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Pression dans un fluide inhomogène



  1. #1
    liee

    Pression dans un fluide inhomogène


    ------

    Bonjour , j'essai de comprendre un exercice , mais ils y a quelques points que je ne comprends pas .
    Voici l'énoncé : " Un récipient cylindrique contient de l'eau et de l'huile . Les volumes des deux liquides sont égaux . La surface libre est à une hauteur H=30cm et elle est soumise à la pression atmosphérique Po . La pression P(Z) à une profondeur z vaut :
    1 - P(z) = Po + ρegz pour 0<z<H/2
    2 - P(H/2) = Po + ρhg(H/2) pour z=H/2
    3 - P(z) = Po + ρhg(H/2)ρeg(z-H/2) pour H/2 <z<H
    4- P(H) = Po + g(H/2)(ρhe)pour z=H"

    Ce que j'ai trouvé :
    1 - Pour z compris entre A et B :
    P(A) = PB + ρhg(H/2)
    donc P(z) = Po + ρegz serait faux

    2- Pour P(z=B) : PA+ρhg(H/2)
    d'ou P(H/2) = Po + ρhg(H/2)

    3 et 4 - Je ne comprends pas ici ce qui a été fait

    Par contre , pour que je sois bien sure deja :
    A correspond à P(0) , B à P(H/2) et C à P(Z) , c'est bien ça ?
    Mais à quoi correspond z=H ?

    Si quelqu'un peut m'expliquer , je le remercie d'avance .

    Merci .Sans titre 2.jpg

    -----

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  3. #2
    zoup1

    Re : Pression dans un fluide inhomogène

    1 - P(z) = Po + ρhgz pour 0<z<H/2
    2 - P(H/2) = Po + ρhg(H/2) pour z=H/2
    3 - P(z) = Po + ρhg(H/2)+ρeg(z-H/2) pour H/2 <z<H
    4- P(H) = Po + g(H/2)(ρhe)pour z=H

    J'ai corrigé (en rouge) les résultats à trouver (il doit s'agir de fautes de frappes) qui sont corrects.

    Pour ce que toi tu racontes comme on ne sait pas ce qu'est A et B c'est difficile... mais d'ailleurs pourquoi avoir changé de façon de noter les choses, 0<z<H/2 semble tout à fait adapter non ?

    en tout cas :
    1 - Pour z compris entre A et B :
    P(A) = PB + ρhg(H/2)

    semble tout à fait étrange puisque cela ne dépend pas de z...

    Si tu veux qu'on t'en dise plus il faut que tu indiques ce que tu fais pour obtenir les résultats que tu obtiens car il ne sont pas corrects et il va nous être difficile de trouver pourquoi ils sont faux si tu ne nous explique pas ton raisonnement pour les obtenir.

    Cordialement,
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  4. #3
    liee

    Re : Pression dans un fluide inhomogène

    Ce que je ne comprends pas , meme si cela peut paraitre idiot , c'est à quoi correspond le z , le 0 , le H quand on ecris par exemple : 0<z<H/2
    ou bien encore z=H . Il n'y a que le H/2 que je sais placé sur la figure . Voilà pourquoi j'avais placé les points A,B et C , pensant que cela pourrait m'aider .

    Cordialement

  5. #4
    zoup1

    Re : Pression dans un fluide inhomogène

    Le z correspond à la hauteur à laquelle on calcule la pression.
    Il faut imaginer un axe z orienté vers le haut.
    La base du Tube correspond à z=0
    le sommet du liquide correspond à z=H
    donc z=H/2 correspond à la hauteur de l'interface entre les 2 liquides.

    On cherche ici à calculer la pression à toutes les hauteurs... donc pour n'importe quel z compris entre 0 et H.

    Cordialement,
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  6. #5
    liee

    Re : Pression dans un fluide inhomogène

    D'accord , je vous remercie

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    imeneb2006

    Re : Pression dans un fluide inhomogène

    bonjour !
    pourquoi pour z=H/2 on prend ρh et pas ρe ?
    merci

  9. Publicité
  10. #7
    zoup1

    Re : Pression dans un fluide inhomogène

    Parce qu'en A la pression en P0.
    Ensuite pour passer de A à B (c'est à dire en z=H0/2) on suit un chemin continu à travers l'huile (masse volumique
    ρh) sur une différence de hauteur H0/2
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  11. #8
    imeneb2006

    Re : Pression dans un fluide inhomogène

    ok ! merci beaucoup !

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