Exercice d'entrâinement de thermodynamique

[invite0fa356f6]

Bonjour, je fais des exercices pour m'entraîner en physique (je suis très nulle) et je n'arrive pas à répondre à cette question :

Une certaine masse d'air est enfermée dans un corps de pompe dans les conditions initiales P1=1 bar, V1=10L, T1=0°C.
On lui fait subir une série de transformation représentées par un diagramme de Clapeyron. L'ordonnée du point B est P2=2P1; l'abscisse de D est V2=2V1.

Application numérique : Cp=992 J/kg/K, R=8,31 J/K/mol, gamma=Cp/Cv=1,42 et M=1.29 g/mol.

On m'a demandé de tracer le diagramme, c'est fait. Ensuite il faut calculer le travail pour AB BC CD et DA puis pour le cycle ABCD. J'ai Wab=0 car transfo isochore, Wbc=-2.10^3 J, Wcd=0 et Wda=1.10^3 J. Wtot=-1.10^3 J.

Maintenant je dois calculer la température de l'air en B,C et D.
J'ai essayé avec la formule des gaz parfaits PV=nRT mais je n'ai pas n. Je ne vois pas quelles formules utiliser car j'ai l'impression qu'il me manque des infos.

Avez-vous des pistes pour m'orienter svp ?
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[invite0fa356f6]

Avec les données du point A (P1=1bar=10^5 Pa, V1=10L = 10^-2 m^3, T1=0°C=273°K), je trouve n=4,4.10^-2 mol. Je peux utiliser ce n pour calculer les autres températures ? A priori le système est fermé, donc n ne varie pas. Je me trompe ?

[invite945d3fbd]

Bonjour, je fais des exercices pour m'entraîner en physique (je suis très nulle) et je n'arrive pas à répondre à cette question :

Une certaine masse d'air est enfermée dans un corps de pompe dans les conditions initiales P1=1 bar, V1=10L, T1=0°C.
On lui fait subir une série de transformation représentées par un diagramme de Clapeyron. L'ordonnée du point B est P2=2P1; l'abscisse de D est V2=2V1.

Application numérique : Cp=992 J/kg/K, R=8,31 J/K/mol, gamma=Cp/Cv=1,42 et M=1.29 g/mol.

On m'a demandé de tracer le diagramme, c'est fait. Ensuite il faut calculer le travail pour AB BC CD et DA puis pour le cycle ABCD. J'ai Wab=0 car transfo isochore, Wbc=-2.10^3 J, Wcd=0 et Wda=1.10^3 J. Wtot=-1.10^3 J.

Maintenant je dois calculer la température de l'air en B,C et D.
J'ai essayé avec la formule des gaz parfaits PV=nRT mais je n'ai pas n. Je ne vois pas quelles formules utiliser car j'ai l'impression qu'il me manque des infos.

Avez-vous des pistes pour m'orienter svp ?

Bonjour.
A simple vu, tu as la masse molaire et donc tu peux calculer n.
Edit:Je viens de voir ton second message. n est en effet constant.

[invite0fa356f6]

Du coup j'ai bien trouvé les T. Tu me dis que je peux trouver n à partir de M. Mais n=Mm et je n'ai pas m...
Une des questions suivantes consiste justement à trouver m. Maintenant que j'ai n c'est un jeu d'enfant mais y'a t'il d'autres moyens pour aboutir à m et à T ?
Du coup j'ai Tb=547 K, Tc=1094 K et Td=547 K. Ces résultats semblent cohérents.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite945d3fbd]

Du coup j'ai bien trouvé les T. Tu me dis que je peux trouver n à partir de M. Mais n=Mm et je n'ai pas m...
Une des questions suivantes consiste justement à trouver m. Maintenant que j'ai n c'est un jeu d'enfant mais y'a t'il d'autres moyens pour aboutir à m et à T ?
Du coup j'ai Tb=547 K, Tc=1094 K et Td=547 K. Ces résultats semblent cohérents.

Pardon, ce que tu as fais me semble correct. J'aurais pris la meme démarche pour calculer n et ensuite comme tu le dis, trouver m est un jeu d'enfant.

[invite0fa356f6]

Super, j'ai réussi à finir l'exercice et j'en ai fais un autre dans la foulée, sans problèmes.

Aujourd'hui je continue, et j'ai à nouveau des problèmes :

J'ai une enceinte de Volume V = 27 L vidée, dont la pression résiduelle est de 10⁵ mmHg. Elle est fermée et isolée avec une pompe à vide. L'air est considéré comme un gaz parfait de masse M=29g.
On fait un trou dans l'enceinte de surface s=(100A^°)² permettant à la pénétration de l'air extérieur. T_ext=300 K, P_ext=10⁵Pa = 760 mmHg.

On me demande en premier lieu de trouver le nombre de molécules dans l'enceinte. Je pensais utiliser l'expression PV=nRT mais je ne sais pas si je dois utiliser P_ext ou P_résiduelle ? Et est-ce que je peux utiliser T_ext ?

[invite0fa356f6]

Bon, il n'y a pas grand monde à cette heure.
Du coup j'ai pris T_ext et P_résiduelle.
Je mets toutes les données à la bonne dimension soit 10^-5mmHg = 1/760 Pa = 1.3 Pa et 27L = 2.7.10^-2 m³.
J'obtiens n=1.42.10^-5 mol et avec n=N/Na j'ai N=8.50.10¹⁸ molécules. Cela paraît-il cohérent ? Je ne me rends pas du tout compte...