Trous noirs et déformation de l'espace-temps

[invite14cee04b]

Bonjour,
j'ai regardé de nombreux sites et ouvrages concernant les trous noirs et le principe d'équivalence qui y est attaché.
Sur l'ensemble de ce que j'ai consulté, je retrouve la même chose qui est pour moi une erreur (que pour moi à priori). Je vous donne un exemple pêché su r le site suivant : lien

Les trous noirs sont des objets encore hypothétiques mais prévus par la théorie, dont la densité est telle que le champ de gravitation engendré courbe l'espace-temps jusqu'à une discontinuité. Il troue l'espace-temps de sorte qu'aucun objet ne peut s'en échapper, pas même la lumière.
Imaginons un voyageur imprudent voulant pénétrer dans le trou noir, observé par un collègue moins téméraire resté loin du danger. Ce dernier aura l'impression que son compagnon progresse de plus en plus lentement. En fait, le temps se ralentira jusqu'à ne plus exister au niveau de la limite du trou noir. Il ne le verra jamais pénétrer.

Qu'est-ce qu'un trou noir d'après la science actuelle : un "objet" celeste qui résulte d'un effondrement de matière sur elle même qui est condensée, il possède donc une masse.
Cette masse est certe très importante mais cela reste une masse finie quand même.

Suite du raisonnement :
Si un trou noir possède une masse finie et que l'on applique les lois du principe d'équivalence, alors certes le temps est fortement ralenti d'un point de vue extérieur mais il n'est pas arrêté.
Donc même pour un observateur éloigné, il vient un moment où la l'objet pénètre le trou noir et vient le grossir. (même si certes il faut patienter un peu )

Ma question est : est-ce que mon raisonnement est juste ?
Merci d'avance pour vos réponses !

Blender82
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[phys4]

Bonjour,

Votre raisonnement vous donne la bonne réponse, bien que non totalement correct.
Le temps au bord du TN se trouve indéfiniment ralenti, ce qui n'empêche que la chute dure une temps fini, c'est un peu comme en mathématique, une somme de série infinie qui donne toutefois une valeur finie.

La référence que vous avez lu est très vieille, car dépassée aujourd'hui, les TN ne sont plus, actuellement, des objets hypothétiques. Un grand nombre ont été découverts et caractérisés par l'astronomie moderne.

[Deedee81]

EDIT croisement avec Phys4

Salut,

Si un trou noir possède une masse finie et que l'on applique les lois du principe d'équivalence, alors certes le temps est fortement ralenti d'un point de vue extérieur mais il n'est pas arrêté.
[...]
Ma question est : est-ce que mon raisonnement est juste ?

Non, car ce n'est pas proportionnel. Le principe d'équivalence ne dit nullement que "dilatation du temps gravitationnel" est proportionnel à "masse du corps central".

Le principe d'équivalence "ancienne forme" dit juste que la masse inerte est égale à la masse grave.
Et sous sa forme moderne : en chaque point, il existe un système de coordonnées tel que dans un voisinage infinitésimal de ce point, la relativité restreinte (et toutes les lois physiques exprimées sous forme relativiste) s'applique.

Ceci dit, je trouve que la citation que tu donnes plus haut est assez brumeuse.

La singularité c'est le centre du trou noir (et encore ! La RG n'est plus applicable dans ce domaine et on peut juste considérer que la densité devient gigantesque dans un voisinage extrêmement petit du centre). Tandis que cette dilatation du temps qui diverge c'est à l'horizon. L'horizon lui-même est une endroit sans aucune singularité (sauf si on choisit mal la formulation mathématique, comme avec les coordonnées de Schwarzschild). Un voyageur qui passe l'horizon ne constate absolument rien de particulier. Il y a évidemment les forces de marées (fort élevées) mais elles n'apparaissent pas brusquement à l'horizon, elles augmentent de façon continue jusqu'au centre. Tout ce qui va se passer pour le voyageur c'est qu'une fois arrivé à l'horizon il ne pourra plus faire demi-tour ni même s'arrêter (le temps propre maximum d'arrivée au centre est fini, quoi qu'il fasse).

Je te conseille de lire http://fr.wikipedia.org/wiki/Trou_noir et les pages indiquées en bas.

Il existe quelques bons bouquins sur les TN mais d'autres te conseilleront sans doute mieux que moi.

[invite14cee04b]

Bonjour et merci d'avoir répondu si vite,

Non, car ce n'est pas proportionnel. Le principe d'équivalence ne dit nullement que "dilatation du temps gravitationnel" est proportionnel à "masse du corps central".

Si l'on augmente la masse du corps central, on augmente de la même manière l'intensité du champs de pesanteur en un point donné non ?
Sinon je crois savoir d'où vient mon erreur. Je n'ai pas pensé au point de non retour de la lumière. Je m'explique :
Si un photon part en longeant la demi-droite (cf mathématique sans notion de déformation de l'espace-temps) vers l'extérieur du trou noir alors de deux choses :

- si l'intensité de pesanteur n'est pas assez forte pour "attirer" le photon alors celui-ci s'eloigne peu à peu et de plus en plus vite du trou noir le temps faisant de même selon un observateur extérieur

- si l'intensité de pesanteur est assez forte pour "attirer" le photon afin qu'il ne bouge plus (la limite du trou noir) alors celui-ci possède une vitesse nulle le temps est arrêté

Que pensez vous de ce que j'ai compris du lien ?
Merci,

Blender82

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

- si l'intensité de pesanteur n'est pas assez forte pour "attirer" le photon alors celui-ci s'eloigne peu à peu et de plus en plus vite du trou noir le temps faisant de même selon un observateur extérieur

- si l'intensité de pesanteur est assez forte pour "attirer" le photon afin qu'il ne bouge plus (la limite du trou noir) alors celui-ci possède une vitesse nulle le temps est arrêté

Blender82

C'est presque cela, sinon que la lumière ne ralentit pas ni ne s’arrête.

En fait c'est l'énergie emportée par la lumière qui diminue lorsque le rayon lumineux s'éloigne.
Il peut arriver que cette énergie passe par zéro, ce qui donne un point de rebroussement, la lumière change de sens à partir de ce point.

L'augmentation de pesanteur est proportionnelle à la masse centrale en première approximation, en réalité c'est non linéaire.

[coussin]

En augmentant la masse du trou noir, tu augmentes sa surface. C'est tout.

[invite14cee04b]

En fait c'est l'énergie emportée par la lumière qui diminue lorsque le rayon lumineux s'éloigne.
Il peut arriver que cette énergie passe par zéro, ce qui donne un point de rebroussement, la lumière change de sens à partir de ce point.

L'augmentation de pesanteur est proportionnelle à la masse centrale en première approximation, en réalité c'est non linéaire.

Donc dans cette situation, il y a diminution de la fréquence de l'onde électromagnétique instituée au photon (si E diminue alors v diminue) ???

Blender82

[albanxiii]

Bonjour,

Pour info, il y a en ce mement dans les kiosques un numéro spécial de Pour la Science sur les trous noirs. Comme je ne connais pas les trous noirs et que je ne l'ai pas encore lu, je n'ai pas d'avis... c'était juste pour signaler son existence. A priori les développements et expériences les plus récents y sont abordés.

Bonne soirée.

[phys4]

Donc dans cette situation, il y a diminution de la fréquence de l'onde électromagnétique instituée au photon (si E diminue alors v diminue) ???

Blender82

En effet, ces grandeurs sont proportionnelles.

[invite14cee04b]

Ben oui, c'est quand même pas si compliqué E=hv
Désolé mais je n'ai pas de libraire ou de bibliothèque à proximité de chez moi et c'est bien domage...
Une autre question : la limite d'un trou noir est-elle bien le point de non retoutr de la lumière ? (juste pour certifier)
Merci

Blender82

[Deedee81]

Salut,

Pour la libraire, il suffit d'aller un peu plus loin alors

Une autre question : la limite d'un trou noir est-elle bien le point de non retoutr de la lumière ? (juste pour certifier)

L'horizon des événements. Oui. Tout autant pour la lumière que pour tout autre chose.

Attention de ne pas confondre avec d'autres choses.

La dernière orbite des photons est un peu plus loin (du trou noir) et la dernière orbite stable encore un peu plus loin (considéré comme le bord intérieur des disques d'accrétion). Et ces deux notions dépendent de la masse mais aussi de la rotation du TN (notons qu'en présence d'une rotation son horizon devient plus complexe avec une zone appelée ergosphère d'où il est possible de s'échapper mais où on est entrainé inexorablement autour du trou noir par sa rotation).

[invite14cee04b]

Merci beaucoup pour votre réponse si rapide,

Tout autant pour la lumière que pour tout autre chose.

Je citais la lumière car c'est elle qui est quand même la dernière à être "absorbée" (situation du message#4 vu qu'aucun objet rien ne peut dépasser la célérité de la lumière) mais je suis bien d'accord un trou noir peu absorber tout ce qu'il veut (principe de base).
Merci,

Blender82

PS : je n'ai pas le temps en semaine de faire 15 km à vélo pour rejoindre le libraire le plus proche, ce sera pour ce week-end

[Deedee81]

Je citais la lumière car c'est elle qui est quand même la dernière à être "absorbée" (situation du message#4 vu qu'aucun objet rien ne peut dépasser la célérité de la lumière) mais je suis bien d'accord un trou noir peu absorber tout ce qu'il veut (principe de base).

Oui, bien sûr. Je précisais juste c'est que l'endroit de non retour est le même (après tout, il y aurait très bien pu y avoir un "horizon lumière" et un "horizon matière" par exemple. Mais vu le principe d'équivalence la géométrie de l'espace-temps ne dépend pas du corps qui tombe dans le TN. Enfin, du moment que ce corps n'est pas trop massif, évidemment).

PS : je n'ai pas le temps en semaine de faire 15 km à vélo pour rejoindre le libraire le plus proche, ce sera pour ce week-end

Physicien et écolo (moi qui me tape 90 km par jour en voiture pour le boulot )