Equations de maxwell

[invite21348749873]

bonjour à tous.
Une des équations de Maxwell s'écrit:
Div B=0
Existe-il une démonstration, ou est ce un postulat vérifié par l'expérience?
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[invite88ef51f0]

Salut,
Il n'existe pas de "démonstration" des équations de Maxwell. Elles ont été proposées pour expliquer d'autres lois, et n'ont jamais été remises en cause par l'expérience. C'est comme ça que marche la physique...

[invité576543]

bonjour à tous.
Une des équations de Maxwell s'écrit:
Div B=0
Existe-il une démonstration, ou est ce un postulat vérifié par l'expérience?

Bonsoir,

A la base c'est une constatation expérimentale, il me semble. Sur le plan théorique, cela exprime la non-existence de monopôle magnétique, si je ne me trompe pas...

Cordialement,

[invite21348749873]

Salut,
Il n'existe pas de "démonstration" des équations de Maxwell. Elles ont été proposées pour expliquer d'autres lois, et n'ont jamais été remises en cause par l'expérience. C'est comme ça que marche la physique...

Il me semble que l'on peut démontrer
DivE= rho/espsilon 0

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite21348749873]

C'est exact
Toute ligne de champ magnétique est fermée et ne s'en va pas à l'infini.

[invite88ef51f0]

Il faut bien à un moment des lois qui servent de "postulats". Donc je ne sais pas à part de quoi tu montres Maxwell-Gauss, mais si c'est à partir du théorème de Gauss, pour moi ce n'est pas une démonstration.

[invite21348749873]

Il faut bien à un moment des lois qui servent de "postulats". Donc je ne sais pas à part de quoi tu montres Maxwell-Gauss, mais si c'est à partir du théorème de Gauss, pour moi ce n'est pas une démonstration.

Si tu admets que E est en 1/r^2, tu démontres l'équation sur divE.

[invite88ef51f0]

Ah... au facteur près ? Je suis sceptique...
Et tu vois bien que tu es obligé d'introduire une hypothèse.

[invite21348749873]

Ah... au facteur près ? Je suis sceptique...
Et tu vois bien que tu es obligé d'introduire une hypothèse.

oui mais c'est plus qu'une hypothèse; la loi en 1/r^2 a été vérifiée expérimentalement avec une précision énorme( je ne souviens plus du chiffre exact).
Par contre div B =0 ne se démontre pas ,il me semble.
Rot E et Rot B se démontrent à partir des lois de Coulomb et de Biot et Savar, toutes deux expérimentales.
Mais quelles sont les lois physiques non expérimentales?

[invite38df353d]

Les lois physiqeus décrivant la gravitation.

[invite88ef51f0]

On est d'accord au fond. Le but de la physique est de déterminer des lois expérimentales, puis de proposer des théories permettant d'expliquer le plus grand nombre de ces lois possible à partir d'un faible nombre de principes.
Ampère, Gauss, Biot, Savart, Faraday, etc... ont déterminé des lois expérimentales, Maxwell a synthétisé tout ça en 4 équations. Donc pour moi, ce sont les équations de Maxwell qui sont "fondamentales".

Mais peut-être n'est-on pas d'accord sur le terme "démontrer".

[invite21348749873]

On les a déduites d'observation astronomiques, il me semble.

[invite21348749873]

On est d'accord au fond. Le but de la physique est de déterminer des lois expérimentales, puis de proposer des théories permettant d'expliquer le plus grand nombre de ces lois possible à partir d'un faible nombre de principes.
Ampère, Gauss, Biot, Savart, Faraday, etc... ont déterminé des lois expérimentales, Maxwell a synthétisé tout ça en 4 équations. Donc pour moi, ce sont les équations de Maxwell qui sont "fondamentales".

Mais peut-être n'est-on pas d'accord sur le terme "démontrer".

Si tu préferes ,disons qu'on déduit des lois en 1/r^2 les équations de Maxwell

[invite88ef51f0]

Mais qu'appelles-tu "démontrer" alors ? Partir de l'expérimental pour trouver des lois fondamentales, ou plutôt, au sens mathématique, partir de principes de base pour trouver des lois plus générales ?
Personnellement, je le comprends dans le 2e sens. Et pour moi, il n'y a pas plus fondamental que les équations de Maxwell.

[invite93279690]

Mais qu'appelles-tu "démontrer" alors ? Partir de l'expérimental pour trouver des lois fondamentales, ou plutôt, au sens mathématique, partir de principes de base pour trouver des lois plus générales ?
Personnellement, je le comprends dans le 2e sens. Et pour moi, il n'y a pas plus fondamental que les équations de Maxwell.

On peut démontrer les équations de Maxwell et les autres propriétés de l'électromagnétisme en passant par un principe variationnel relativiste. Toutefois, la forme des differents Lagrangien et densités Lagrangiennes des champs doit au préalable etre postulée à l'aide d'arguments théoriques tels que l'invariance relativiste (en relativité restreinte), les changements de jauge etc...

[invite21348749873]

Mais qu'appelles-tu "démontrer" alors ? Partir de l'expérimental pour trouver des lois fondamentales, ou plutôt, au sens mathématique, partir de principes de base pour trouver des lois plus générales ?
Personnellement, je le comprends dans le 2e sens. Et pour moi, il n'y a pas plus fondamental que les équations de Maxwell.

Je parle aussi du deuxieme sens.
Mais il semble que tu sois d'avis que les équations de Maxwell soient posées "a priori".
Si c'est le cas pour divB=0 , pour les autres , a mon sens , ce n'est pas le cas.
Ces équations s'établissent à partir des lois génerales sur les charges et densités de courant.

[invite93279690]

Je parle aussi du deuxieme sens.
Mais il semble que tu sois d'avis que les équations de Maxwell soient posées "a priori".
Si c'est le cas pour divB=0 , pour les autres , a mon sens , ce n'est pas le cas.
Ces équations s'établissent à partir des lois génerales sur les charges et densités de courant.

On peut redémontrer toutes les lois générales sur les charges et densités de courant en partant des équations de Maxwell.

[invite21348749873]

Amusant...

[invite38df353d]

Arcole, il me semble moi que tu te trompes pas mal.
Quels sont les deux personnes qui ont ennoncés des lois sur la gravitation?
Etaient-ils des observateurs ou des expérimentateurs?
Newton a postulé la loi sur la gravitation en 1/r², il ne l'a pas déduite d'une observation expérimentale et ne parlons pas d'Einstein.

[invite93279690]

Amusant...

En quoi

[invite21348749873]

Arcole, il me semble moi que tu te trompes pas mal.
Quels sont les deux personnes qui ont ennoncés des lois sur la gravitation?
Etaient-ils des observateurs ou des expérimentateurs?
Newton a postulé la loi sur la gravitation en 1/r², il ne l'a pas déduite d'une observation expérimentale et ne parlons pas d'Einstein.

Avant d'aller plus loin dans cette discussion, il faut que je me remette en mémoire pas mal de données.
Lorsque Newton a délaré que la force de gravitation était en 1/r^2, il y avait des raisons, ce n'était pas le hasard.
Mais je dois re etudier cette histoire plus en détail.
Quant à Einstein, les expériences d'electromagnétisme, les observations astronomiques, lui ont fourni matiere à réflexion.
Ces gens là n'ont pas sorti leur théories à partir d'illuminations mystiques.

[livre]

Bonjour,

Pour Newton, je crois qu'il a déduit ses lois en tentant d'expliquer les trajectoires des planètes que Tycho Brahé avait relevées.

Pour Maxwell, je crois qu'à l'origine, c'était une histoire de référentiel galiléen en contradiction avec l'optique ou quelque chose comme ca :

http://membres.lycos.fr/gabrielfaivr...ll_lorentz.pdf

[invite38df353d]

Bien sur ils se sont servis des travaux passé mais les lois qu'ils ont promulgués ne découlent pas d'observation ou d'expériences directe.
Sacré mauvaise foie.

[invite88ef51f0]

Si... elles en découlent. Newton a proposé sa loi en 1/r² pour expliquer les différentes lois de Kepler.

[invite8c514936]

Et je crois me souvenir que la décroissance en 1/r^2 de l'électrostatique a été postulée, avant d'être mesurée, car c'est la seule forme qui donne un champ nul à l'intérieur d'un conducteur, comme c'était observé.

[invite38df353d]

Donc la réponse de newton pour la loi en 1/r² est bien théorique, il n'a pas mesurée la force gravitationnelle et déduit un résultat.

[invité576543]

Donc la réponse de newton pour la loi en 1/r² est bien théorique, il n'a pas mesurée la force gravitationnelle et déduit un résultat.

Bonsoir,

Oui et non. Les mesures des trajectoires des planètes ont amené à une reconstruction des orbites selon les lois de Képler. Celles-ci sont "théoriques" au sens où la précision des mesures ne permet de "garantir" que les trajectoires soient des ellipses parfaites.

A partir des lois de Képler, qui d'une certaine manière "mesurent" la force gravitationnelle, Newton a montré qu'une force en 1/r² satisfaisait aux observations... Cela a permis pendant un certain temps des prédictions nouvelles, prédictions qui se sont avérées; et donc la "théorie" a été admise dans le corpus scientifique, jusqu'à ce que des prédictions aient été réfutées...

C'est la méthode inductive normale dans le monde scientifique. S'il y a de la mauvaise foi dans l'approche de Newton, toute la science est de la mauvaise foi...

Cordialement,

[invite21348749873]

Et je crois me souvenir que la décroissance en 1/r^2 de l'électrostatique a été postulée, avant d'être mesurée, car c'est la seule forme qui donne un champ nul à l'intérieur d'un conducteur, comme c'était observé.

Oui, mais Coulomb avait procédé à des expériences et fait des mesures qui montraient assez nettement que la loi d'attraction était en 1/r^2.
C'aurait pu etre une loi en 1/r^2+epsilon mais , comme tu le dis , pour que E soit nul à l'intérieur d'un conducteur,il faut que ce soit exactement 1/r^2.
Le fait que Epsilon soit nul a été vérifié à 10^-10 pres.

[invite0bbfd30c]

je crois me souvenir que la décroissance en 1/r^2 de l'électrostatique a été postulée, avant d'être mesurée, car c'est la seule forme qui donne un champ nul à l'intérieur d'un conducteur, comme c'était observé.

Aurais-tu des références sur ce point là? Merci...

[invite21348749873]

La question est toujours ouverte: ces équations sont- elles posées à priori ou bien sont-elles déduisibles es lois en 1/r^2?