Exprimer l'accélération de la pésanteur !

[invite1bd7704e]

Bonsoir à tous,

J'aimerais savoir comment exprimer l'accélération de la pesanteur par rapport à l'altitude ainsi que de la masse du solide (des planètes en l’occurrence)

Comment trouver par exemple, l'expression littérale qui permet de calculer g pour la lune?


Merci d'avance
Cordialement Fab
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[triall]

Bonjour, il faut employer l'expression de la force réciproque, égale en valeur absolue (inverse) de 2 masses M et m ,F=GM.m/d² et écrire que l'une des forces sur la masse Lune par exemple m .... =m gamma étant l'accélération sur la Lune , gamma étant alors (le g) . d étant la distance des 2 centres de gravité des planètes.
On a donc GM./d²= g ....A voir ensuite l'altitude en fonction du rayon r de la planète, et que cette équation change quand d<r (en dessous du niveau de la mer , ou du 0 m géoïde sur la Lune )

[invite7f8439b1]

Bonsoir,
Tu pars simplement de l'expression de la force d'interaction gravitationnelle ente deux corps.
avec G la constante gravitationnelle, et les masses des corps en interaction et le vecteur le vecteur reliant les deux corps et dont le sens est du corps 1 vers le corps 2. L'accélération gravitationnelle sur une planète est alors définie par: avec la masse de la planète en question la distance depuis le centre de la planète (La Terre n'étant pas parfaitement sphérique c'est pour cela que la gravité n'est pas uniforme). On retrouve donc l'expression du poids en multipliant ce g par la masse du corps autour de la planète en question. Donc sur la Lune tu remplaces par les valeurs qu'il faut.

Arf, trop occupé à rédiger en je n'avais pas vu que mon VDD avait répondu. Et comme il le précise cette expression n'est valable que pour (avec d le diamètre de la planète), sinon c'est plus compliqué et je pense qu'il faudrait faire ça avec une intégration.