs fois pour bien vérifier et je tombe toujours sur quelque chose d'improbable. En pièce jointe il y a mon cours qui donne la formule de la force de coriolis en fonction de la latitude, puis les deux autres pages montrent ma résolution. Ma situation c'est: je tir avec un canon de l'équateur en direction du pôle nord. Je n'ai donc tenu compte que du poids et de la force de coriolis car la force d'inertie d'entrainement est nulle à l'équateur. Puis en résolvant je trouve n'importe quoi mais j'ai beau vérifier je vois pas où est l'erreur...
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Bonjour,
Je te propose une solution approximative suivante:
Dans le cas d'un tir Nord/sud, la vitesse de perte d'alttitude du mobile tiré est Vr = gt ou Vr est suivant le rayon terrestre
Si l est la latitude de m , l'acceleration de Coriolis pour cette composante est Ac = 2 W cos l g t
Sur la composante de vitesse Nord Sud pour un tir à l'equateur , l'acceleration de Coriolis est nulle
on a tg l = V t / R ou V est la vitesse paralléle aux pôles t le temps, R rayon terrestre donc pour des tirs de portée moyenne l = V t /R
La vitesse de deplacement vers l'est serait V( vers Est ) = Somme de 0 à t de 2 W cos( V t /R ) g t dt
En integrant une 2° fois on trouverait le deplacement.
On pourrait faire un calcul similaire a partir d'un tir a une autre latitude que l'équateur
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Le plus simple est de travailler dans le référentiel géocentrique !
Bonjour,
En effet , et en negligeant la course de la terre autour du soleil, on calcule la trajectoire du mobile comme dans le cas d'un mobile avec une force centrale. Ensuite tu faits tourner la terre pour trouver la deviation.
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
