Hello a tous,
Je viens de m'apercevoir que je ne sais pas résoudre l'equa diff du type r''=a/r^2 qu'on a dans le cas du titre, je me suis posé cette question avec un exo donné à mes élèves du type : déterminer le temps qu'il faut a l'objet pour atteindre la Terre.
Peut être quelqu'un a-t-il une idée ?
++
Henreg
C'est l'équation donnant les orbites képlérienne. Il n'y a pas de solution s'exprimant simplement, suffit d'aller voir n'importe quel site ou livre expliquant comment on arrive aux lois de Képler.
Une intégrale première est celle de l'énergie, ici r'²/2-a/r = constante. Mais cela ne suffit pas.
Je sais cela mais j'espérais une soluce dans le cas ou C=0
Bonjour,
Je fais peut ^^etre une erreur.....
Supposons un objet de masse m immobile à t = 0 et à la distance R de la terre de masse M >>m cette condition permet de dire que la terre reste immobile.
la force d'attraction est F = G M m /R² La force est dirigée selon le rayon et le mouvement
m dR/dt = G Mm /R²
dR/dt = GM /R²
R3/3 = GM t
t = R3 / (3 GM)
Que pensez vous de cette approche ?
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Bonjour,
Une étude de ce problème se trouve dans ce fil : http://forums.futura-sciences.com/ma...rentielle.html
Bonne chance.
Comprendre c'est être capable de faire.
Je suis allé un trop vite il faut remplacer dR/dt par d²R/dt² ce qui complique un peu ....
Envoyé par calculair
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Bonsoir,
C'est plutôt :
A+,
EDIT : grillé
Super pour le fil, c'est ce que je cherchais, j'ai commencé a analyser une soluce numérique type euler , je vais voir si ça coïncide avec la formule de mc222.
Merci beaucoup
++
Henreg
