Periode T d'un mouvement.
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Periode T d'un mouvement.



  1. #1
    daryl75

    Periode T d'un mouvement.


    ------

    Bonjour, voila je ne comprends pas d'ou sort la réponse à cette question :
    Exprimer le rayon OM de la trajectoire en fonction des données, et en déduire la période T du
    mouvement de la nacelle.

    J'ai bien trouver OM = sin B * L
    Mais je ne trouve pas la période.

    Voici l'exo :
    Dans une attraction de fête foraine, une nacelle de masse m est
    attachée à un câble, lui-même relié au sommet d’un mât. On
    donne à la nacelle un mouvement circulaire uniforme autour du
    mât, caractérisé par :
    - sa vitesse v0
    - la longueur L = AM du câble
    - l’angle β entre le câble et la verticale
    On se propose d’étudier quelques caractéristiques mécaniques de
    cette situation. On néglige tous les frottements.
    Donnée : accélération de la pesanteur : g = 9,81 m.s
    -2
    IV-1- Exprimer le rayon OM de la trajectoire en fonction des données, et en déduire la période T du
    mouvement de la nacelle.
    et voici la reponse : Période T = 2π L sin β / v0
    2π etant l'ensemble du cercle et V0 la vitesse initiale, pourquoi une telle formule?
    Quelqu'un pourrait m'expliquer l'equation ? merci

    -----
    Dernière modification par daryl75 ; 25/04/2012 à 17h21.

  2. #2
    lucas.gautheron

    Re : Periode T d'un mouvement.

    Bonsoir,

    Lorsqu'un tour complet a été effectué, une distance égale à la circonférence d'un cercle de rayon "OM = L sin β" a été parcourue.
    Cette distance est "2π L sin β".
    Elle est parcourue à une vitesse constante v0.
    La période T est le temps écoulé pendant ce tour soit, T = (2π L sin β)/v0.

    A+,

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