Aide: Grandeur physique et dimension

[invite0bd4d39e]

Bonjour à tous, je suis une vraie novice en physique...mais je suis en train de me préparer à un test contenant quelques notions basiques de physiques et je ne comprend pas l'énoncé d'une question donc j'aurais besoin d'explications...
Le voici tel quel:

"Laquelle des combinaisons d'unités figurant ci-dessous peut se réduire de sorte que la grandeur physique correspondante (le nombre de Reynolds) reçoive la dimension 1, c.-à-d soit une pure valeur numérique?"

La réponse: (m∙kg/m³)∙(m/s)∙(kg/m∙s)^-1

Voilà j'espère que c'est clair, merci de vos réponses!
-----

[Duke Alchemist]

Bonjour.

La question n'est pas très claire en soi mais je pense l'avoir comprise...
Cependant, pour une explication plus limpide, pourrait-on avoir les grandeurs physiques de départ "combinaisons d'unités figurant ci-dessous" ?

Duke.

[invite0bd4d39e]

En fait il y avait 3 autres combinaisons d'unités, mais la seule de "dimension 1" était celle ci.

[triall]

Bonjour ;0,5. m².m-1.T.m-1.T-1donne 0,5 c'est donc une pure valeur numérique, un résultat sans dimension , comme un angle , (rapport de 2 distances) ...
Pour votre exemple (m∙kg/m3)∙(m/s)∙(kg/m∙s)-1 , mettez tout sous la forme m.kg.m-3.... Attention à (kg/m∙s)-1 ;.....(m∙kg/m3)∙(m/s)∙(kg/m∙s)-1 doit être égal à 1 ....

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8d7674d5]

considère que les unités sont comme des nombres que tu peux élever à une puissance simplifier etc tu verra qu'ici tout se simplifie il ne reste aucune unité
si un nombre n'a pas d'unité on dit qu'il est de dimension 1 (comme le nombre de Reynolds , un angle , un rendement etc ...)

(quelques formules peuvent servir pour ce genre de calcul
le PFD donne N = kg * m.s^(-2)
les Watts peuvent être mis sous la forme de joule / seconde etc ... )

c'est assez rigolo des fois tu peux même trouver un résultat "au feeling" juste en regardant les unités des dimensions dont tu dispose

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

La réponse: (m∙kg/m³)∙(m/s)∙(kg/m∙s)^-1

En effet, en l'écrivant de manière fractionnaire et sachant que , on a :
après simplification.
Et donc pas d'unité pour la grandeur considérée.

Duke.

[invite0bd4d39e]

Merci beaucoup pour toutes ces réponses et explications, j'ai
enfin bien compris!!