Démonstration de la 2nd loi de Newton.

[deyni]

Bonjour,

une fois, j'ai vu la démonstration, qui permet depuis les equations de Lagrange de retomber sur la 2nd loi de Newton.

Mais je ne me souviens plus comment on fait.

Est-ce quelqu'un pourrait me rafraichir la mémoire.

Merci.
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[LPFR]

Bonjour.
Les lois de Newton sont des postulats. Elles ne se démontrent pas.
Et la formulation de Lagrange est une autre façon d'exprimer ces mêmes lois de Newton.
Dans wikipedia:
Lagrangian mechanics is a re-formulation of classical mechanics using Hamilton's Principle of stationary action.
Au revoir.

[stefjm]

Bonjour,
Je vais être chiant, mais il me semble que si on postule les équations de Lagrange, on peut démontrer la seconde loi de Newton. (et c'est bien la demande de deyni...)

(C'est évident vu qu'il y a équivalence entre les deux, mais encore faut-il le montrer.)

@+

[Amanuensis]

La démo est trouvable, bien expliquée dans la première partie du Landau et Lifschitz.

[A voir en vidéo sur Futura]