Flèche d'un arbre monté sur paliers - RAPPEL

[martom]

Bonjour, et d'avance merci de me lire.

Je suis étudiant en Polytechnique à Mons, et j'ai quelques soucis concernant le calcul de la flèche d'un arbre.

J'ai vu la théorie et je l'ai appliquée à il y a deux ans, mais j'ai du mal à m'en rappeler concrètement.

Voici la situation :

Mon arbre et les forces (+ réactions aux appuis) qui s'y appliquent :



J'aimerais calculer la flèche en bout d'arbre, du côté de la force G.

Si quelqu'un pouvait me rappeler la méthode, ça me serait bien utile


Merci d'avance,
Thomas
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[Tifoc]

Bonjour,
Je répond sans avoir vu la piece jointe (en attente de validation).
On se déplace le long de la ligne moyenne dans le sens de l'axe choisi.
On isole la partie qu'on laisse derrière soi (dans certains cours, on dit "la partie qui est à gauche").
On détermine les actions de cohésion dans la section (d'abcisse x ?) comme étant moins la somme des actions mécaniques qui s'exercent sur le tronçon isolé.
(On fait ça dans chaque "portion" entre deux actions mécaniques.)
On ouvre un formulaire pour identifier la nature des sollicitations (en fonction des composantes non nulles des actions de cohésion).
On change la page du formulaire pour trouver les formules des contraintes selon le cas
On calcule les contraintes, on applique les coefficients de sécurité qui vont bien, on compare aux limites (données) et on conclut.
Voili voilou...

Alors le temps que j'écrive, la PJ a été validée, donc, premièrement, on se donne un repère !
Et aussi : on se demande si tout ça est bien en équilibre...

[martom]

Bonjour, merci d'avoir répondu.

Bonjour,
Je répond sans avoir vu la piece jointe (en attente de validation).
On se déplace le long de la ligne moyenne dans le sens de l'axe choisi.
On isole la partie qu'on laisse derrière soi (dans certains cours, on dit "la partie qui est à gauche").
On détermine les actions de cohésion dans la section (d'abcisse x ?) comme étant moins la somme des actions mécaniques qui s'exercent sur le tronçon isolé.
(On fait ça dans chaque "portion" entre deux actions mécaniques.)

Ce que vous décrivez là, c'est comment tracer/identifier les diagrammes d'effort normal, tranchant et de moment. Pour cette partie, c'est ok de mon côté.

On ouvre un formulaire pour identifier la nature des sollicitations (en fonction des composantes non nulles des actions de cohésion).
On change la page du formulaire pour trouver les formules des contraintes selon le cas

C'est ici que je ne vous suis plus très bien. Pourriez-vous détailler un peu plus ces deux lignes ? Quel formulaire? ...

Alors le temps que j'écrive, la PJ a été validée, donc, premièrement, on se donne un repère !
Et aussi : on se demande si tout ça est bien en équilibre...

Ok pour le repère, my bad
Pour ce qui est de l'équilibre , je ne vous suis pas ! Il s'agit d'un arbre monté sur palier. Les paliers reprennent les efforts et ont été dimensionné pour tenir un certain temps de fonctionnement imposé. Pas de souci de ce côté là.

Merci encore d'avoir répondu, et dans l'attente de votre réponse,
Thomas

[Tifoc]

Bonjour,

1 - Cet arbre n'est pas en équilibre ! Il manque au moins une composante pour qu'il y soit.

2 - La nature des actions de cohésion dans une section droite (autrement dit les composantes non nulles de ces actions) détermine la nature de la sollicitation subie (flexion plane ou simple, traction/compression, torsion et toute combinaison possible). Ouvrez un cours (ou un formulaire ) pour retrouver ces liens ainsi que les formules nécessaires pour déterminer les contraintes et les déformations.

Rq : les diagrammes d'efforts tranchants et de moments fléchissants ne sont pas une fin en soi, mais juste un moyen (j'ai presque envie d'ajouter "scolaire") de visualiser ce qui se passe dans les sections droites des différents tronçons.

[A voir en vidéo sur Futura]

[martom]

1- Autant pour moi. J'ai oublié de représenter la composante axiale reprise par l'un des roulements sur le schéma.

2- J'ai retrouvé un cours de résistance des matériaux, je crois que j'y ai trouvé mon bonheur


Merci pour les infos,
Thomas

[martom]

J'ai vite fait un petit calcul par écrit.

Ça tient la route ?


PS : pardonnez mon soin qui laisse à désirer...
PPS : RBy est connu, mais je ne l'ai pas remplacé par son expression pour simplifier les écritures

fleche014.jpgfleche015.jpg

[Tifoc]

Bonjour,
Vous ecrivez comme un cochon ! C'est pire que moi...
Bon, j'ai pas bien pu lire (surtout avec la compression d'image qui n'arrange pas l'écriture), mais il me semble que vous avez oublié au moins tous les efforts tranchants.

[martom]

Je vous avait prévenu pour mon écriture...

Les efforts tranchants n'interviennent pas dans la flexion d'une barre, pourquoi les aurai-je pris en compte ?

Thomas

[Tifoc]

mmmmouais... ce n'est pas faux...
Mais je n'arrive vraiment pas à lire vos calculs, alors je ne sais pas ce que vous avez fait vraiment.