skieur en descente sans frottement
Salut à tous !
Je viens vous voir car j'ai un petit problème qui m'agace fortement.
Il s'agit d'un exercice concernant un skieur qui descend une pente d'angle α. Il n'y a pas de frottement.
On me donne la dénivellation : Delta(y) = -Dsin α (D étant la distance parcourue par le skieur)
Bilan des forces : le poids P et la réaction du sol R dirigée selon Oy
J'ai donc posé le PFD et je me retrouve avec 2 équations:
Selon Ox => -Psin α = a (accélération)
Selon Oy => -Pcos α + R (réaction du sol) = 0
On me demande l'équation horaire. J'ai donc bien selon Ox:
mv(t) = -P*t*sin α (vo = 0 selon les conditions initiales)
et mx(t) = -(P/2)*t²*sin α et x(t) = -(g/2)*t*sin α
Mon équation horaire est bonne, non ?
Mais le pb vient après. On me demande de calculer l'énergie potentielle et cinétique en fonction du temps et de montrer que la somme des deux est constante.
La je bute car :
Ec = 1/2mv². Donc, d'après l'équation de v(t) => Ec = 1/2m*(-g*t*sin α)" = 1/2mg²*t²*sin ²α
Ep = mg*delta(y) = mg*Dsin α
Or D étant la distance parcourue, D = v(t)*t = -g*t²*sin α
et, Ep = -mg²*t²*sin α
Et là, je ne comprend pas car Ec+Ep = -1/2mg²*t²*sin²a. Et ce n'est pas constant...
Pouvez-vous me dire ce qui cloche ???
Merci à vous!
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Envoyé par howcantbenamed 