Periode T d'un mouvement.

[invitec7e72fce]

Bonjour, voila je ne comprends pas d'ou sort la réponse à cette question :
Exprimer le rayon OM de la trajectoire en fonction des données, et en déduire la période T du
mouvement de la nacelle.
J'ai bien trouver OM = sin B * L
Mais je ne trouve pas la période.

Voici l'exo :

Dans une attraction de fête foraine, une nacelle de masse m est
attachée à un câble, lui-même relié au sommet d’un mât. On
donne à la nacelle un mouvement circulaire uniforme autour du
mât, caractérisé par :
- sa vitesse v0
- la longueur L = AM du câble
- l’angle β entre le câble et la verticale
On se propose d’étudier quelques caractéristiques mécaniques de
cette situation. On néglige tous les frottements.
Donnée : accélération de la pesanteur : g = 9,81 m.s
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IV-1- Exprimer le rayon OM de la trajectoire en fonction des données, et en déduire la période T du
mouvement de la nacelle.

et voici la reponse : Période T = 2π L sin β / v0
2π etant l'ensemble du cercle et V0 la vitesse initiale, pourquoi une telle formule?
Quelqu'un pourrait m'expliquer l'equation ? merci
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[invited9b9018b]

Bonsoir,

Lorsqu'un tour complet a été effectué, une distance égale à la circonférence d'un cercle de rayon "OM = L sin β" a été parcourue.
Cette distance est "2π L sin β".
Elle est parcourue à une vitesse constante v0.
La période T est le temps écoulé pendant ce tour soit, T = (2π L sin β)/v0.

A+,