Pression dans un fluide inhomogène

[invite34c3e954]

Bonjour , j'essai de comprendre un exercice , mais ils y a quelques points que je ne comprends pas .
Voici l'énoncé : " Un récipient cylindrique contient de l'eau et de l'huile . Les volumes des deux liquides sont égaux . La surface libre est à une hauteur H=30cm et elle est soumise à la pression atmosphérique Po . La pression P(Z) à une profondeur z vaut :
1 - P(z) = Po + ρ_egz pour 0<z<H/2
2 - P(H/2) = Po + ρ_hg(H/2) pour z=H/2
3 - P(z) = Po + ρ_hg(H/2)ρ_eg(z-H/2) pour H/2 <z<H
4- P(H) = Po + g(H/2)(ρ_h+ρ_e)pour z=H"

Ce que j'ai trouvé :
1 - Pour z compris entre A et B :
P(A) = PB + ρ_hg(H/2)
donc P(z) = Po + ρ_egz serait faux

2- Pour P(z=B) : PA+ρ_hg(H/2)
d'ou P(H/2) = Po + ρ_hg(H/2)

3 et 4 - Je ne comprends pas ici ce qui a été fait

Par contre , pour que je sois bien sure deja :
A correspond à P(0) , B à P(H/2) et C à P(Z) , c'est bien ça ?
Mais à quoi correspond z=H ?

Si quelqu'un peut m'expliquer , je le remercie d'avance .

Merci .
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[zoup1]

1 - P(z) = Po + ρhgz pour 0<z<H/2
2 - P(H/2) = Po + ρhg(H/2) pour z=H/2
3 - P(z) = Po + ρhg(H/2)+ρeg(z-H/2) pour H/2 <z<H
4- P(H) = Po + g(H/2)(ρh+ρe)pour z=H

J'ai corrigé (en rouge) les résultats à trouver (il doit s'agir de fautes de frappes) qui sont corrects.

Pour ce que toi tu racontes comme on ne sait pas ce qu'est A et B c'est difficile... mais d'ailleurs pourquoi avoir changé de façon de noter les choses, 0<z<H/2 semble tout à fait adapter non ?

en tout cas :

1 - Pour z compris entre A et B :
P(A) = PB + ρ_hg(H/2)

semble tout à fait étrange puisque cela ne dépend pas de z...

Si tu veux qu'on t'en dise plus il faut que tu indiques ce que tu fais pour obtenir les résultats que tu obtiens car il ne sont pas corrects et il va nous être difficile de trouver pourquoi ils sont faux si tu ne nous explique pas ton raisonnement pour les obtenir.

Cordialement,

[invite34c3e954]

Ce que je ne comprends pas , meme si cela peut paraitre idiot , c'est à quoi correspond le z , le 0 , le H quand on ecris par exemple : 0<z<H/2
ou bien encore z=H . Il n'y a que le H/2 que je sais placé sur la figure . Voilà pourquoi j'avais placé les points A,B et C , pensant que cela pourrait m'aider .

Cordialement

[zoup1]

Le z correspond à la hauteur à laquelle on calcule la pression.
Il faut imaginer un axe z orienté vers le haut.
La base du Tube correspond à z=0
le sommet du liquide correspond à z=H
donc z=H/2 correspond à la hauteur de l'interface entre les 2 liquides.

On cherche ici à calculer la pression à toutes les hauteurs... donc pour n'importe quel z compris entre 0 et H.

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite34c3e954]

D'accord , je vous remercie

[invite9482a882]

bonjour !
pourquoi pour z=H/2 on prend ρh et pas ρe ?
merci

[zoup1]

Parce qu'en A la pression en P0.
Ensuite pour passer de A à B (c'est à dire en z=H0/2) on suit un chemin continu à travers l'huile (masse volumique

ρh) sur une différence de hauteur H0/2

[invite9482a882]

ok ! merci beaucoup !