Limitation vitesse fluide dans un circuit en pression negative

[invite7cc9aa03]

Bonjour,

Je manipe sur un circuit formé d'un capillaire de 0,5 mm de diametre interieur.

L'entrée est à la pression atmosphérique et la sortie sur une pompe à vide que je peux faire varier de 1 à 600 mb absolus.

Je mesure le débit massique en entrée et en sortie (c'est évidemment le même)

Normalement ce débit devrait augmenter avec la dépression entre l'entrée et la sortie.

C'est effectivement ce qui se passe jusqu'à une certaine dépression mais a partir de 500 à 600 mb de difference de pression entre l'entrée et la sortie ce débit reste stable à sa limite maximum.

Je pense à une limitation à la vitesse sonique comme c'est le cas pour les buses soniques.

En effet le débit massique rstant constant, la pression dans le circuit diminuant vers la sortie donc le poids volumique du fluide diminue en mêm temps et il faut que la vitesse augmente pour maintenir le debit massique constant.

On arrive effrectivement à une vitesse qui peut atteindre la vitesse du son.

Voyez vous une autre explication et est ce que ce phénomène est connu en technique du vide ?

merci

jacbel
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[zoup1]

Est-ce que tu n'arrives pas à la limite de possiblité de ta pompe ? C'est quoi le fluide que tu utilises ? C'est de l'air ? Comment est mesuré le débit massique en entrée et en sortie ?
Faire du vide prend du temps... Il n'est pas certain (je ne sais pas comment est fait ton dispositif dans le détail) est-ce que tu mesures la différence de pression effective entre l'entrée et la sortie ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Quel est le fluide que vous pompez? Un liquide? Un gaz?
Comme vous parlez de "son", j'imagine que c'est un gaz.

Je ne pense pas que le son soit pour quelque chose dans un capillaire. Je pense que vous êtes limité simplement par la viscosité du gaz. Je n'ai pas fait les calculs, mais je pense que la situation d'équilibre est: la partie aval du capillaire avec de gaz peu dense et peu visqueux et la partie amont (haute pression) avec un "bouchon" de gaz dense et visqueux.

Mais il faudrait valider ça par des calculs.
Au revoir.

[invite7cc9aa03]

Désolé pour le retard à répondre.Mon cicuit: -entrée régulée à 1200b -Débitmetre massique- mano entrée -capillaires (essais avec plusieurs diamètres 0.5 mm, 1 mm, 1,52 mm et 1,7 mm)- régulateur de vide - mano sortie -pompes à vide primaire gros débit, vide max 10-2 mb.-

Observation: Régulateur de vide fermé ie vide maxi, j'obtiens un débit massique x kg/s. avec un vide variant entre 1 mb abs et 30 mb abs suivant le diametre et la lonueur du capillaire. Je fais monter la presion de sortie par le régulateur de vide donc je diminue la différence de pression entre l'entrée et la sortie, je devrais donc avoir une diminution du débit. Il n'en est rien, le débit reste constant jusqu'à un vide allant de 300à 600 mb abs. Le débit est donc insensible à la pression de sortie jusqu'à une pression limite (300 à 600 mb abs)
Il semble donc qu'on soit dans la configuration d'une buse sonique, malheureusement je ne retrouve pas par les calculs une vitesse limite correspondant à la vitesse du son.

Exemple: Capillaire 0.5 mm ID. Fluide air. Pression entrée 1200 mb

P sortie (vide) 25mb abs vide maxi atteint débit : 1,71 Nl/min
50 mb deb 1,71

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7cc9aa03]

Desolé je n'ai pas fini. je reprends:

Pression sortie ( à l'entrée de la pompe à vide 25 mb abs débit 1,71 Nl/minute
50 mb 1,71
100 mb 1,71
150 mb 1,70
200 mb 1,69
250 mb 1,66
300 mb 1,61
350 mb 1,54
400 mb 1,47

Si on était dans une configuration de limite sonique la pression critique serait de 1200 *0,528 soit 633 mb on voit qu'elle est autour de 150 mb.

En revanche avecun capillaire de 1,52 mm, j'obtiens le même phénomne mais le décrochage à lieu autour de 600 mb ce qui correspond a peu prés à la pression critique théorique de la limitation sonique.

Merci si tu as des idées

[invite7cc9aa03]

Merci.
Voir ma réponse à Zoup 1. C'est bien ce que vous dite, à l'entreé j'ai de l'air à 1.200 mb rau= 1,345 et en sortie j'ai entree 1 et 0 mb bsolu avec donc un rau trés faible rau(sortie) = rau entrée x (P sortie/Pentrés). Le débit massique retant constant la vitesse augmente le long du cicuit pour arriver en sortie à Vsortie= Ventrée x (rau entrée/rau sortie) ou V(sortie) = Ventrée x Pentrée/P sortie. On arrive à des vitesses théoriques supérieure à la vitesse du son mais on constate une limitation supérieure à la vitesse du son.

Par exemple pour un capillaire de 0,5 mm de vdiametre int. j'obtiens un débit massique à l'entrée de 0,0000383 kg/s. Ce débit est égal au débit de sortie qui est lui même égal à V sortie X surface capillaire x rau sortie. rau sortie = Rau entrée x (Psortie/Pentrée) ce qui donne V sortie = 6.973 m/s. On suppose dans ce calcul que la temperature demeure constante, est ce le cas, je n'ai pas de moyen de mesure de cette temperature mais une variation est insensible à la main.

Ainsi on obtient bien une limittion du débit à un certain niveau pour une depression variant de 25 à 150 mb abs (le débit est insensible à la différence de pression entre l'entrée et la sortie dans ce domaine dpression) mais la vitesse n'est pas limitée à la vitesse du son. Ou est l'erreur ? de quel autre phénomène peut il s'agir ?

merci de vos idées et corrections.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
J'ai fait un petit calcul en tenant compte que la viscosité de l'air n'a pas l'air de dépendre de la pression (je l'ai appris).
On part de la loi de Poiseuille pour des gaz incompressibles:

L'air est compressible, mais on peut appliquer cette loi pour chaque petit bout de tuyau dans lequel la variation de pression est petite. Le flux (le volume d'air par seconde) dépend de la pression, mais si on admet que la température est constante, le produit flux par pression est constant:

Où est de débit massique (kg/s) qui est constant le long du tube et est la densité (masse volumique) de l'air à l'entrée.
On peut écrire:

En passant la longueur à gauche et intégrant, on obtient:

P est la pression à la longueur et Po la pression à l'entrée.
Pour une même longueur, le débit massique dépend de la différence des carrés de pression, mais quand la pression de sortie est petite devant la pression d'entrée, le débit reste (presque) constant.
Au revoir.

[invite7cc9aa03]

Bonjour.
J'ai fait un petit calcul en tenant compte que la viscosité de l'air n'a pas l'air de dépendre de la pression (je l'ai appris).
On part de la loi de Poiseuille pour des gaz incompressibles:

L'air est compressible, mais on peut appliquer cette loi pour chaque petit bout de tuyau dans lequel la variation de pression est petite. Le flux (le volume d'air par seconde) dépend de la pression, mais si on admet que la température est constante, le produit flux par pression est constant:

Où est de débit massique (kg/s) qui est constant le long du tube et est la densité (masse volumique) de l'air à l'entrée.
On peut écrire:

En passant la longueur à gauche et intégrant, on obtient:

P est la pression à la longueur et Po la pression à l'entrée.
Pour une même longueur, le débit massique dépend de la différence des carrés de pression, mais quand la pression de sortie est petite devant la pression d'entrée, le débit reste (presque) constant.
Au revoir.

Bonjour,
Avez vous reçu ma réponde du 29/01/09 dans laquelle je vous remerciais pour ces précisions et vous signalez que je pense qu'il y a une faute de frappe dans la formule Phi * P = Mu * P° *rau°. Je pense qu'il faut lire = Mu*P°/rau° si non on n'est pas homogène et cette inhomogénéité se retrouve dans l'équation finale, sauf erreur de ma part.

[invite6dffde4c]

Bonjour,
Avez vous reçu ma réponde du 29/01/09 dans laquelle je vous remerciais pour ces précisions et vous signalez que je pense qu'il y a une faute de frappe dans la formule Phi * P = Mu * P° *rau°. Je pense qu'il faut lire = Mu*P°/rau° si non on n'est pas homogène et cette inhomogénéité se retrouve dans l'équation finale, sauf erreur de ma part.

Bonjour.
Oui, vous avez raison: la secrétaire s'est trompée en recopiant le rapport . Je vous laisse faire les corrections.
C'est bien Phi * P = Mu * P° *rhô°
Au revoir.

[invite7cc9aa03]

Bonjour LPFR, Merci, j'ai appliqué votre calcul et je l'ai comparé à mes résultats expérimentaux.Cela apparait sur le graphe joint sur lequel l'ordonnée est le débit massique et l'absice la différence de pression entre l'entrée et la sortie du circuit. La pression d'entrée est constante à 1200 mb abs et la presion de sortie augemnte de 30 à 400 mb abs, donc sortie en dépression.Il apparait sur le graphe qu'effectivement, que ce soit par le calcul ou l'exprience, le débit massique varie peu en fonction de la différence de pression appliquée entre l'entrée et la sortie, surtout pour les faibles pression de sortie.Dans le cas expérimental exposé, le diamètre du circuit est de 0,5 mm et le débit massique est de 3,833e-5 kg/s pour de l'air. La vitesse d'entrée est de l'ordre de 145 m/s. Ce qui signifie que la vitesse de sortie varie de 5.800 à 448 m/s quand la pression de sortie varie de 30 à 400 mb.Cette vitesse est bien supersonique et il ne s'agit donc pas d'un blocage sonique ce qui était ma question initiale.Donc merciCordialement

[invite6dffde4c]

Bonjour.
L'image n'est pas encore validée. Et elle risque de mettre longtemps, car les PDF demandent plus de manipulations aux modérateurs. S'il s'agit d'une image, il est mieux de faire un JPG, éventuellement avec une simple copie d'écran.

Et tout cas, merci du "feed-back". Ça fait plaisir de savoir que ce que l'on a fait sert à quelque chose.

Mais j'attire votre attention sur le fait que dans mon calcul il y a une hypothèse que n'est pas nécessairement respectée à long terme. C'est celle concernant la température constante tout le long du capillaire. Si on fait durer la manip suffisamment longtemps, il est possible que l'hypothèse ne soit plus satisfaite.
La raison est qu'un gaz qui se détend à tendance à refroidir. S'il est isolé thermiquement, la relation entre le volume et la pression est celle des transformations adiabatiques:

mais

continue à être valide. Donc, la température change.
Comme la masse thermique de l'air dans le capillaire est faible comparée à celle du verre, il est raisonnable de supposer que le début de la manip se fait à température constante. Mais si on continue pendant des minutes ou des heures, l'air risque de refroidir le verre et l'expansion deviendrait adiabatique.
Cela ne changera pas de beaucoup le résultat, mais il le changera.
Je vous laisse décider si cette observation vous concerne ou non.
Cordialement,
LPFR

[JPL]

Je me permets d'insister : mets une image en jpg. Le format pdf est à réserver pour des documents complexes et de plusieurs pages.

[invite7cc9aa03]

Bonsoir,

Désolé, j'apprends.
ci joint le graphique en jpg

cordialement

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vos résultats sont intéressants.
Mais je ne vois pas la raison du facteur 5 entre les valeurs calculées et les valeurs mesurées.
J'ai du mal à imaginer que ce soient des turbulences dans un capillaire. Mais c'est loin d'être mon domaine.
Il aurait la possibilité que cela vienne de la forme des filets d'air à l'entrée du tube, qui sont convergents y que diminuent le diamètre effectif d'entrée. Mais, là encore, un facteur 5 me semble gros.
D'un autre côté, comme la vitesse et proche au supérieure à celle du son, mon intuition, et mes connaissances, ne sont probablement pas à la hauteur.
Au revoir.