Electrostatique

invitea43012a3 · 22/04/2010, 13h50

Bonjour,
un exos d'electrostatique.

On a une distribution de charge a symétrie sphérique. Elle est constitué d'ue sphère de centre O1 de rayon R1 de charge volumique $\rho$ et d'une coquille sphérique de même centre, de même rayon d'épaisseur négligeable et de charge uniforme $\sigma$

Donc après calcul voici les champs electrique:

-a l'interieur de la sphère: $\underset{E(M)}{\rightarrow}=\frac{\rho }{3\varepsilon }\underset{O1M}{\rightarrow}$

-à l'extérieur de la sphère:
$\underset{E(M)}{\rightarrow}=(\frac{R^3\rho }{3\varepsilon }+\frac{\sigma R^2}{\varepsilon })\frac{1}{O_{1}M^2}$

Donc j'ai 3 questions:

1) En utilisant l'analogie entre le champ de gravitation et le champ electrique, determiner l'intensité du champ electrique de gravitation g0 à la surface d'une planète modélisable par une sphère de rayon R de masse volumique uniforme $\rho_{m}$ et une croute de rayon R de masse surfacique $\sigma_{m}$ , G est la constante de gravitation.

j'ai trouvé: $g_{0}=4\Pi G (\frac{R\rho _{m}}{3}+\sigma _{m})$

Est ce juste ?

2) On place une charge $q$ en un point $O_{2}$ à la distance a>R de $O_{1}$
Determiner la valeur de cette charge afin que la distribution totale soit neutre.

J'ai trouvé :

$q=-\frac{4}{3} \Pi R^3 \rho - 4 \Pi R^2 \sigma$
Est ce juste ?

3) Quelle est l'expression du champ total sur l'axe $O_{1}O_{2}$ en un point $M_{1}$ de côte $O_{1}M_{1}=r$ telle que $r \gg a$

J'ai le choix entre :

$\underset{E(M_{1})}{\rightarrow}=-\frac{q}{2\pi r^2 \varepsilon }\frac{\underset{O_{1}O_{2}}{\rightarrow}}{O_{1}O_{2}}$

$\underset{E(M_{1})}{\rightarrow}=-\frac{q}{2\pi r^3 \varepsilon }\frac{\underset{O_{1}O_{2}}{\rightarrow}}{O_{1}O_{2}}$

$\underset{E(M_{1})}{\rightarrow}=\frac{qa}{2\pi r^3 \varepsilon }\frac{\underset{O_{1}O_{2}}{\rightarrow}}{O_{1}O_{2}}$

$\underset{E(M_{1})}{\rightarrow}=\frac{qa}{4\pi r^3 \varepsilon }\frac{\underset{O_{1}O_{2}}{\rightarrow}}{O_{1}O_{2}}$

Moi j'ai choisi la 3 ème.

Voila voila

invite1acecc80 · 22/04/2010, 14h07

Bonjour,

Je ne vois pas d'erreur.

A plus.

invitea43012a3 · 22/04/2010, 14h20

Pour la 3ème question c'est laquelle qui est juste parmi celles proposées ?

invite1acecc80 · 23/04/2010, 00h18

Re,

Envoyé par Emirates

Pour la 3ème question c'est laquelle qui est juste parmi celles proposées ?

La 3ème

A plus.

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