Rotation à l'angle magique et relativité

[CoucouHibou]

Bonjour à tous,

Alors que je connais depuis longtemps l'ordre de grandeur des accélérations radiales dues à la rotation à l'angle magique pour la RMN du solide, je réalise d'un seul coup que de telles accélérations sont tellement grandes qu'il y a peut-être des effets sur mes expériences (ou autre chose que je ne pourrais observer d'ailleurs) que je ne saurais prédire, ne connaissant rien à la relativité en général (ohoh).

Mais d'abord, un peu de contexte : la résonance magnétique nucléaire appliquée à des solides requiert que nous fassions tourner nos échantillons à ce que l'on appelle « l'angle magique » : l'échantillon est orienté à 54.7° par rapport au champ magnétique, et on le fait tourner, le plus vite possible. Cette rotation a pour effet de moyenner la plupart des interactions anisotropes (mais pas toutes). Étant donné que la dispersion en fréquence de ces interactions peut être grande (plusieurs dizaines de kilohertz), la rotation à l'angle magique peut atteindre des vitesses de 60 kHz pour des échantillons dont le diamètre extérieur ne dépasse pas 1.3 mm. Pour preuve, je vous invite à trouver les spécifications des sondes du fabricant Bruker : garanties jusqu'à 60 kHz, en pratique, les échantillons de 1.3 mm peuvent monter jusqu'à 70 kHz, il paraît qu'il y a des sondes pouvant atteindre 100 kHz en préparation. La limite : la vitesse du son. Diminuez le diamètre, vous tournerez plus vite.

Un petit calcul : accélération radiale : soit 7 millions de G ! Une seconde d'accélération linéaire à ce régime et on atteint des vitesses relativistes !

Alors, je rappelle que je n'ai aucune notion de relativité, mais dans le cadre de la relativité (générale ou restreinte, je ne sais pas), qu'est-il sensé se passer pour un objet qui subit une accélération aussi importante ?

Merci pour votre aide, cordialement,

Hibou
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[phys4]

Bonjour à vous,

Les accélérations sont énormes. Seules vitesses et les potentiels peuvent induire des effets relativistes.
L'accélération seule sur un espace ou un temps très court ne donne que des effets mécaniques directs.

[CoucouHibou]

Bonjour,

merci pour ta réponse. Juste une petite demande de précision : je croyais justement que c'est une histoire d'accélération qui permettait de résoudre le paradoxe des jumeaux (un des jumeaux est dans un référentiel non galiléen, i.e. accéléré, mais pas l'autre). Du coup, ça joue comment dans le cas de ce paradoxe ?

Merci encore pour ton aide, cordialement,

Hibou

[Deedee81]

Salut,

merci pour ta réponse. Juste une petite demande de précision : je croyais justement que c'est une histoire d'accélération qui permettait de résoudre le paradoxe des jumeaux (un des jumeaux est dans un référentiel non galiléen, i.e. accéléré, mais pas l'autre). Du coup, ça joue comment dans le cas de ce paradoxe ?

On voir clairement que les accélérations ne sont pas responsables de l'effet "paradoxe des jumeaux" quand on considère deux scénarios : dans le deuxième, le jumeau part à la même vitesse, subit la même accélération pour le demi-tour, mais effectue un voyage plus long. L'effet est proportionnel à la durée du voyage (et à la vitesse, enfin là c'est pas proportionnel mais c'est lié) alors que l'accélération est la même.

L'accélération n'intervient que dans la rupture de symétrie (les trajectoires dans l'espace-temps sont différentes et l'intégration du temps propre le long des deux trajectoires est différente. Etant entendu que sans accélération les jumeaux ne sauraient pas se séparer puis se retrouver).

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Cette expérience joue sur des variations de vitesses qui sont chacune relativistes, et variation de vitesse veut dire accélération, mais ce n'est pas l'accélération qui agit directement.

Pour essayer d'être plus clair, il y a effet relativiste lorsque l'énergie mise en jeu n' est pas négligeable devant l'énergie propre.

Pour une accélération sur une distance x ou une vitesse v, il n'y a pas d"effet important si
ou


Un million de g sur 1 mm ou quelques µs n'a pas plus d'effet relativiste qu'un g sur 1 km ou quelques sec

[CoucouHibou]

OK, merci, ça c'est très clair !

Cordialement,

Hibou