Surface inclinée force de frottement et énergie potentielle

[mav62]

Bonjour,
J'ai 2 questions concernant un objet sur une surface inclinée :
1) Je cherche l'expression de la puissance développée par la force de frottement entre le sol et l'objet.
Dans le 1er cas, en considérant un déplacement de la caisse vers le haut à vitesse constante, j'obtiens pour la puissance : P = - f.v = P.sin a.v > 0 car f = - P.sin a (projection sur Ox)
Dans le 2éme cas, en considérant un déplacement de la caisse vers le bas à vitesse constante, j'obtiens pour la puissance : P = - f.v = - P.sin a.v < 0 car f = + P.sin a (projection sur Ox)
Je ne comprends pas pourquoi je trouve dans le 2éme cas une puissance négative. Quelle grandeur est mal orientée ou quelle hypothèse est fausse ?

2) Je cherche maintenant l'expression de l'énergie potentielle de l'objet en prenant comme référence la normale n.
Les coordonnées de G étant (x ; y). J’obtiens : EP = m.g.h = m.g.x.sin a. J'ai un doute sur la hauteur à considérer h ou h'.

Merci d'avance pour votre aide.
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[Tifoc]

Bonjour,
1 - la puisance développée par la force de frottement est toujours négative, quelle que soit la situation, car la force s'oppose au déplacement et le signe "-" qui doit apparaitre dans le résultat final exprime cette opposition.
2 - vos pièces jointes ne sont pas validée à l'instant où j'écris, mais l'énergie potentielle s'exprime en considérant une hauteur h verticale. En général, la verticale est selon z et je suppose que votre n est normal à la pente.
Cordialement,

[mav62]

Bonjour,
A partir des images qui sont maintenant validées, quelqu'un pourrait-il me dire pourquoi je trouve P > 0 puis P < 0 pour la puissance développée par la force de frottement, et quelle hauteur h ou h' faut-il prendre pour calculer l'expression de l'énergie potentielle ?
Merci.

[Tifoc]

Bonjour,
Pour la 1), ecrivez P=F.V, F et V étant des vecteurs, et projetez ensuite, ça vous évitera d'écrire deux fois les signes...
Pour la 2), c'est bien h (en fait on calcule la variation d'énergie potentielle)

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[mav62]

Bonjour,
Je suis effectivement parti du produit scalaire : P = f.v = - norme f * norme v étant donné que l'angle entre les 2 est de 180° et cos 180° = - 1.
Par contre ensuite je confonds peut-être norme f et projection de f sur Ox. Sur Ox dans le 1er cas, f = - P.sin a alors que norme f = P.sin a.
Mon raisonnement est-il correct ?

[Tifoc]

Oui, ce raisonnement là est correct.

[interferences]

Bonjour,

Savez vous ce qu'est un frottement solide ?
Dans ce cas vous devriez savoir qu'il n'y a aucune différence entre la montée et la descente.
Il me semble que vous essayez d'obtenir la puissance du poids...
Le frottement est de la forme f=n.mg.cos(a)u.
Ou n est le coefficient de frottement.

Au revoir

[mav62]

Bonsoir,
N'y-a-t-il pas 2 expressions possibles pour le frottement que j’appellerais plutôt cinétique ou de glissement comme le solide est en mouvement ?
1) f = µC.RN = µC.m.g.cos a avec : µC le coefficient de frottement cinétique et RN = m.g.cos a (en faisant une projection sur Oy)
2) f = + ou - m.g.sin a. Par contre suivant le cas j'ai un + ou un - lors de la projection sur Ox.

[interferences]

Re

Parce que d'après vous, un cosinus multiplié par une constante c'est un sinus?
Ce que vous faites apparaitre dans votre deuxième expression est la composante du poids qui travaille.

Au revoir

[mav62]

Bonsoir,
Il me semble que l'angle a est lié au coefficient de frottement cinétique µC par : tan a = µC d'où une correspondance entre les 2 expressions.

[Tifoc]

Bonsoir,

Parce que d'après vous, un cosinus multiplié par une constante c'est un sinus?

Ben... en l'occurence c'est exact.
Par contre le problème, tel qu'il semble posé, est effectivement un peu bizarre : on ne sait pas grand chose sur l'évolution du solide et les forces en présence. Il semble aller à vitesse constante dans une configuration qui ne le permet pas...

[interferences]

Re

Il me semble que l'angle a est lié au coefficient de frottement cinétique µC par : tan a = µC d'où une correspondance entre les 2 expressions.

En effet si c'est le cas, le sinus est exact (ce n'était pas précisé dans l'énoncé). Je croyais a quelconque.
On ne connais pas la force motrice.

Par contre le problème, tel qu'il semble posé, est effectivement un peu bizarre : on ne sait pas grand chose sur l'évolution du solide et les forces en présence. Il semble aller à vitesse constante dans une configuration qui ne le permet pas...

Pourquoi ne pourrait-il pas aller à vitesse constante?

Pour l'énergie potentielle c'est la hauteur h' qui doit être considérée.

[Tifoc]

Pourquoi ne pourrait-il pas aller à vitesse constante?

Ben... parce que la somme des forces est non nulle !

Pour l'énergie potentielle c'est la hauteur h' qui doit être considérée.

C'est peu probable (encore que, là aussi, l'énoncé est discutable : ça veut dire quoi "en prenant comme référence la normale n" ? - qui d'ailleurs n'est normale à rien du tout...)

[interferences]

Re

Citation Envoyé par interferences :
Pourquoi ne pourrait-il pas aller à vitesse constante?

Ben... parce que la somme des forces est non nulle !

Si on va à vitesse constante non...C'est un cercle vicieux
Ce que je vous dis c'est que la force motrice n'apparaît pas et que de toute manière on s'en fiche vu qu'on ne s’intéresse qu'au frottement.

Quant à h', c'est la hauteur de G par rapport au repère dans lequel on veut exprimer l'énergie potentielle de pesanteur. C'est donc celle ci qu'il faut prendre. Sinon c'est vrai que c'est bizarrement posé.