Electrostatique

[soso1022]

Bonjour, je bloque un peu sur ce exercice et j'aurai besoin d'aide.

I-l) Soit une sphere conductrice S de rayon R, portant une charge electrique Q uniformement repartie. Donner l'expression
du champ a une distance r>R. En déduire le potentiel de cette sphere chargee. Donner l'expression du champ electrique au
voisinage de S.
I-2) Soient deux spheres conductrices de rayons R, et R2, chargées respectivement de charges uniformément reparties Q, et
Q2. Donner les expressions de leurs potentiels respectifs sachant qu'elles sont isolées l‘une de l'autre et séparées par une
distance suffisante pour qu'il n‘y ait pas d'influence electrostatique mutuelle.
I-3) On reli ces deux spheres par un fil conducteur (la charge eventuellement portée par le fil est negligeable). Donner
l'expression du potentiel de l'ensemble.
I-4) En déduire les charges Q', et Q'2 et les densités de charges o'1, et o‘2 de chacune des spheres.
I-5) En déduire les champs electriques au voisinage de chacune des spheres. Dans quel cas le champ est-il le plus fort ?


Voici ce que je trouve:

1)pour r>R on a E(r)= Q/(4pi*E0*r²)
potentiel: E=-dv/dr donc V(r)=Q/(4pi*E0*r)+ cte
ensuite je ne comprends comment avoir l'expression du champ au voisinage de S, ou plutôt comment déterminer la constante.

2)Pour la sphère 1 on a : V1=(Q1/(4pi*E0))*(1/r)
Pour la sphère 2: V2=(Q2/(4pi*E0))*(1/r)

3)On relie les 2 sphères, je suppose que les potentiels s'ajoutent donc on a :

Vtot=V1+V2=(Q1+Q2)*(1/(4pi*E0*r))

4) je ne comprends pas comment faire
5)je ne vois pas non plus

J'ai donc un petit soucis pour la fin de la question 1), la 4) et la 5)

Help!
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[LPFR]

Bonjour.
1 - 1. Le champ au voisinage de la sphère est bêtement votre formule avec r = R. Mais plus loin on va relier ce champ à la densité de charge de surface. Donc c'est peut-être ça que l'on vous demande (sans vous le demander).
I-3 - Non. Quand on relie les deux sphères, leurs potentiels (à leur surface) prennent une valeur commune. Pour ceci il faut que de la charge passe de celle qui est à plus haut potentiel vers celle qui est à plus faible potentiel.
Il faut que vous calculiez combien e charge doit passer d'une à l'autre pour qu'elles prennent le même potentiel.
I-4. Il suffit de diviser la charge de la sphère par sa surface.
I-5 Vous pouvez utiliser la formule que vous avez trouvé plus haut, ou vous souvenir de celle qui donne le champ à la surface d'un conducteur en fonction de la densité de charge de surface.
Au revoir.

[soso1022]

que devient alors la cte dans la question 1,on dit qu'elle est nulle?

et pour la 3 je ne comprends pa trop comment procéder car on ne dit pas si R1 est plus grand ou plus petit que R2,ou si Q1 est plus grand ou plus petit que Q2...