Elec condensateur

[soso1022]

Bonjour j'aurai besoin d'aide sur cet exercice:

Bilan énergétique lors de l'association de condensateurs
On considere deux condensateurs C1 et C2, portant des charges Q1 et Q2. Ils sont isolés l‘un de l'autre et des generateurs ayant servi à leurs charges
1) Donner l'expression des energies E, et E2 de chacun des condensateurs. (Interrupteur K, ouvert).
2) On ferme l'interrupteur K. En déduire la valeur des charges portees et la tension U aux bornes des condensateurs.
3) En déduire les energies E'1 et E'2 de chacun des condensateurs.
4) Montrer que la variation de l' énergie totale vaut :
(-1/2(C1+C2))((Q1C2-Q2C1)²/C1C2)

5) A quelle condition y a-t-il conservation de l'energie ? Que devient l'energie sinon ?


Voici ce que je trouve:

1)E1=0.5Q1²/C1
E2=0.5Q2²/C2 jusqu'ici c'est simple mais après je coince car je n'est pas vu pour 2 condensateurs associées et avec DEUX Q DIFFéRENTS.


2)....
et donc comme je coince à la 2 je ne peux pas faire la 3,4 et 5!


Merci de votre aide.
-----

[obi76]

ils aiment bien les pièges tes profs... la question est intéressante (elle a déjà été de nombreuses fois posée), mais sans plus d'indication de la part de ton prof, deux solutions sont possibles.

[soso1022]

Justement je n'arrive pas à trouver un exercice du même type malgré que la question a déja été posé sur ce forum. Je trouve uniquement des exemples avec des charges Q identiques.

[LPFR]

Bonjour.
Quand on met les condensateurs en contact, leurs tensions vont s'équilibrer et celui qui avait la tension la plus élevée, va transférer de la charge à celui qui avait la tension la plus faible. La charge perdue par un condensateur est égale à la charge gagnée par l'autre.

Et effectivement l'énergie ne se conserve pas. Elle part en chaleur dans la résistance de contact de l'endroit où le circuit est fermé (ici, dans l'interrupteur). Quand on ferme le circuit avec deux fils, on entend (et on voit) un "plach" plus ou moins fort. Ce n'est pas une étincelle, mais la vaporisation des impuretés (couche d'oxyde et de saleté) chauffées au point de contact. Et on voit parfois des étincelles "exploser" du point de contact.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

Bonjour

Nous avons dejà discuter longuement sur ce forum de problèmes semblables.

La solution de LPFR est exact quand il existe dans le circuit une resistance même trés faible. D'un point de vue theorique, on peut supposer le circuit sans resistance. Je ne sais pas avec approximation on realise des circuits supraconducteurs avec R = 0.

L'effet joule est nulle et la dicussion pourrait recommencer.

Je ne sais comment on peut rertouver la discussion, Peut être quel qu'un pourrait mettre soso1022 sur la piste de cette discussion...

Quant à la question avec les 2 condenqtateur chargés avec des Q differents, LPFR vous a donné la solution...La situation finale, les2 condensateurs ont la même tension aux bornes evidemment, la conservation de la charge permet de faire le calcul ( et non la conservation de l'energie, ce qui n'est pas necessairement intuitif et c'est ce qui a provoqué la longue discussion....)

[soso1022]

Pourquoi les tensions sont égales au juste?

[invite03481543]

Bonsoir,

avant le couplage Q1=C1U1 et Q2=C2U2 apres le couplage Qt=Q1+Q2=Ct.U=(C1+C2).U => U=(Q1+Q2)/(C1+C2)

La tension commune a la reunion des deux charges est donc le rapport de la somme des deux charges initialement separees par la somme des deux capacites.
@+

[f6bes]

Pourquoi les tensions sont égales au juste?

Bj rà toi,
LFPR te l'a dit:
Prosaïquement celui est le plus "plein" se "vide" dans celui qui en as le moins , jusqu'à
l"équilibre des " niveaux".Pas plus compliqué.
A+

[stefjm]

Je ne sais comment on peut rertouver la discussion, Peut être quel qu'un pourrait mettre soso1022 sur la piste de cette discussion...

@ Calculair : Tu ne retrouves pas tes propres discussions???
Tu peux faire une recherche sur tes messages. (second bandeau du haut : mes message)
Sinon la recherche sur le forum : Condensateur, Energie, Charge, StefJM

http://forums.futura-sciences.com/ph...-physique.html

http://forums.futura-sciences.com/ph...densateur.html

Cordialement.

[stefjm]

Pourquoi les tensions sont égales au juste?

Parce qu'à l'équilibre, il n'y a plus de courant dans le circuit, donc la tension aux bornes de la résistance est nulle.
Du coup, la loi de maille donne l'égalité des tensions des condensateurs.

[soso1022]

Merci!mais maintenant j'ai un peu de mal sur la valeur des charges portés que je nomme Q'1 et Q'2:

J'utilise la conservation des charges: Q'1+Q'2=Q1+Q2

De plus Q'1/C1=Q'2/C2=U car les tensions aux bornes des condo sont les mêmes.

On a donc Q'1=(C1/C2)*Q'2

Et sachant que (Q1+Q2)/(C1+C2)=U on a au final: Q'1=((C1+C2)U/(1+C2/C1))=C1*U

et Q'2=((C1+C2)U/(1+C1/C2))=C2*U


Mais on ne demande qu'après la valeur de U, donc comment trouver les charges portées sans utilisé U?je ne vois pas vraiment...

[LPFR]

Bonjour.
Au lieu de créer des nouvelles variables à gogo. Utilisez le moins possible.
Ici vous n'avez que deux: ΔQ et U la valeur te tension finale.
Dans un condensateur, de combien change la tension quand la charge change de ΔQ ?
Écrivez donc que la nouvelle tension U dans chaque condensateur est égale à la tension d'origine plus (avec le bon signe) le changement de tension dû à l'apport/diminution de charge ΔQ.
Au revoir.

[soso1022]

Je ne comprends pas trop ce que représente le ΔQ ,il ne faut pas oublier que je viens de commencer l'electrostatique

[LPFR]

Re.
Et en relisant mon premier message ?

...
Quand on met les condensateurs en contact, leurs tensions vont s'équilibrer et celui qui avait la tension la plus élevée, va transférer de la charge à celui qui avait la tension la plus faible. La charge perdue par un condensateur est égale à la charge gagnée par l'autre.
...

A+

[soso1022]

Aaaa oui dacor,j'ai mal lu la question en faite,la valeur de la charge porté est donc la valeur de la charge qui est déplacé du condensateur le plus chargé au moins chargé, c'est bien ça?donc ce qui j'ai écrit :

(Q1+Q2)/(C1+C2)=U on a au final: Q'1=((C1+C2)U/(1+C2/C1))=C1*U

et Q'2=((C1+C2)U/(1+C1/C2))=C2*U

Ceci ne sert donc a rien?

[soso1022]

Non en faite sa sert,je me suis juste compliquer la tâche,donc au finale la valeur des charges portées est donc :

ΔQ= U*(C1-C2) ou ΔQ= U*(C2-C1) ??

[LPFR]

Re.
Ça ne sert à rien puisque c'est faux.
A+

[soso1022]

ΔQ= U*(C1-C2) ou ΔQ= U*(C2-C1) ?? ceci est faux aussi?

[soso1022]

Δ Q= U*(C1-C2) ou ΔQ= U*(C2-C1) ?? ceci est faux aussi?

la nouvelle tension U dans chaque condensateur est égale à la tension d'origine plus (avec le bon signe) le changement de tension dû à l'apport/diminution de charge ΔQ:

On a donc U= Q1/C1 + ....

IL me manque quelque chose et je ne comprends vraiment pas, je mélange un peu tout.

[LPFR]

Re.
Dans les post #12 je vous ai dit ce qu'il faut faire.
Faites-le.
A+

[soso1022]

Dacor mais voici ce qui me gêne:
U= U1 + ΔQ/C1
U=U2 + ΔQ/C2

est-ce bien cela?

[soso1022]

J'ajoute quelque chose mais je ne sais pas si cela est bon...
Alors, conservation de la charge donc : Q'1=Q1+ ΔQ et Q'2=Q2 + ΔQ
On sait que Q'1/C1=U=(Q1+Q2)/(C1+C2) donc Q'1=[(Q1+Q2)/(C1+C2)]*C1

et Q'2=[(Q1+Q2)/(C1+C2)]*C2

on en déduit ΔQ=[(Q1+Q2)/(C1+C2)]*C1-Q1=(Q2C1-Q1C2)/(C1+C2)

et qui est aussi égale à ΔQ=[(Q1+Q2)/(C1+C2)]*C2-Q2=(Q1C2-Q2C1)/(C1+C2)

Mais ce qui me pose problème c'est que je trouve ΔQ=-ΔQ, ceci est normal ou pas?ou alors je me suis trompé lors de
la conservation de la charge.

[LPFR]

Dacor mais voici ce qui me gêne:
U= U1 + ΔQ/C1
U=U2 - ΔQ/C2

est-ce bien cela?

Re
Non. Un de condensateurs gagne ΔQ et l'autre le perd.
Corrigez et déduisez ΔQ.
Puis vous pourrez calculer le reste.
A+

[soso1022]

Dacor j'ai posté la réponse juste avant et je comprends mieux mon erreur.Il fallait imposer nous même lequel des 2 condensateurs perdait ΔQ.Donc mon post#22 est correct?

[LPFR]

Dacor j'ai posté la réponse juste avant et je comprends mieux mon erreur.Il fallait imposer nous même lequel des 2 condensateurs perdait ΔQ.Donc mon post#22 est correct?

Re.
Non:
Q'1=Q1+ ΔQ et Q'2=Q2 + ΔQ est faux.
Un des deux ΔQ doit être soustrait et non ajouté.
A+

[soso1022]

Dacor,pour les autres questions sa ira lol. Un grand merci à vous touts pour votre aide.

Bonne soirée