Electrostatique
Bonsoir,
Il y a un point dans mon cours d'électrosatique que je ne comprends pas. J'aurais besoin de votre aide.
Dans mon cours j'ai écrit que le travail électrique qui s'exerce sur une charge qui sé déplace de A vers B est : W = q(Va-Vb).
Plus loin dans ce cours c'est écrit que W=q²/2C soit W = CV²/2
Il y a peut-être une application particulière pour chacune de ces 2 formules, mais je ne comprends pas laquelle.
Je vous remercie d'avance pour vos éclaircissements.
Le travail électrique d'une charge q se déplaçant de A vers B est bien
Le potentiel valant simplement
Dans le cas de la charge d'un conducteur, la surface du conducteur est une équipotentielle qui équivaut à l'énergie dépensée pour amener la charge du conducteur depuis l'infini jusqu'à la surface du conducteur, divisée par la charge, soit
V est donc proportionnel à E et donc également à la charge Q du conducteur. Le coefficient de proportionnalité c'est la capacité C.
est simplement l'énergie de charge du conducteur content une certaine charge
Pour l'obtenir, on ne peut simplement intégrer le travail du champ électrique de l'infini à la surface du conducteur sur la charge total car ce champ varie en fonction de la charge du conducteur.
Ce que l'on fait c'est considérer que l'on amène de petites charges
Le travail (infinitésimal) pour amener une charge
Maintenant, il suffit d'intégrer ces petits travaux par rapport à la charge emmagasinée (qui varie de 0 à la charge Q finale), en tenant compte du fait que le potentiel est une fonction de la charge du conducteur.
Voilà tu as l'énergie de charge, qui peut être exprimée dans une autre forme en appliquant que
Voilà, c'est un peu long mais j'espère que ça t'aide :P
Donc, ta première équation décrit le travail effectué sur une charge pour la déplacer dans un champ potentiel.
Les deux autres sont deux formes identiques pour déterminer l'énergie électrique d'un conducteur de charge Q et de capacité C (et donc de potentiel à la surface de V = Q/C)
Merci beaucoup ! Je pense avoir compris
