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Electrostatique



  1. #1
    Ketzia

    Lightbulb Electrostatique


    ------

    Bonsoir,

    Il y a un point dans mon cours d'électrosatique que je ne comprends pas. J'aurais besoin de votre aide.

    Dans mon cours j'ai écrit que le travail électrique qui s'exerce sur une charge qui sé déplace de A vers B est : W = q(Va-Vb).

    Plus loin dans ce cours c'est écrit que W=q²/2C soit W = CV²/2

    Il y a peut-être une application particulière pour chacune de ces 2 formules, mais je ne comprends pas laquelle.

    Je vous remercie d'avance pour vos éclaircissements.

    -----

  2. #2
    BoudBoulMan

    Re : Electrostatique

    Le travail électrique d'une charge q se déplaçant de A vers B est bien


    Le potentiel valant simplement


    Dans le cas de la charge d'un conducteur, la surface du conducteur est une équipotentielle qui équivaut à l'énergie dépensée pour amener la charge du conducteur depuis l'infini jusqu'à la surface du conducteur, divisée par la charge, soit


    V est donc proportionnel à E et donc également à la charge Q du conducteur. Le coefficient de proportionnalité c'est la capacité C.



    est simplement l'énergie de charge du conducteur content une certaine charge

    Pour l'obtenir, on ne peut simplement intégrer le travail du champ électrique de l'infini à la surface du conducteur sur la charge total car ce champ varie en fonction de la charge du conducteur.

    Ce que l'on fait c'est considérer que l'on amène de petites charges et que l'on calcule l'énergie nécessaire pour les y amener, le travail des charges suivantes doit prendre en compte la présence des charges déjà emmenées.

    Le travail (infinitésimal) pour amener une charge de l'infini vaut
    où V est le potentiel à la surface du conducteur (le potentiel à l'infini étant nul)

    Maintenant, il suffit d'intégrer ces petits travaux par rapport à la charge emmagasinée (qui varie de 0 à la charge Q finale), en tenant compte du fait que le potentiel est une fonction de la charge du conducteur.



    Voilà tu as l'énergie de charge, qui peut être exprimée dans une autre forme en appliquant que , on obtient alors



    Voilà, c'est un peu long mais j'espère que ça t'aide :P

    Donc, ta première équation décrit le travail effectué sur une charge pour la déplacer dans un champ potentiel.

    Les deux autres sont deux formes identiques pour déterminer l'énergie électrique d'un conducteur de charge Q et de capacité C (et donc de potentiel à la surface de V = Q/C)

  3. #3
    Ketzia

    Re : Electrostatique

    Merci beaucoup ! Je pense avoir compris

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