Capacité d'un cylindre

[DorioF]

Salut

pourriez vous s'il vous plais me donner la capacité d'un conducteur cylindrique.

voilas ce que j'ai trouvé :



Cordialement Dorio
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[LPFR]

Bonjour.
Pouvez-vous détailler un peu la géométrie de votre condensateur ? Qui est 'h' ?
Est-ce la capacité par unité de longueur (par rapport à l'univers) d'un conducteur cylindrique infini ?
Si c'est le cas, votre calcul est faux. Cette capacité linéique est nulle. Calculez la capacité linéique d'un condensateur coaxial et faites tendre le rayon du cylindre externe vers l'infini.
Au revoir.

[DorioF]

Salut

je ne parles pas d'un condensateur mais d'un cylindre isolé dans le vide et le h est sa hauteur le r son rayon.
je ne connais pas la capacité linéique je connais seulement la capacité d'un conducteur définie par C=Q/V .

Merci pour votre réponse

[LPFR]

Re.
Vous ne pouvez pas calculer analytiquement la capacité.
Car la forme du champ électrique est inconnue. La seule chose que l'on connait est sa symétrie axiale. Mais cela ne permet pas de trouver une surface de Gauss utile. Donc, vous ne pouvez pas calculer le champ électrique ni le potentiel.
De plus, vous ne connaissez même pas la distribution de charge sur le cylindre.
La seule possibilité est de résoudre avec les conditions à l'infini et sur la surface du cylindre.
Mais je ne connais pas d'astuce (du genre transformation conforme) qui permette de le faire analytiquement.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[DorioF]

Salut

donc si j'ai bien compris la distribution de charge d'un conducteur en équilibre électrostatique n'est pas uniforme.

Cordialement Dorio

[LPFR]

Re.
Eh non. Bien sûr que non. Elle à tendance à être plus forte aux faibles rayons de courbure (effet des pointes).
A+

[DorioF]

donc quand on dit



E: le champ a la surface immédiate du conducteur
: la densité de charge local

es ce vrai ?

Merci a vous LPFR

[LPFR]

Re.
Oui. Ça c'est toujours vrai.
Et le champ est perpendiculaire à la surface.
Et sigma est la densité de charge en surface C/m².
A+

[DorioF]

merci beaucoup

[helpme16]

LPRF STP la capacite dun conducteur cylindrique ?? celle de la sphere c'est C=4pi* epsilon*R pour le cylindre ???

[LPFR]

Bonjour.
Vous avez la formule approchée dans la dernière ligne de ce tableau :
https://en.wikipedia.org/wiki/Capaci...simple_systems
Au revoir.