[Induction] B1=>i2=>B3=>i4...

[stefjm]

Bonjour,
Comme personne ne dit plus rien, j'imagine que

1) La modélisation est correcte et il n'y a rien à redire.
2) La modélisation n'est pas comprise.

J'espère que c'est plutôt le 1 que le 2, ou à défaut, au moins le 1 et 2...

Cordialement.
-----

[phuphus]

Bonjour,

il y a de multiples manières de répondre à ton intervention précédente. Pour être sûr de parler de la même chose, je te propose la démarche suivante :
- rappels sur la question de fond
- accord sur le cadre théorique (et donc physique) de la discussion
- quelques considérations sur la causalité
- réponse à ton intervention précédente
- un peu de maths


Donc, petit historique de la question. Sur le forum électronique, Albert-cosmoff a demandé une justification physique de la quadrature entre courant et tension dans une bobine.
Si on s'en tient à des signaux sin / cos, la notion de "retard" ou d'"avance" de 90° est un biais de représentation, et n'est liée qu'au propriétés des fonctions sin / cos. Je trouve que l'intervention de b@zz66 résume bien la chose :

Dans le contexte de la loi de lenz, il n'y a aucun retard "pur" qui est mis en évidence: un changement de la tension induit immédiatement un changement du courant et vice-versa

Le même intervenant ajoute ensuite :

A la place de retard, il serait plus adéquate de parler "d'inertie", vu que la formulation de la loi de lenz se rapproche énormément de la formulation du principe fondamental de la dynamique(F=m.dv/dt) et que c'est de là que vient sans doute, à l'origine, cette interprétation du "retard". On se rend compte alors que c'est le caractère d'intégrale mathématique du courant vis à vis de la tension qui fait que les variations du courant semble (souligné par phuphus) dépendre des valeurs instantanées de la tension. Avec cette inertie(et non retard), on voit aussi que sa traduction mathématique est aussi responsable du fait que le courant dans une bobine ne peut jamais subir de discontinuité(ce qui supposerait autrement une tension infinie à ses bornes)

La discussion a ensuite dérivé sur : la causalité est-elle directement liée à une formulation intégrale d'une loi physique ?

Pour ce qui est du cadre théorique, j'ai commencé à l'introduire ici. stefjm l'a complété dans sa précédente intervention.

- fil parfait : Source de tension nulle
J'ajoute : Circuit ouvert : Source de courant nulle.
- bobine parfaite : Source de courant de valeur V/(L.p)
- condo parfait : Source de tension de valeur I/(C.p)
- résistance parfaite : indiférement source de courant V/R ou de tension R.I pour s'adapter au reste du circuit.

Je pense que ce n'est pas la peine de "modéliser le modèle". La loi d'Ohm est auto-suffisante, et montre déjà :
- une formulation proportionnelle pour R
- une formulation intégrale pour C
- une formulation dérivée pour L
Donc tout ce dont nous avons besoin pour discuter de causalité intégrale et causalité dérivée.

Par ailleurs, pour prendre juste l'exemple de la bobine, si tu modélises cela par une source de courant, alors cette source est commandée par la tension V. Plusieurs remarques :
- tu prends une source, qui à priori devrait être indépendante de toute entrée, et tu la rends dépendante d'une entrée (mais après tout, pourquoi pas, il ne tient qu'à nous d'accepter une source commandée dynamiquement. Quelles conséquences sur la validité de la démonstration ??)
- pour adopter une telle modélisation, tu supposes donc à la base que la tension est la cause du courant (puisque source de courant commandée par l'entrée "tension") ; hors, c'est un point de discussion

Mêmes remarques pour le condo parfait.

(Loi d'Ohm autosuffisante) + (ce que l'on veut démontrer pris en hypothèse du modèle de bobine) : je préfère donc que l'on s'en tienne aux strictes lois d'Ohm.

Pour la méca et le loi de Faraday, rien de plus à dire que dans mon intervention #28


On en vient donc à la causalité. En physique, on peut faire émerger des causes et des effets. Par exemple :

Moteur à courant continu : le moteur tourne car il est alimenté. Alimentation : cause ; rotation : effet / conséquence.

A la base, la notion de causalité est donc dépendante du contexte et / ou de la mise en oeuvre, comme l'a déjà souligné LPFR. Un moteur à courant continu est réversible, et l'on peut provoquer la rotation pour créer une alimentation : même fonctionnement, mêmes équations physiques, mais causalité inversée.

Sur la page Wikipédia à propos de la causalité, on peut lire :

Isaac Newton, en écrivant qu'il y a proportionnalité entre la force motrice (la cause) et des changements du mouvement (l'effet), a fait de l'étude de la causalité une étude quantitative qui est le fondement de la physique

Force = cause
Accélération = conséquence
Entre les deux, la relation mathématique est de type proportionnelle.
Conclusion intermédiaire : une relation de type proportionnelle n'interdit pas la causalité. Ou autre manière de le dire : dans le cadre de cette discussion, concomitance et causalité ne sont pas exclusives.

Ensuite vient le principe de causalité : un effet ne peut précéder sa cause. Mais je fais bien la distinction entre causalité et principe de causalité.
Dans tous les cas, le principe de causalité est acquis pour le cadre de cette discussion ; je veux juste signifier par la distinction entre causalité et principe de causalité qu'il ne faut pas déduire les causes et les effets grâce à une quelconque temporalité. Au plus peut-on infirmer une causalité grâce à ce principe (s'il y a une avance, c'est qu'il n'y a pas causalité).

J'ai écrit deux paragraphes plus haut :

concomitance et causalité ne sont pas exclusives

et cela colle bien avec la définition de la causalité d'un point de vue système : la sortie ne dépend pas de données futures. Elle ne dépend que des données passées et / ou de la valeur instantanée de l'entrée. Si la sortie ne dépend que des valeurs passées (de l'entrée et / ou de la sortie), alors on parle, comme tu l'as d'ailleurs souligné à de multiples reprises, de causalité stricte.

Je suis d'accord que pour s'en sortir dans un cas réel, on "modère" le dérivateur par un passe-bas coupé plus haut que ce dont on a besoin. J'ai déjà eu l'occasion de mettre en oeuvre des IIR dérivateurs avec un passe-haut utilisé uniquement en dessous de sa fréquence de coupure : ça marche très bien.

C'est normal que cela marche puisque tu prends un modèle simplifié incorrect p/1 (à causalité dérivée, donc anticausal), auquel tu ajoute un filtre d'ordre 1 ou 2 pour tenir compte de la physique. Du coup, tu retombes sur un modèle en p/(1+p) (juste causal) ou en p/(1+p+p^2) (causal)

C'est la même approche que celle de LPFR, qui prend la loi anticausale et qui rajoute les inductances et capacités parasites pour absorber les irrégularités du modèle anticausal de départ.

Et c'était bien mon propos (nous sommes d'accord) : une implémentation pratique d'un dérivateur, par exemple via un filtre IIR, peut se faire via un filtre passe-bas dont la fréquence de coupure est grande devant la plus haute fréquence présente dans le signal à traiter. D'un point de vue analogique, cela peut se faire par un circuit RC. En dessous de la fréquence de coupure, la fonction entre tension aux bornes de R et tension aux bornes de l'ensemble sera du style :



Oui, je sais, c'est ras de terre, mais j'en ai besoin pour la suite. Autre truc basique dont j'aurai besoin, le dérivateur à partir d'ampli op.

à causalité dérivée, donc anticausal

C'est bien l'objet de la discussion, et je ne suis pas d'accord avec cela.

La réfutation de ce modèle est très facile :

Il suffit de prendre pour un bruit de très faible amplitude. Comme le gain à haute fréquence est infini, on devrait obtenir une tension, ce qu'on n'observe pas...

Où ne l'observe-t-on pas ? Dans le cadre fixé pour cette discussion, il n'y a aucun soucis pour "observer" (ou plutôt calculer) une tension très élevée suite à l'introduction d'un bruit. Néanmoins :
- le gain n'est infini que pour une fréquence infinie. Quelle est la tête d'un signal sinusoïdal de fréquence infinie ??
- quels moyens doit-on mettre en oeuvre pour le "générer", même sur le papier ?
- une fois ces moyens mis en oeuvre, l'amplitude infinie est-elle toujours un problème conceptuel ?

En outre, dans le cadre de la discussion (éléments parfaits), d'où vient le bruit de fond ? D'une source extérieure ?

Oui (la tension et la variation de flux sont concomitantes) mais Non (la tension est bien la conséquence de la variation de flux)

Si c'est concomitant, l'un ne peut être la cause de l'autre. (Avec ce modèle)

C'est comme pour F=m.a : Accélération et force sont concomittante, l'un n'est pas la cause de l'autre. (Idem loi d'Ohm R=R.I)

Voir plus haut :
- si la sortie est dépendante de la valeur instantanée de l'entrée, on ne viole que la causalité stricte, mais pas la causalité
- apparemment (si j'en crois Wikipédia), Isaac Newton envisageait bien une causalité avec une relation de type proportionnelle

Une autre façon de réfuter le dérivateur pur est un argument énergétique : Si à haute fréquence, on n'a pas de coupure, il devient facile de faire un mouvement perpétuel en utilisant ce modèle.
On obtient une divergence, un larsen, qu'on n'observe pas physiquement.
La conclusion s'impose d'elle même...

La discussion ne porte pas sur l'existence d'un système physique dérivateur pur, mais sur la causalité dérivée. J'ai toutefois plusieurs réponses à l'argument énergétique :
- voir plus haut : dérivateur RC et dérivateur à ampli op : on a un gain global qui n'est pas unitaire, mais plutôt égal à RC. La fonction de transfert ne dépasse pas 1, mais au contraire finit à 1 pour les fréquences bien au delà de la fréquence max à dériver. Pas de soucis de mouvement perpétuel.
- pour le cas de la Loi de Faraday, la sortie et l'entrée ne sont pas homogènes (pas les mêmes grandeurs physiques) : un gain surunitaire sur l'amplitude ne veut donc pas dire mouvement perpétuel
- dans tous les cas, l'énergie est prélevée sur le mouvement de l'aimant. La fem générée ne peut pas dépasser nos capacités à faire se mouvoir l'aimant. Si la fréquence est infinie, alors la vitesse de l'aimant est infinie. Tirer une énergie électrique infinie d'une énergie cinétiques infinie ne me choque pas plus que cela (toujours, pour rappel, dans le cadre théorique de la discussion)

Ou bien, autre manière de dire les choses : un dérivateur pur entre grandeurs physiques homogènes demandera certainement un apport extérieur d'énergie (du moins pour amorcer le système ; ensuite, si c'est de l'énergie réactive, pas de soucis ). Mais encore une fois, le dérivateur pur n'est pas l'objet de la discussion.

Il en avait été un peu question ici :
http://forums.futura-sciences.com/ph...-non-snif.html

Je te donne ici la modélisation d'un automaticien pour la loi de Lenz.
[...]
Ce sont les deux seuls signaux causes dans cette modélisation.
Tous les autres signaux sont à la fois cause et conséquence puisque inclue dans une boucle de réaction : Le fameux Cause qui lui a donné naissance de la loi de Lenz.

Si on calcule la fonction de transfert entre PhiExt et E (à Uext=0), on trouve du p/(1+p) et si on fait tendre R vers l'infini, on retrouve la loi de lenz avec du p/1. (dérivateur)
On peut aussi calculer le transfert entre Uext et PhiTotal à phiExt nul.

En effet, en circuit ouvert (R tend vers l'infini), on retrouve le dérivateur (nous sommes donc d'accord, non ?). Et la bobine reste un élément passif causal : on a bien une causalité dérivée.

Je n'ai pas regardé le modèle en détails, juste quelques remarques :
- pour la loi d'Ohm, ça doit être un "R" et non "1/R" dans ton schéma
- si l'aimant bouge, il faut rajouter le flux coupé (donc composante radiale de la densité de flux intégrée sur le contour de la bobine, et multipliée par la vitesse)
- d'un point de vue sens physique, j'aime bien ta modélisation de "Le fameux Cause qui lui a donné naissance de la loi de Lenz" par une contre-réaction.


Pour finir, un peu de maths. Si une fonction est dérivable en un point a, alors elle est dérivable à gauche et dérivable à droite en a, et tout ce petit monde donne les mêmes résultats. D'un point de vue pratique et physique, on privilégiera donc la dérivée à gauche :


avec négatif.
On ne respecte pas la causalité stricte, mais on respecte la causalité.
Du coup, tu as la solution de la réponse impulsionnelle d'une dérivateur (explication "avec les mains", à affiner) : deux impulsions de Dirac successives, une négative sur et une positive sur , pondérées par le gain global et par .

Bon, y'a encore pas mal de choses à dire (définition mathématique de l'intégrale ni plus ni moins causale que la dérivée à gauche ; validité de l'équivalence "dérivation temporelle" / "multiplication par ", exemples de causalité dérivée dans la littérature (notamment pour les Bond Graph), dérivation et schéma numérique implicite), mais pour le moment il est temps d'aller faire dodo

[stefjm]

Je me suis trompé de signe pour l'intégrateur : -1/p=PhiTotal/E (au lieu de 1/p)
C'est lié au fait que j'ai choisis d'écrire e=-dPhiTotal/dt

Bonsoir,
A l'occasion, il faudra vraiment que je fasse une joli version numérique du graphe, car il est truffé d'erreurs bêtes.
Il faut lire

1/L entre flux et courant.
R entre courant et tension. (comme signalé par Phuphus)

Cette rectification (sans conséquence sur le principe, mais c'est quand même mieux quand c'est correct) me permet de mettre en valeur les deux transformations flux en tension et tension en flux.

Le flux propre de la bobine divisé par la constante de temps (L/R) donne la tension aux bornes de la bobine. (de toute la maille)
Une intégration de la force électro motrice seule donne le flux total dans la bobine.

Cordialement.

[stefjm]

Je signale également un post de PA5CAL très physique en électronique.
http://forums.futura-sciences.com/el...ml#post4863090

Elle [la variation du courant] est causée directement par la tension aux bornes du générateur, et non pas par sa variation.

Il est vrai que l'observation d'un phénomène périodique ne permet pas de déduire la causalité (i.e. de distinguer un retard de phase α d'une avance de phase 2π–α) si l'on ne se réfère pas aux lois physiques sous-jacentes.

C'est donc plutôt l'observation du début du phénomène qui peut renseigner sur la causalité.

Si l'on commence par appliquer aux bornes de la bobine un échelon de tension suivi d'une oscillation, alors il apparaît immédiatement un courant sinusoïdal retardé. Tenter l'inverse impliquerait la génération d'une impulsion de Dirac au niveau de la tension, ce qui est impossible en pratique. Pour la bobine, la présence de la tension apparaît bien comme la cause de l'apparition du courant.

La démonstration n'est pas valable pour la relation entre l'accélération est la position, parce que lorsqu'on considère le corps (et non pas ce qui cause la force extérieure, attention !), l'une et l'autre ne sont pas liées directement. En revanche on peut la faire en deux étapes, en considérant la relation entre l'accélération et la vitesse, et celle entre la vitesse et la position. On en déduit alors que la vitesse est en retard de π/2 sur l'accélération, et que la position est en retard de π/2 sur la vitesse, puis on fait la somme : considérant le corps, c'est sa position qui est en retard d'une phase π sur la force sinusoïdale qu'il subit.

Je signe volontiers aux cotés de PA5CAL; j'aurais pu écrire ce texte.

Je répondrai plus tard à Phuphus, je suis un couche tôt.

Cordialement.

[phuphus]

Bonsoir,

je réponds ici plutôt qu'en électronique, car j'ai commencé à poser un cadre théorique pour la discussion. Il est plus clair que je ne fasse pas la même chose à deux endroits différents.

La tension aux bornes de la bobine est causée par la variation du flux magnétique, elle-même causée par la variation du courant (elle-même causée par la variation de tension aux bornes du générateur)

Elle est causée directement par la tension aux bornes du générateur, et non pas par sa variation.

Il est vrai que l'observation d'un phénomène périodique ne permet pas de déduire la causalité (i.e. de distinguer un retard de phase α d'une avance de phase 2π–α) si l'on ne se réfère pas aux lois physiques sous-jacentes.

C'est donc plutôt l'observation du début du phénomène qui peut renseigner sur la causalité.

Si l'on commence par appliquer aux bornes de la bobine un échelon de tension

En imposant une tension, le courant suivra, quel que soit le circuit derrière. Maintenant, si dans le cadre d'une alim stabilisée, la consigne en courant est atteinte par la régulation de la tension, c'est une autre histoire.

Il faudrait préciser le cadre de ce "on commence par imposer une tension" :
- strictes loi d'Ohm / Kirchoff / etc.
- montage réel + observation : à ce moment-là, préciser le montage et les moyens d'observation, car les résultats observés n'en sont peut-être pas indépendants
- autres ?

Si l'on commence par appliquer aux bornes de la bobine un échelon de tension suivi d'une oscillation, alors il apparaît immédiatement un courant sinusoïdal retardé.

J'ai du mal à saisir l'intérêt de l'échelon de tension. Avoir un front montant de référence ?
Auquel cas, le courant observé va aussi suivre une rampe.

Ensuite, si le courant apparaît "immédiatement", je ne vois pas trop comment tu en déduis une causalité.

Enfin, lorsque tu écris "courant sinusoïdal retardé", veux-tu dire qu'il est en retard de pi/2 ? Comme tu l'as souligné précédemment :

Malheureusement, l'explication est purement mathématique. Il faut en passer par la fonction sinus et sa dérivée pour démonter comment cela est possible, car le déphasage de 90° n'existe que dans le cas de signaux sinusoïdaux. En dehors de la propriété mathématique de la forme d'onde utilisée, il n'y a rien de physique dans ce déphasage.
[...]
Il est vrai que l'observation d'un phénomène périodique ne permet pas de déduire la causalité

Tenter l'inverse impliquerait la génération d'une impulsion de Dirac au niveau de la tension, ce qui est impossible en pratique. Pour la bobine, la présence de la tension apparaît bien comme la cause de l'apparition du courant.

Donc, si je comprends bien, tu te places dans un cas à priori irréalisable pour en déduire que cela invalide la causalité dérivée ?? Je ne saurais pas tirer des conclusions sur un phénomène physique à partir d'une impossibilité technologique ("nous avions deux hypothèses, nous avons pu valider la première mais nous n'avons pas pu tester la seconde : elle doit forcément être fausse..." Sans compter qu'ici, les deux hypothèses ne sont pas exclusives : l'existence de la causalité intégrale n'exclut pas la causalité dérivée).
Plusieurs moyens pour remédier à cela :
- générer un courant compatible avec le générateur à disposition et la bobine qui est derrière (par exemple, une rampe)
- si tu envisages de générer un échelon parfait, alors on doit pouvoir envisager de générer une impulsion, non ?
- se placer juste dans le cadre défini précédemment : auquel cas, on "génère" ce que l'on peut calculer, et là les calculs montrent quelle que soit la grandeur que tu "imposes" à la bobine, l'autre grandeur évolue simultanément
- dans un cas purement pratique, ne pas poser des conditions plus drastiques pour la génération de courant que pour la génération de tension

Quelques explications sur le dernier tiret. Suppose que tu disposes d'un générateur de tension avec lequel tu produis un échelon. Un générateur réel ne produira pas un front montant infiniment raide, mais ayant un temps de montée compatible avec sa bande passante.
Imaginons maintenant un générateur de courant possédant la même bande passante. On peut définir une impulsion compatible avec cette bande passante (gaussienne, sinus cardinal, etc.), et dont l'amplitude sera compatible avec la capacité (en tension) qu'a cette alim à suivre une bobine donnée. Auquel cas, nous sommes dans des conditions similaires à celles de la bobine attaquée en tension.

@ Stefjm : petite remarque sur le dernier paragraphe : balancer une impulsion de Dirac limitée en fréquence dans un dérivateur pur revient finalement au même que balancer un Dirac théorique dans un dérivateur "réel", c'est à dire coupé en HF par un passe-bas... L'honneur est sauf du côté de la pratique

[phuphus]

Bonsoir,

Je répondrai plus tard à Phuphus, je suis un couche tôt.

Presque tôt pour moi ce soir, mais je dois encore répondre à ton intervention sur le fil élec suite à celle de PA5CAL. Pas pour ce soir !

[PA5CAL]

Il faudrait préciser le cadre de ce "on commence par imposer une tension" : ...

Le cadre est très clair, et tes interrogations n'ont pas de raison d'être.

Encore faut-il ne pas sortir la réponse de son contexte, c'est-à-dire d'un fil différent traitant de la mesure du déphasage entre la tension et le courant en régime sinusoïdal.

La question que je traite peut se résumer en ces termes : lorsqu'on constate le courant et la tension déphasée, comment peut-on savoir s'il s'agit d'un retard de phase de 90° ou d'une avance de 270° ?

Ce que j'ai écrit dans l'autre fil n'est une réponse qu'à cette question-là, qui concerne l'électricien ou l'électronicien.

Elle ne traite absolument pas du problème de la causalité des phénomènes physiques sous-jacents, qui concerne le présent sujet et intéresse le physicien, mais pas l'électronicien.

[PA5CAL]

En imposant une tension, le courant suivra, quel que soit le circuit derrière.

C'est justement le but de la manœuvre : on se place dans le contexte particulier du régime sinusoïdal, et c'est le comportement de la bobine seule qui fixe le lien entre le courant et la tension... comportement dont l'électronicien n'a pas a connaître en détail les mécanismes physiques sous-jacents, je le rappelle : les deux seules grandeurs qu'il considère sont le courant et la tension, et à moins qu'il s'intéresse à un capteur ou à un actionneur, il se fout éperdument de ce qui se passe au niveau des champs et de la matière (ça c'est le domaine du physicien).

J'ai du mal à saisir l'intérêt de l'échelon de tension.

La raison en est qu'à t=0 on a cos(ωt)=1 .

Dans la manip, il faut bien démarrer les deux sinusoïdes à un moment donné, et fixer u(t)=U·cos(ωt) et i(t)=I·sin(ωt) est la solution réaliste qui s'impose naturellement.

si le courant apparaît "immédiatement", je ne vois pas trop comment tu en déduis une causalité.

Merci de ne pas lire que la moitié de ce que j'écrit, en l'occurrence : « il apparaît immédiatement un courant sinusoïdal retardé. »

Car non, le courant n'apparaît pas brusquement, mais progressivement ( i(t)=I·sin(ωt) à partir de t=0 ).

Donc, si je comprends bien, tu te places dans un cas à priori irréalisable pour en déduire que cela invalide la causalité dérivée ??

Non, je rappelle que ce cas de figure n'est pas réalisable, juste pour ceux qui en douteraient, la solution du déphasage de 90° ayant été prouvée par le cas précédent.

les deux hypothèses ne sont pas exclusives : l'existence de la causalité intégrale n'exclut pas la causalité dérivée

Les deux hypothèses sont exclusives, c'est un fait. Tu entres juste dans des considérations qui ne sont pas applicables à la question traitée.

[PA5CAL]

... Maintenant, si tu connais une autre technique pour distinguer une avance d'une retard de phase, je suis tout ouï.

[stefjm]

Bonjour,
Un début de réponse...

Je pense que ce n'est pas la peine de "modéliser le modèle". La loi d'Ohm est auto-suffisante, et montre déjà :
- une formulation proportionnelle pour R
- une formulation intégrale pour C
- une formulation dérivée pour L
Donc tout ce dont nous avons besoin pour discuter de causalité intégrale et causalité dérivée.

Je ne sais pas ce que tu veux dire par "modéliser le modèle". Je n'utilise que la loi d'Ohm (RLC) et les loi de Kirschoff.
Je ne comprend pas comment tu choisis intégral pour C et dérivée pour L.
Perso, je choisis intégral pour les deux. (Le rôle des tensions et courant sont duaux; le modèle de L se déduit de celui de C par dualité Série-parallèle, tension-courant.

Par ailleurs, pour prendre juste l'exemple de la bobine, si tu modélises cela par une source de courant, alors cette source est commandée par la tension V. Plusieurs remarques :
- tu prends une source, qui à priori devrait être indépendante de toute entrée, et tu la rends dépendante d'une entrée (mais après tout, pourquoi pas, il ne tient qu'à nous d'accepter une source commandée dynamiquement. Quelles conséquences sur la validité de la démonstration ??)
- pour adopter une telle modélisation, tu supposes donc à la base que la tension est la cause du courant (puisque source de courant commandée par l'entrée "tension") ; hors, c'est un point de discussion

Mêmes remarques pour le condo parfait.

Comme d'habitude en physique, on fait des hypothèses qu'on tient pour acquises tant que non réfutées.
Un échelon de tension sur un bobine provoque instantanément une rampe de courant : le courant suit la tension. (PA5CAL dit pareil pour le régime sinus) En 0+, la tension n'est pas nulle, mais le courant l'est encore : causalité stricte respectée.
Si tu appliques une rampe de courant (compatible avec la bobine) tu observe un saut de tension en 0+, alors que ta rampe de courant vaut toujours 0 en 0+ : Anti-causalité !

(Loi d'Ohm autosuffisante) + (ce que l'on veut démontrer pris en hypothèse du modèle de bobine) : je préfère donc que l'on s'en tienne aux strictes lois d'Ohm.

C'est ce que je fais aussi. Simplement, j'écris la loi d'Ohm seulement sous forme intégrale.

A la base, la notion de causalité est donc dépendante du contexte et / ou de la mise en oeuvre, comme l'a déjà souligné LPFR. Un moteur à courant continu est réversible, et l'on peut provoquer la rotation pour créer une alimentation : même fonctionnement, mêmes équations physiques, mais causalité inversée.

Je ne suis pas du tout d'accord.
Un automaticien se débrouille pour être indépendant du contexte, ce qui lui permet de faire le modèle le plus général possible. (Quitte à le simplifier si besoin.)

Source : http://physiquenetappliquee.free.fr/...a_bloc_mcc.jpg
Le modèle d'une machine à courant continue (Motrice ou génératrice).
Il y a deux entrées indépendantes : La tension d'alimentation et le couple de charge.
Le rebouclage mis en évidence est un rebouclage physique, ie il n'y a pas d'asservissement autour du moteur. Le schéma donné a l'allure d'un asservissement, mais ce n'est qu'une modélisation des lois physiques habituelles.

La causalité stricte est respectée car il n'y a que des premiers ordres à base d'intégrateur : Un pour la bobine, et un pour le principe fondamentale de la dynamique (inertie).
Dans ce modèle, on néglige les capacités électriques et les élasticités mécaniques. (réaliste. sinon, on a simplement deux intégrations pour la mécanique et deux intégrations pour l'électrique.)


Tous les signaux de cette boucle sont à la fois cause et conséquence sauf les deux signaux d'entrées (Tension et Couple)

Sur la page Wikipédia à propos de la causalité, on peut lire :
Force = cause
Accélération = conséquence
Entre les deux, la relation mathématique est de type proportionnelle.
Conclusion intermédiaire : une relation de type proportionnelle n'interdit pas la causalité. Ou autre manière de le dire : dans le cadre de cette discussion, concomitance et causalité ne sont pas exclusives.

Quand on a une relation instantanée, (U=R.I, F=m.a, etc) la causalité n'est pas stricte et le sens de cette relation est libre pour s'adapter aux contraintes du reste du modèle.
Exemple :
Source de tension parfaite impose U: R permet de trouver I qui est alors conséquence.
Source de courant parfaite impose I : R permet de trouver U qui est alors conséquence.

Ensuite vient le principe de causalité : un effet ne peut précéder sa cause. Mais je fais bien la distinction entre causalité et principe de causalité.
Dans tous les cas, le principe de causalité est acquis pour le cadre de cette discussion ; je veux juste signifier par la distinction entre causalité et principe de causalité qu'il ne faut pas déduire les causes et les effets grâce à une quelconque temporalité. Au plus peut-on infirmer une causalité grâce à ce principe (s'il y a une avance, c'est qu'il n'y a pas causalité).

C'est exactement le principe que j'ai utilisé au dessus avec échelon de tension et rampe de courant. L'échelon est forcément cause et la rampe conséquence pour des raisons temporelles. Je ne parle bien sûr que des signaux tension et courant, pas des signaux variation de.

Où ne l'observe-t-on pas ? Dans le cadre fixé pour cette discussion, il n'y a aucun soucis pour "observer" (ou plutôt calculer) une tension très élevée suite à l'introduction d'un bruit. Néanmoins :
- le gain n'est infini que pour une fréquence infinie. Quelle est la tête d'un signal sinusoïdal de fréquence infinie ??
- quels moyens doit-on mettre en oeuvre pour le "générer", même sur le papier ?
- une fois ces moyens mis en oeuvre, l'amplitude infinie est-elle toujours un problème conceptuel ?
En outre, dans le cadre de la discussion (éléments parfaits), d'où vient le bruit de fond ? D'une source extérieure ?

Le modèle doit être robuste vis à vis des bruits extérieurs qu'on peut ajouter un peu partout.
C'est quand même embêtant qu'un simple bruit blanc de très faible énergie se retrouve amplifier de façon délirante par le modèle!
Exemple de la bobine :
i(t)=t + 0.0000001.cos(1000000.t)
La partie oscillante de ce courant est largement négligeable (bruit)
L.di/dt vaut 1-sin(1000000.t) et la partie sinus n'est plus du tout négligeable...

La discussion ne porte pas sur l'existence d'un système physique dérivateur pur, mais sur la causalité dérivée. J'ai toutefois plusieurs réponses à l'argument énergétique :
- voir plus haut : dérivateur RC et dérivateur à ampli op : on a un gain global qui n'est pas unitaire, mais plutôt égal à RC. La fonction de transfert ne dépasse pas 1, mais au contraire finit à 1 pour les fréquences bien au delà de la fréquence max à dériver. Pas de soucis de mouvement perpétuel.
- pour le cas de la Loi de Faraday, la sortie et l'entrée ne sont pas homogènes (pas les mêmes grandeurs physiques) : un gain surunitaire sur l'amplitude ne veut donc pas dire mouvement perpétuel
- dans tous les cas, l'énergie est prélevée sur le mouvement de l'aimant. La fem générée ne peut pas dépasser nos capacités à faire se mouvoir l'aimant. Si la fréquence est infinie, alors la vitesse de l'aimant est infinie. Tirer une énergie électrique infinie d'une énergie cinétiques infinie ne me choque pas plus que cela (toujours, pour rappel, dans le cadre théorique de la discussion)

Ou bien, autre manière de dire les choses : un dérivateur pur entre grandeurs physiques homogènes demandera certainement un apport extérieur d'énergie (du moins pour amorcer le système ; ensuite, si c'est de l'énergie réactive, pas de soucis ). Mais encore une fois, le dérivateur pur n'est pas l'objet de la discussion.

Quand tu a une causalité dérivée, tu utilise un dérivateur pour modéliser : C'est bien l'objet de cette discussion.
En tant que physicien, tu acceptes l'utilisation d'un truc qui demande une énergie extérieure à ce que tu modélises. Ce doit être ce qui fait notre différence : Je n'utilise que des intégrateurs qui modélise le stockage de l'énergie sous forme potentielle ou cinétique.

En effet, en circuit ouvert (R tend vers l'infini), on retrouve le dérivateur (nous sommes donc d'accord, non ?). Et la bobine reste un élément passif causal : on a bien une causalité dérivée.

Oui, mais c'est une limite du modèle pour le circuit ouvert.
Je préfère utiliser des lois propres, plutôt que de faire ce que préconise LPFR : Utiliser des lois impropres, et rajouter les défaut pour rectifier les soucis. (capas parasites, selfs parasites, etc...)

Je n'ai pas regardé le modèle en détails, juste quelques remarques :
- pour la loi d'Ohm, ça doit être un "R" et non "1/R" dans ton schéma
- si l'aimant bouge, il faut rajouter le flux coupé (donc composante radiale de la densité de flux intégrée sur le contour de la bobine, et multipliée par la vitesse)

Oui, il faudrait que j'en fasse une version propre sans les coquilles.
Pour le flux coupé, il y est : c'est le flux de l'aimant. (A une constante près)

- d'un point de vue sens physique, j'aime bien ta modélisation de "Le fameux Cause qui lui a donné naissance de la loi de Lenz" par une contre-réaction.

Merci.
Tu devrais apprécier celle de la machine à courant continu.

Pour finir, un peu de maths. Si une fonction est dérivable en un point a, alors elle est dérivable à gauche et dérivable à droite en a, et tout ce petit monde donne les mêmes résultats. D'un point de vue pratique et physique, on privilégiera donc la dérivée à gauche :


avec négatif.
On ne respecte pas la causalité stricte, mais on respecte la causalité.
Du coup, tu as la solution de la réponse impulsionnelle d'une dérivateur (explication "avec les mains", à affiner) : deux impulsions de Dirac successives, une négative sur et une positive sur , pondérées par le gain global et par .

Bon, y'a encore pas mal de choses à dire (définition mathématique de l'intégrale ni plus ni moins causale que la dérivée à gauche ; validité de l'équivalence "dérivation temporelle" / "multiplication par ", exemples de causalité dérivée dans la littérature (notamment pour les Bond Graph), dérivation et schéma numérique implicite), mais pour le moment il est temps d'aller faire dodo

Pour les maths, j'avais commencé à regarder avec l'aide de Michel(mmy) : Il me semble qu'on modélise assez bien la dérivée à gauche avec une dérivée filtrée par un premier ordre. (voir un second ordre si on veut la causalité stricte)
Et comme par hasard, les lois physiques sont très souvent du second ordre.

Cordialement.

[stefjm]

La raison en est qu'à t=0 on a cos(ωt)=1 .
Dans la manip, il faut bien démarrer les deux sinusoïdes à un moment donné, et fixer u(t)=U·cos(ωt) et i(t)=I·sin(ωt) est la solution réaliste qui s'impose naturellement.

Bonjour,
Je suis d'accord, mais je ne suis pas sûr que le naturel soit si facile à comprendre.

Je détaille le calcul pour prouver ce que tu affirmes.

Cas 1:
u=L.di/dt et u(t)=U·cos(ωt)

i(t)=I·sin(ωt)+i(0), et comme i(0)=0, on obtient bien la solution proposée.

Cas 2 :
u=L.di/dt et u(t)=U·sin(ωt)

i(t)=I.(1-cos(ωt)) car i(0) doit toujours être nul.

Ce coup-ci, il y a une composante continue. On peut vérifier en traçant les courbes que le courant est toujours en retard sur la tension. Il suit.
Expérimentalement, cette composante continue finit par être amortie par la présence de résistance négligée dans le circuit. (réponse en )

Le cas 1 choisi par PA5CAL permet de s'affranchir du transitoire et de démarrer directement en régime périodique établi.

PS: @ tous : N'avez-vous jamais été gêner quand vos enseignants faisaient sauter les constantes d'intégrations en régime sinus?

Cordialement.

[stefjm]

Le cadre est très clair, et tes interrogations n'ont pas de raison d'être.
Encore faut-il ne pas sortir la réponse de son contexte, c'est-à-dire d'un fil différent traitant de la mesure du déphasage entre la tension et le courant en régime sinusoïdal.
La question que je traite peut se résumer en ces termes : lorsqu'on constate le courant et la tension déphasée, comment peut-on savoir s'il s'agit d'un retard de phase de 90° ou d'une avance de 270° ?
Ce que j'ai écrit dans l'autre fil n'est une réponse qu'à cette question-là, qui concerne l'électricien ou l'électronicien.
Elle ne traite absolument pas du problème de la causalité des phénomènes physiques sous-jacents, qui concerne le présent sujet et intéresse le physicien, mais pas l'électronicien.

Les deux questions sont très liées.

En électronique, une avance de +270° est une approximation tolérable sous certaines conditions alors qu'elle ne l'est absolument pas en physique, justement pour des questions de causalités.

[Nicophil]

Quand on a une relation instantanée, (U=R.I, F=m.a, etc) la causalité n'est pas stricte et le sens de cette relation est libre pour s'adapter aux contraintes du reste du modèle.

Cela est vrai.
Et, comme me l'a fait remarquer PA5CAL en "Electronique", la fém est cause non pas du courant mais de sa variation.
Ce à quoi j'ai rappelé que la cause de la fém est la variation du courant.

La variation du courant et la fém étant concomitantes (de même que la variation de la fém et la variation de la variation du courant), la causalité marche en boucle.

Evidemment.
Sinon, comment le formalisme mathématique pourrait être le même pour un circuit (R)LC en régime sinusoïdal que pour un ressort ? On peut subsumer ces deux phénomènes si différents sous le concept puissant d'oscillateur harmonique où l'énergie cinétique et l'énergie potentielle sont deux vases communicants.

[stefjm]

La variation du courant et la fém étant concomitantes (de même que la variation de la fém et la variation de la variation du courant), la causalité marche en boucle.

Oui, on peut modéliser à peu près toute la physique classique avec des intégrateurs et des boucles de contre réaction.

Sinon, comment le formalisme mathématique pourrait être le même pour un circuit (R)LC en régime sinusoïdal que pour un ressort ? On peut subsumer ces deux phénomènes si différents sous le concept puissant d'oscillateur harmonique où l'énergie cinétique et l'énergie potentielle sont deux vases communicants.

Les variables associées à l'énergie cinétique ou potentielle sont les variables d'état du système.
Ce sont les sorties des intégrateurs.
Une loi de maille, de noeud ou un PFD constitue une boucle de contre-réaction.

[phuphus]

Bonsoir,

Le cadre est très clair

Non.

et tes interrogations n'ont pas de raison d'être.

Si.

Encore faut-il ne pas sortir la réponse de son contexte, c'est-à-dire d'un fil différent traitant de la mesure du déphasage entre la tension et le courant en régime sinusoïdal.

La question que je traite peut se résumer en ces termes : lorsqu'on constate le courant et la tension déphasée, comment peut-on savoir s'il s'agit d'un retard de phase de 90° ou d'une avance de 270° ?

Ce que j'ai écrit dans l'autre fil n'est une réponse qu'à cette question-là, qui concerne l'électricien ou l'électronicien.

Elle ne traite absolument pas du problème de la causalité des phénomènes physiques sous-jacents, qui concerne le présent sujet et intéresse le physicien, mais pas l'électronicien.

Alors c'est moi qui suis malcomprenant :

Il est vrai que l'observation d'un phénomène périodique ne permet pas de déduire la causalité
[...]
C'est donc plutôt l'observation du début du phénomène qui peut renseigner sur la causalité
[...]
Pour la bobine, la présence de la tension apparaît bien comme la cause de l'apparition du courant

Et c'est bien l'objet de ce fil : pas une "causalité des phénomènes sous-jacents" (je ne sais pas ce que cela veut dire) mais causalité entre courant et tension, en lien avec le formalisme mathématique.

La raison en est qu'à t=0 on a cos(ωt)=1 .

Dans la manip, il faut bien démarrer les deux sinusoïdes à un moment donné, et fixer u(t)=U·cos(ωt) et i(t)=I·sin(ωt) est la solution réaliste qui s'impose naturellement.

OK, donc pas d'échelon, juste un cosinus causal. Je comprends mieux.

Merci de ne pas lire que la moitié de ce que j'écrit, en l'occurrence : « il apparaît immédiatement un courant sinusoïdal retardé. »

Merci de ne pas lire que la moitié de ce que je réponds :

Ensuite, si le courant apparaît "immédiatement", je ne vois pas trop comment tu en déduis une causalité.

Enfin, lorsque tu écris "courant sinusoïdal retardé", veux-tu dire qu'il est en retard de pi/2 ?

... ainsi que répondre, si possible, à la question posée.

Non, je rappelle que ce cas de figure n'est pas réalisable, juste pour ceux qui en douteraient, la solution du déphasage de 90° ayant été prouvée par le cas précédent.

Bien sûr que si, le cas du courant imposé est réalisable. Il suffit de générer un signal compatible avec les possibilités techniques du générateur utilisé et avec ce qu'on lui met en charge (en l'occurence, une bobine) :
i(t)=I·sin(ωt) pour t >=0

Auquel cas "il apparaît immédiatement une tension" déphasée de +90° de la forme :
u(t)=U·cos(ωt) pour t >=0

Si maintenant on réfléchit dans le cadre d'un modèle physique, où les échelons et les impulsions de Dirac sont autorisés, alors imposer un échelon de courant à une bobine ne me pose pas plus de problèmes que cela.

Les deux hypothèses sont exclusives, c'est un fait

Etayé par quoi ?


Deux solutions possibles : on continue le dialogue de sourd ou on s'en tient à ceci, avec lequel je suis parfaitement d'accord :

on se place dans le contexte particulier du régime sinusoïdal, et c'est le comportement de la bobine seule qui fixe le lien entre le courant et la tension

Ainsi que :

Malheureusement, l'explication est purement mathématique. Il faut en passer par la fonction sinus et sa dérivée pour démonter comment cela est possible, car le déphasage de 90° n'existe que dans le cas de signaux sinusoïdaux. En dehors de la propriété mathématique de la forme d'onde utilisée, il n'y a rien de physique dans ce déphasage.

[phuphus]

Bonsoir,

... Maintenant, si tu connais une autre technique pour distinguer une avance d'une retard de phase, je suis tout ouï.

Basiquement, ça tient en deux idées :
- différence entre déphasage et avance / retard
- différence entre propagation et intégration / dérivation

Je détaillerai si tu le souhaites.

[PA5CAL]

C'est un dialogue de sourd, parce que tu as sorti mon commentaire de son contexte (en l'occurrence la suite d'une remarque à une question traitée dans un autre fil, relevant de technique électronique), et que tu continues un raisonnement sur les lois physiques sous-jacentes auxquelles j'indiques expressément ne pas me référer s'appuyant sur des lois mathématiques que le sujet de l'autre fil excluait d'emblée au début de mon commentaire.

Pour donner une image de la situation dans laquelle tu te places, ça fait comme si rappelais qu'en électronique le courant circulait dans un récepteur entre la borne + et la borne -, et que toi tu me soutenais mordicus que, non, physiquement dans le conducteur les électrons allaient dans l'autre sens.


Ici tu cherches des preuves d'une causalité entre des phénomènes en évoquant des considérations de physique fondamentale. (Je note d'ailleurs que concernant ce sujet, tu n'as pas daigné tenir compte des réponses qui t'ont été données dans ce fil par les autres participants. Pourtant elles éclairent suffisamment la question pour ne pas continuer à tourner en rond inutilement.)

Dans l'autre fil, mon commentaire explique juste le point de vue du technicien (qui vise à appliquer des méthodes issues des théories en vigueur valables dans le cadre des technologies qu'il met en œuvre), point de vue qui lui permet d'employer le vocabulaire adéquat lorsqu'il se trouve face à une situation particulière, en l'occurrence de reconnaître les cas où l'on doit parler d'avance de phase, ceux où l'on doit parler de retard de phase, et ceux où l'on ne peut parler ni de la première ni du second.

Les considérations que tu évoques, et qui visent ni plus ni moins à remettre en cause les règles de l'art, sont par conséquent hors de propos pour ce qui concerne les critiques à mon commentaire dans l'autre fil, lequel qui n'avait pas de raison d'apparaître ici.

Et au passage, puisque tu ne sembles pas avoir l'impression de parler dans le vide, tu m'expliqueras comment on pourrait en pratique créer le générateur particulier sur lequel repose ton raisonnement, ou encore comment produire une véritable impulsion de Dirac.

[Nicophil]

C'est un dialogue de sourds,

Pour donner une image de la situation dans laquelle tu te places, ça fait comme si rappelais qu'en électronique le courant circulait dans un récepteur entre la borne + et la borne -, et que toi tu me soutenais mordicus que, non, physiquement dans le conducteur les électrons allaient dans l'autre sens.

Ce qui suffirait à expliquer le dialogue de sourds en 2012 au début de ce fil entre LPFR et stefjm ?

Pour rappel :

J'aimerais assez maintenir la cohérence entre ce qui s'enseigne en physique et en commande automatique de procédé physique.

L'intérêt est de respecter la causalité stricte (degré du dénominateur de la fonction de transfert supérieur à celui du numérateur) pour la modélisation, de n'utiliser que des intégrations et un rebouclage. (variables d'état)
Quand on a l'habitude de manipuler des fonctions de transfert issue de rebouclage, c'est une technique des plus naturelle.

Pour l'exemple de ce fil, c'est encore plus sadique que vous ne le pensez! Il n'y a qu'une seule bobine.
Par contre, cela permet de modéliser proprement aussi bien la réponse à une variation de flux extérieur (aimant), une variation de courant ou de tension aux bornes de la bobine.
En particulier, cela clarifie le rôle des différents flux.


En fait, j'ai besoin de cette modélisation car j'enseigne qu'une fonction de transfert de la forme E/S=p n'est pas physique mais que S/E=1/p l'est. Que répondre à un étudiant qui me sort son cours de physique avec , avec le flux d'un aimant considéré comme entrée et e la fem considérée comme sortie?

, d'où la contradiction entre le cours de commande de procédé et celui de physique.

Un système causal a une réponse impulsionnelle nulle pour les temps négatifs. Cela implique que le degré du dénominateur de sa fonction de transfert soit supérieur à celui du numérateur.
A première vue, la loi de Lenz n'est pas causale puisque .
Je suis surpris que cela ne vous gène pas plus que cela.

Pour un automaticien, l'entrée est la fem E et la sortie est le flux.

[phuphus]

Bonjour,

C'est un dialogue de sourd, parce que tu as sorti mon commentaire de son contexte (en l'occurrence la suite d'une remarque à une question traitée dans un autre fil, relevant de technique électronique), et que tu continues un raisonnement sur les lois physiques sous-jacentes auxquelles j'indiques expressément ne pas me référer s'appuyant sur des lois mathématiques que le sujet de l'autre fil excluait d'emblée au début de mon commentaire.

Pour donner une image de la situation dans laquelle tu te places, ça fait comme si rappelais qu'en électronique le courant circulait dans un récepteur entre la borne + et la borne -, et que toi tu me soutenais mordicus que, non, physiquement dans le conducteur les électrons allaient dans l'autre sens.


Ici tu cherches des preuves d'une causalité entre des phénomènes en évoquant des considérations de physique fondamentale. (Je note d'ailleurs que concernant ce sujet, tu n'as pas daigné tenir compte des réponses qui t'ont été données dans ce fil par les autres participants. Pourtant elles éclairent suffisamment la question pour ne pas continuer à tourner en rond inutilement.)

Dans l'autre fil, mon commentaire explique juste le point de vue du technicien (qui vise à appliquer des méthodes issues des théories en vigueur valables dans le cadre des technologies qu'il met en œuvre), point de vue qui lui permet d'employer le vocabulaire adéquat lorsqu'il se trouve face à une situation particulière, en l'occurrence de reconnaître les cas où l'on doit parler d'avance de phase, ceux où l'on doit parler de retard de phase, et ceux où l'on ne peut parler ni de la première ni du second.

Les considérations que tu évoques, et qui visent ni plus ni moins à remettre en cause les règles de l'art, sont par conséquent hors de propos pour ce qui concerne les critiques à mon commentaire dans l'autre fil, lequel qui n'avait pas de raison d'apparaître ici.

Et au passage, puisque tu ne sembles pas avoir l'impression de parler dans le vide, tu m'expliqueras comment on pourrait en pratique créer le générateur particulier sur lequel repose ton raisonnement, ou encore comment produire une véritable impulsion de Dirac.

C'est un dialogue de sourd car tu continues à me prêter des intentions que je n'ai pas. J'ai commencé à fixer un cadre à la discussion en intervention #26.
Et ce cadre est clair : la loi d'Ohm et la loi de Faraday pour l'élec.
Et mon propos est unique : on ne peut pas déduire une causalité physique d'une formulation intégrale ou dérivée, aussi bien sur la loi d'Ohm que sur la loi de Faraday.

Donc avant de continuer, merci de citer les passages, ultérieurs à #26 et pour lesquels je n'aurais pas explicitement écrit que cela sortait du cadre fixé en #26, où :
- j'invoque des "phénomènes physiques sous-jacents"
- je parle de "considérations de physique fondamentale"
- je remets en cause les règles de l'art (lequel ?)
- je parle de générer réellement une impulsion de Dirac telle que définie au sens des distributions

[PA5CAL]

C'est un dialogue de sourd car tu continues à me prêter des intentions que je n'ai pas. J'ai commencé à fixer un cadre à la discussion en intervention #26.
Et ce cadre est clair : la loi d'Ohm et la loi de Faraday pour l'élec.
Et mon propos est unique : on ne peut pas déduire une causalité physique d'une formulation intégrale ou dérivée, aussi bien sur la loi d'Ohm que sur la loi de Faraday.

Et mon propos, c'est que tu n'avais aucune raison valable d'évoquer ici (à la suite de stefjm, il est vrai) mon commentaire écrit dans un autre fil qui, précisément, n'évoque pas les lois physiques sous-jacentes du phénomène (ce que j'indique au début dudit commentaire) ni ne se réfère à leur expression mathématique (pas de formule intégrale ni dérivée) pour en déduite leur causalité technique (i.e. la causalité admise a minima dans les raisonnements permettant de mettre en œuvre les technologies qui tirent partie de ces phénomènes), mais indique un moyen d'observer un comportement concluant de ce point de vue, tel qu'on le fait maintenant depuis plus d'un siècle.

Mon commentaire n'entrant pas dans le cadre que tu as fixé, il n'est pas pertinent que tu en discutes ici le contenu.


Concernant le présent sujet, je suis d'accord avec toi pour dire qu'on ne peut pas déduire a priori une causalité physique d'une formulation intégrale ou dérivée.

Quoi qu'il en soit, sauf à pouvoir apporter la preuve qu'un phénomène précède l'autre dans le temps, la causalité physique entre les deux me semble :
- soit devoir être affirmée arbitrairement dans l'énoncé de lois en vigueur et susceptibles de changer au gré de l'évolution des sciences physiques,
- soit tenir du même genre de question que : « qui était le premier, la poule ou l'œuf de poule ? ».

Je n'interviendrai donc pas ici pour trancher sur cette question de physique.

Je me suis contenté pour défendre mon point de vue dans l'autre fil, qui, je le rappelle, ne correspond pas au même contexte et ne répond pas à la même question.

[stefjm]

Bonsoir,

Bien sûr que si, le cas du courant imposé est réalisable. Il suffit de générer un signal compatible avec les possibilités techniques du générateur utilisé et avec ce qu'on lui met en charge (en l'occurence, une bobine) :
i(t)=I·sin(ωt) pour t >=0

Auquel cas "il apparaît immédiatement une tension" déphasée de +90° de la forme :
u(t)=U·cos(ωt) pour t >=0

Et donc un gros problème de causalité car dans ce cas, à t=0+, le courant est encore nul par continuité de la fonction sinus alors que la tension a déjà sautée l'échelon et se retrouve donc en avance sur le courant. C'est quand même ennuyeux pour une tension conséquence d'un courant et donc pas physiquement acceptable.

Si maintenant on réfléchit dans le cadre d'un modèle physique, où les échelons et les impulsions de Dirac sont autorisés, alors imposer un échelon de courant à une bobine ne me pose pas plus de problèmes que cela.

A moi, cela me pose problème de causalité.

L'échelon est la réponse impulsionnelle de l'intégrateur. Un intégrateur est causal car sa réponse est nulle pour les temps négatifs et ne fait intervenir aucun infini.
Pour la bobine, une impulsion de tension en cause donne un échelon de courant en conséquence.
Un échelon de tension donne une rampe de courant.

Admettre une causalité dérivée, c'est faire intervenir deux infinis dans la réponse impulsionnelle de la dérivée. (valeur infiniment grande pendant un temps infiniment petit)


Si on reprend l'exemple des sinus-cosinus causaux, on voit bien ce qui se passe sur les signaux en Laplace (version distribution) :

Sin :
dérivée temporelle, multiplication par p
cos :
dérivée temporelle, multiplication par p
-sin :

On constate que lorsque le degré du numérateur égal celui du dénominateur, il apparait une partie entière sur la fraction rationnelle en p (1), qui correspond à un dirac temporel. (C'est aussi le saut du cos(0) en Laplace sans distribution)

Cordialement.

[stefjm]

Et mon propos, c'est que tu n'avais aucune raison valable d'évoquer ici (à la suite de stefjm, il est vrai) mon commentaire écrit dans un autre fil qui, précisément, n'évoque pas les lois physiques sous-jacentes du phénomène (ce que j'indique au début dudit commentaire) ni ne se réfère à leur expression mathématique (pas de formule intégrale ni dérivée) pour en déduite leur causalité technique (i.e. la causalité admise a minima dans les raisonnements permettant de mettre en œuvre les technologies qui tirent partie de ces phénomènes), mais indique un moyen d'observer un comportement concluant de ce point de vue, tel qu'on le fait maintenant depuis plus d'un siècle.

L'observation du phénomène physique conduit à dire que c'est la tension la cause de la variation du courant. Cela se voit sur une mesure temporelle.
Encore heureux que la modélisation qu'on fait de ce phénomène en utilisant une formulation intégrale ou dérivée respecte cette causalité expérimentalement mesurée.

Concernant le présent sujet, je suis d'accord avec toi pour dire qu'on ne peut pas déduire a priori une causalité physique d'une formulation intégrale ou dérivée.

Cette phase n'est pas cohérente avec la citation précédente...
On utilise des maths pour décrire de la physique.

Quoi qu'il en soit, sauf à pouvoir apporter la preuve qu'un phénomène précède l'autre dans le temps, la causalité physique entre les deux me semble :

C'est bien ce que j'ai fait en donnant des exemples. (et tu l'as fais aussi!)
Le retard qu'implique une intégration (1/p) n'est pas aussi net que celui d'un retard pur (e^(-T.p)). Mais il est quand même notable.

- soit devoir être affirmée arbitrairement dans l'énoncé de lois en vigueur et susceptibles de changer au gré de l'évolution des sciences physiques,

Pour les cas simples dont il est questions ici, je ne vois pas de révolution à venir. La causalité est facile à voir.

- soit tenir du même genre de question que : « qui était le premier, la poule ou l'œuf de poule ? ».

Cette partie se modélise très bien avec un rebouclage. Deux exemples dans ce fil : La loi d'induction et le modèle du moteur à courant continu.

Je me suis contenté pour défendre mon point de vue dans l'autre fil, qui, je le rappelle, ne correspond pas au même contexte et ne répond pas à la même question.

Le modèle utilisé par l'automaticien répond aux deux questions qui sont très liées.

Cordialement.

[PA5CAL]

L'observation du phénomène physique conduit à dire que c'est la tension la cause de la variation du courant. Cela se voit sur une mesure temporelle.

L'observation du phénomène physique conduit à dresser des théories confirmées par l'expérience et formulées mathématiquement.

La causalité entre deux phénomènes physiques est apparente lorsque l'un succède systématiquement à l'autre. C'est cette causalité "du technicien" que j'évoque dans l'autre fil.

En revanche, cette apparente causalité n'implique pas une causalité effective du point de vue physique. En effet, il n'est pas interdit de penser que les deux phénomènes puissent être indépendants et découler d'un troisième (i.e. au lieu d'avoir A⇒B, on aurait C⇒A et C⇒B, avec B en retard sur A).

Et même si on peut admettre l'existence de la causalité physique du point de vue de nos connaissances actuelles, rien n'indique qu'elle ne sera pas remise en cause au cours des prochaines évolutions de nos théories de sciences physiques.


Quant aux formules mathématiques, elles sont la conséquence des observations, éventuellement un moyen de faire des découvertes, mais en aucun cas la preuve d'une réalité physique qui n'aurait pas déjà été énoncée par les théories qu'elles formalisent.

C'est la raison pour laquelle je confirme qu'on ne peut pas déduire a priori une causalité physique d'une formulation intégrale ou dérivée. S'il y a une causalité, elle ressortira certainement dans la formulation mathématique, mais l'inverse n'est pas obligatoire.

[stefjm]

Bonjour,
Je suis globalement en accord avec quelques points à préciser.

La causalité entre deux phénomènes physiques est apparente lorsque l'un succède systématiquement à l'autre. C'est cette causalité "du technicien" que j'évoque dans l'autre fil.

C'est bien de cette causalité là dont je parle aussi pour les modèles que j'utilise. C'est cette causalité qui est déductible automatiquement des lois intégrales ou dérivées.

En revanche, cette apparente causalité n'implique pas une causalité effective du point de vue physique. En effet, il n'est pas interdit de penser que les deux phénomènes puissent être indépendants et découler d'un troisième (i.e. au lieu d'avoir A⇒B, on aurait C⇒A et C⇒B, avec B en retard sur A).

Il faudrait donné une définition mathématique à cette causalité effective, pour avoir une modélisation propre.
Si on passe en fonction de transfert :
, ,
et donc
, une relation de Chasles entre fonction de transfert.

Les degrés de ces fonctions de transfert doivent respecter la causalité apparante.

Quant aux formules mathématiques, elles sont la conséquence des observations, éventuellement un moyen de faire des découvertes, mais en aucun cas la preuve d'une réalité physique qui n'aurait pas déjà été énoncée par les théories qu'elles formalisent.

Je ne parle jamais de réalité physique, juste de modélisation. Et je dis qu'il faut tirer parti de tout ce que permet de déduire le modèle, y compris cette causalité apparante. Je parlerai de la causalité effective quand tu me l'aura défini. (toi ou un physicien...)

C'est la raison pour laquelle je confirme qu'on ne peut pas déduire a priori une causalité physique d'une formulation intégrale ou dérivée. S'il y a une causalité, elle ressortira certainement dans la formulation mathématique, mais l'inverse n'est pas obligatoire.

Je vois ce que tu veux dire à l'aide du contre exemple théorique que tu as donné.
J'espère y avoir répondu correctement avec la relation entre fonction de transfert que j'ai donnée.

Je vois tout à fait comment se modélise la causalité apparante, mais pas du tout comment se modélise la causalité effective (physique?)

D'où peut-être le dialogue de sourd?

Cordialement.

[stefjm]

Bonjour,

J'ai donné la condition mathématique de causalité apparente.
Equations différentielles : Plus (+) de dérivations sur les signaux conséquences que sur les signaux causes.
Fonctions de transfert : Degré du dénominateur supérieur au degré du numérateur.

Un physicien pourrait-il me définir l'équivalent mathématique pour la causalité effective (physique) dont parle PA5CAL?

Cordialement.

[phuphus]

Bonjour,

je reprends le train en marche...

Je ne sais pas ce que tu veux dire par "modéliser le modèle". Je n'utilise que la loi d'Ohm (RLC) et les loi de Kirschoff.

La formulation que tu adoptes (en Laplace) pour la loi d'Ohm et l'interprétation que tu en donnes (bobine = générateur de courant commandé en tension et condo = générateur de tension commandé en courant) sont déjà un degré d'abstraction supplémentaire (d'où le "modéliser le modèle") par rapport à l'énoncé brut de la loi d'Ohm. Ce qui devrait normalement te conduire à définir le domaine de validité de ce nouveau modèle. As-tu, par exemple, résolu le problème suivant ?

http://fr.sci.physique.narkive.com/K...tance-en-serie

Je ne comprend pas comment tu choisis intégral pour C et dérivée pour L.

Tu choisis par convenance (terme un peu expéditif, dans tous les cas j'ai déjà bonne connaissance de l'historique que tu as vis-à-vis de la formulation intégrale) une formulation intégrale quel que soit le cas ; je choisis par convenance / habitude une formulation de type impédance. Les avantages / inconvénients / enjeux des formulations intégrale et dérivée ont déjà été discutés :
http://forums.futura-sciences.com/ph...lution.html#12
(sympa de relire ce fil ! C'est fou les politesses qu'on pouvait se faire à l'époque )

D'un point de vue conceptuel, le choix d'une formulation de type impédance me permet de considérer la résistance comme un "pivot" : la relation proportionnelle est coincée entre L et C. Donc dès que j'utilise l'analogie méca / élec, du coup mon pivot devient l'amortisseur, ce qui me convient très bien puisque j'utilise cette analogie principalement dans des cas où la vitesse est considérée. Je me rends bien compte que tout ceci est histoire de convenance.

Un échelon de tension sur un bobine provoque instantanément une rampe de courant : le courant suit la tension. (PA5CAL dit pareil pour le régime sinus) En 0+, la tension n'est pas nulle, mais le courant l'est encore : causalité stricte respectée.
Si tu appliques une rampe de courant (compatible avec la bobine) tu observe un saut de tension en 0+, alors que ta rampe de courant vaut toujours 0 en 0+ : Anti-causalité !

Si tu veux dire par "la rampe vaut 0 en 0+" que la limite en 0 par valeur positive d'une rampe est 0, alors je ne vois pas trop le rapport. Une rampe est définie en 0, pas la peine de l'approcher en 0+. Le formalisme que tu utilises est trompeur, car on a du coup l'impression qu'une rampe peut valoir 0 pour t > 0, ce qui n'est pas le cas.

Dans tous les cas, sur , la dérivée d'une rampe n'est pas nulle et est égale à 1.

L'esprit de l'intervention de MiPaMa ici :
http://forums.futura-sciences.com/ph...tude-2.html#29
est : si on a besoin de faire appel à un quelconque "sens physique" pour choisir entre plusieurs solutions mathématiques, c'est que le problème est mal modélisé à la base. Donc, si l'on part du principe que la physique est causale, alors en effet il faut traduire cette causalité dans le formalisme (aucun soucis lorsqu'un retard explicite est présent : par exemple dans le cas d'une propagation). Et si l'expérience accumulée en physique nous conduit à considérer que la variation d'une grandeur peut être cause d'une autre grandeur ou d'un événement quelconque, alors c'est aux physiciens et aux mathématiciens d'adopter un formalisme permettant de rendre compte de cela.

Je trouve que la dérivée à gauche est un excellent candidat :
- la formulation est causale (on n'utilise pas une valeur future pour calculer la dérivée)
- la dérivée à gauche d'une rampe est bien un échelon (intuitif de ma part, peut-être à mieux formaliser / à confirmer par un matheux)

Ceci dit, pour adopter une position un peu plus provoc, je dirais bien que même si la formulation mathématique de la dérivée ne traduit pas sa causalité physique, quelle importance si le modèle est opérationnel dans son domaine de validité ? On ne s'occupe donc pas d'un quelconque "sens physique" de la dérivée, on applique et on voit si ça marche ou non.

C'est ce que je fais aussi. Simplement, j'écris la loi d'Ohm seulement sous forme intégrale.

Voir plus haut ce que je dis au niveau des implications de ce choix.

Je ne suis pas du tout d'accord.
Un automaticien se débrouille pour être indépendant du contexte, ce qui lui permet de faire le modèle le plus général possible. (Quitte à le simplifier si besoin.)
Pièce jointe 250893
Source : http://physiquenetappliquee.free.fr/...a_bloc_mcc.jpg
Le modèle d'une machine à courant continue (Motrice ou génératrice).
Il y a deux entrées indépendantes : La tension d'alimentation et le couple de charge.
Le rebouclage mis en évidence est un rebouclage physique, ie il n'y a pas d'asservissement autour du moteur. Le schéma donné a l'allure d'un asservissement, mais ce n'est qu'une modélisation des lois physiques habituelles.

La causalité stricte est respectée car il n'y a que des premiers ordres à base d'intégrateur : Un pour la bobine, et un pour le principe fondamentale de la dynamique (inertie).
Dans ce modèle, on néglige les capacités électriques et les élasticités mécaniques. (réaliste. sinon, on a simplement deux intégrations pour la mécanique et deux intégrations pour l'électrique.)

Tous les signaux de cette boucle sont à la fois cause et conséquence sauf les deux signaux d'entrées (Tension et Couple)

J'apprécie le schéma, qui traduit très bien la physique du truc. Par rapport au présent fil :
- En fonctionnement générateur, pour que le schéma reste valable, il faut inclure la charge dans la fonction de transfert de gauche. C'est gênant pour prouver que les causalités restent les mêmes en fonctionnement moteur ou générateur, puisque l'on modifie le schéma de manière ad hoc
- Si maintenant on garde la charge en dehors du schéma, U ne peut plus être une entrée, non ? On a plutôt un élément supplémentaire de rebouclage (la charge) entre I et U, et U ne peut plus être vue comme simplement cause, mais plutôt comme cause et conséquence, comme tous les autres signaux : U sera bien une conséquence de Tr
- Si cette machine fonctionne en générateur, en circuit ouvert (aucune charge), U est aussi une sortie
- Seule la partie "flux coupé" de la loi de Faraday est présente dans le schéma, donc pas la partie sur laquelle porte la discussion : c'est la raison pour laquelle E est vue comme conséquence de Tr (qui devrait pour l'occasion être renommé Tm) au travers d'un intégrateur
- Si tous les signaux sont à la fois causes et conséquences, cela revient à dire qu'ils sont concomitants : aucune "causalité interne" ne peut alors être invoquée, et je reste sur mon idée que la causalité globale à la machine est juste fonction de la manière dont on l'utilise
- Je pense qu'en partant de la formulation dérivée des mêmes lois physiques, on peut établir un schéma équivalent, mais avec uniquement des dérivateurs. Mais comme tous les signaux sont à la fois causes et conséquences, on n'en déduira rien sur l'existence de la causalité dérivée

J'ai tout de même une question : tu relies mécaniquement deux telles machines (arbres solidaires), considères-tu toujours Tr et U comme des entrées pour les deux machines ?

Quand on a une relation instantanée, (U=R.I, F=m.a, etc) la causalité n'est pas stricte et le sens de cette relation est libre pour s'adapter aux contraintes du reste du modèle.
Exemple :
Source de tension parfaite impose U: R permet de trouver I qui est alors conséquence.
Source de courant parfaite impose I : R permet de trouver U qui est alors conséquence.

+1

C'est exactement le principe que j'ai utilisé au dessus avec échelon de tension et rampe de courant. L'échelon est forcément cause et la rampe conséquence pour des raisons temporelles. Je ne parle bien sûr que des signaux tension et courant, pas des signaux variation de.

Réponse plus haut, où je parle à la fois des signaux tels quels et des signaux variation de.

Le modèle doit être robuste vis à vis des bruits extérieurs qu'on peut ajouter un peu partout.

Je suis bien d'accord, mais c'est une considération pratique ! Si pour une commande de système, on a besoin de dériver un signal issu d'un capteur quelconque, ça peut poser problème. On cherche donc, en automatisme, à avoir des intégrales le plus souvent possible. C'est aussi ce que souligne P.A. Gilles à la page 5, en écrivant qu'il faut privilégier la causalité intégrale car la dérivée amène à des schémas de résolution plus complexes.

Donc, schémas complexes pour la résolution d'un problème physique à causalité dérivée + problèmes de bruit sur un signal mesuré puis dérivé = bonnes pratiques des automaticiens à systématiquement privilégier une formulation intégrale.

C'est quand même embêtant qu'un simple bruit blanc de très faible énergie se retrouve amplifier de façon délirante par le modèle!
Exemple de la bobine :
i(t)=t + 0.0000001.cos(1000000.t)
La partie oscillante de ce courant est largement négligeable (bruit)
L.di/dt vaut 1-sin(1000000.t) et la partie sinus n'est plus du tout négligeable...

Je comprends bien la motivation de l'argument "bruit". Par contre, je pense que l'argumentation ne va pas.

Un bruit blanc se caractérise, entre autres, par sa densité spectrale de puissance. La puissance de ce bruit n'a donc de sens que pour un DeltaF, pas pour un F fixé. L'amplitude d'une composante discrète pour un bruit blanc de puissance finie est nulle : ce n'est donc pas 0.0000001 qu'il faut mettre en amplitude, mais 0 tout court.

Donc pour ton argumentaire, il faut juste le lien entre spectre complet et puissance du bruit. Mais là, on voit un autre problème : un bruit de bande passante infinie possède aussi une puissance (et donc une amplitude) infinie. C'est à dire qu'en supposant l'existence d'un bruit parasite pour lequel la fonction de transfert d'un composant C / R / L est valable (l'élément en lui-même ne perturbe pas la "source" du bruit), tu obtiens de toutes façons une puissance infinie pour une simple résistance (c'est le pendant électrique de la catastrophe ultraviolette...).

Pour que l'argument du bruit soit recevable, il faudrait :
- qu'il soit compatible avec le cadre fixé (d'où vient ce bruit avec des composants parfaits ?)
- qu'il soit de puissance finie dans un condo ou une résistance (spectre à définir)
- qu'il soit de puissance infinie dans une self (donc spectre précédent multiplié par jw ou p)
- que cette puissance ne soit pas tirée de la source de bruit elle-même (c'est ce que je citais précédemment, en disant que pour la loi de Faraday, générer un bruit de bande passante infinie demande à la base une énergie cinétique infinie sur l'aimant)
- que cette puissance infinie soit vraiment gênante dans le cadre de la discussion (et si elle l'est, cela veut dire que nous devons aussi exclure toute référence au Dirac...)

Je ne parle pas d'énergie (mais de puissance) pour le bruit en question, car tout signal borné à support temporel infini est à énergie infinie. On ne peut donc pas prendre l'énergie pour l'argumentaire.

Quand tu a une causalité dérivée, tu utilise un dérivateur pour modéliser : C'est bien l'objet de cette discussion.
En tant que physicien, tu acceptes l'utilisation d'un truc qui demande une énergie extérieure à ce que tu modélises. Ce doit être ce qui fait notre différence : Je n'utilise que des intégrateurs qui modélise le stockage de l'énergie sous forme potentielle ou cinétique.

OK, bien reçu.

Maintenant, l'énergie stockée dans un intégrateur vient bien à l'origine de la source du signal d'entrée, non ? De même que pour le montage dérivateur à base d'ampli op, c'est l'impédance du montage qui permet de tirer de la source l'énergie nécessaire. Doit-on voir cela comme un "dérivateur alimenté" ?

Oui, mais c'est une limite du modèle pour le circuit ouvert.
Je préfère utiliser des lois propres, plutôt que de faire ce que préconise LPFR : Utiliser des lois impropres, et rajouter les défaut pour rectifier les soucis. (capas parasites, selfs parasites, etc...)

Je vois. Je trouve que cela revient au même, mais en effet ne procède pas des mêmes mécanismes.

Oui, il faudrait que j'en fasse une version propre sans les coquilles.
Pour le flux coupé, il y est : c'est le flux de l'aimant. (A une constante près)

Ton schéma rend compte des conséquences d'une variation de flux en entrée, mais pas du "parcours" du circuit au travers du flux. Il me semble qu'il manque un terme d'induction résultant de la vitesse relative du circuit par rapport à l'aimant. Voir page 40 ici :
http://ipag.obs.ujf-grenoble.fr/~fer...ChapitreIV.pdf

Pour les maths, j'avais commencé à regarder avec l'aide de Michel(mmy) : Il me semble qu'on modélise assez bien la dérivée à gauche avec une dérivée filtrée par un premier ordre. (voir un second ordre si on veut la causalité stricte)
Et comme par hasard, les lois physiques sont très souvent du second ordre.

Etait-ce sur un fil de ce forum ? Si oui, as-tu le lien ?

Je verrais en effet assez bien la dérivée à gauche avoir une fréquence limite de validité sur on utilise un DeltaT, mais avec un dt ??

Cordialement,

phuphus

[phuphus]

Bonsoir,

Bonsoir,

Et donc un gros problème de causalité car dans ce cas, à t=0+, le courant est encore nul par continuité de la fonction sinus alors que la tension a déjà sautée l'échelon et se retrouve donc en avance sur le courant. C'est quand même ennuyeux pour une tension conséquence d'un courant et donc pas physiquement acceptable.

Au temps pour moi, au lieu de prendre la définition de la dérivée je me suis laissé emporté par "la dérivée d'un sin, c'est un cos". Dès qu'on met l'échelon là-dedans, et en prenant une valeur nulle pour H(0), on trouve en effet que la réponse de la bobine est un cos strictement causal (donc nul en 0).

Au passage, en adoptant une dérivée à gauche, H(0) = 0 vient naturellement. Je ne sais pas si tout le reste suit (donc si la dérivée à gauche peut être vraiment utilisée partout en physique).

L'échelon est la réponse impulsionnelle de l'intégrateur. Un intégrateur est causal car sa réponse est nulle pour les temps négatifs et ne fait intervenir aucun infini.
Pour la bobine, une impulsion de tension en cause donne un échelon de courant en conséquence.
Un échelon de tension donne une rampe de courant.

Admettre une causalité dérivée, c'est faire intervenir deux infinis dans la réponse impulsionnelle de la dérivée. (valeur infiniment grande pendant un temps infiniment petit)

On doit même pouvoir mettre 2 Dirac dans la RI du dérivateur (donc 4 infinis...). Dans le cadre fixé ici, et surtout en Laplace où le Dirac fait partie de la panoplie standard, pourquoi pas ?

Si on reprend l'exemple des sinus-cosinus causaux, on voit bien ce qui se passe sur les signaux en Laplace (version distribution) :

Sin :
dérivée temporelle, multiplication par p
cos :
dérivée temporelle, multiplication par p
-sin :

On constate que lorsque le degré du numérateur égal celui du dénominateur, il apparaît une partie entière sur la fraction rationnelle en p (1), qui correspond à un dirac temporel. (C'est aussi le saut du cos(0) en Laplace sans distribution)

La version sans Laplace donne aussi le Dirac (définition de la dérivée d'une fonction continue par partie, étendue aux distributions). Mais encore une fois, nous nous sommes depuis le début autorisés le Dirac dans cette discussion.

Si maintenant on doit passer à un cadre plus proche de la réalité avec un Dirac "réel" (limité en fréquence, avec par exemple une gaussienne, un sinus cardinal, ou un créneau / ensemble de créneaux), alors on aura forcément un effet de coupure en HF, et on pourra retomber sur ce que l'on a déjà évoqué : un dérivateur filtré par un passe-bas.

[stefjm]

Au temps pour moi, au lieu de prendre la définition de la dérivée je me suis laissé emporté par "la dérivée d'un sin, c'est un cos". Dès qu'on met l'échelon là-dedans, et en prenant une valeur nulle pour H(0), on trouve en effet que la réponse de la bobine est un cos strictement causal (donc nul en 0).

Il n'y a pas que la nullité pour les temps négatifs, il y a aussi la continuité en 0 qui intervient.
Le cosinus causal p/(1+p^2) est moins régulier que le sinus causal 1/(1+p^2).
Dans les affaires de causalité, on regarde quel signal précède l'autre.
Un automaticien considère nulles toutes les conditions initiales et amène tous ses signaux à leur valeur par des moyens physiquement acceptable.
C'est toute la différence entre une approche intégrale (constante d'intégration pour continuité du signal intégré en 0, approche globale) et une approche dérivée (pas de constante de dérivation, local)
L'automaticien ne s'autorise aucune discontinuité, même pas en 0 due à des conditions initiales non nulles.
Pour un automaticien, la condition initiale non nulle est justement impulsé par un dirac en 0.

Je répondrai au reste plus tard.

Cordialement.