Constantes d'élasticité

[moki16]

Bonjour,

J'aimerai savoir clairement à quoi sert les constantes d'élasticité pour des solides, j'ai pas mal de réponses personnels mais ça reste que du flou, je veux bien une idée général et clair merci d'avance
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[Cassano]

Bonjour, le module d'Young permet de déterminer si un solide est plus ou moins élastique.

Il rentre notamment en compte dans la loi de Hooke, qui relie (aux faibles déformations) l'élongation d'un matériau à la contrainte qu'on lui impose.

Enfin, les vibrations étant des déplacements d'atomes dans le matériau, le module d'Young rentre dans l'expression de la vitesse du son dans un solide (où il joue le même rôle que la compressibilité isentropique dans un gaz).

Voilà (j'espère que c'est ça que tu entendait par constante d'élasticité).

[moki16]

oui, j'ai fait déjà toute une étude sur ces constantes et sur les modules de Young pour mon PFE , mais pour être clair après tout le travail que j'ai fait, je sais pas encore pourquoi calculé ces constantes ?je veux une idée précise
ce que je pense et d’après mon travail, on calcul les constantes d'élasticité pour voir la résistance des matériau, par exemple avant faire la construction d'un pont on est obligé de faire un cahier de charge, et on passe par le calcul des constantes d'élasticité pour voir les matériau les plus résistant a utilisé dans la construction ...
mais je suis pas sur de ça je veux voir l'utilité de ces constantes

[sitalgo]

B'soir,

on calcul les constantes d'élasticité pour voir la résistance des matériau, par exemple avant faire la construction d'un pont on est obligé de faire un cahier de charge, et on passe par le calcul des constantes d'élasticité pour voir les matériau les plus résistant a utilisé dans la construction ...

Le module d'Young caractérise l'élasticité d'un matériau et en aucun cas sa résistance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[cridec]

Les constantes d'élasticité sont propres aux matériaux. Elles relient les contraintes aux déformations.

Lors d'un dimensionnement, on calcule les contraintes supportées par les pièces. On peut soit alors choisir un matériau résistant à ces contraintes et en déduire les déformations (déplacements plutôt) résultantes soit choisir des déplacements (flèche ou autre) imposés par le cahier des charges et en déduire le(s) matériau(x) qui répondent au double critère résistance, "déformation".

[moki16]

Merci pour cette réponse qui me confirme ce que je disais aussi, alors on peut dire que les constantes d'élasticité nous permettent d'avoir une idée sur la résistance du matériau a utilisé, et on aura deux cas :
- si le matériau imposé par le cahier de charge alors dans ce cas on change les contraintes selon la résistance de ce matériau ( en calculant les constantes d'élasticité )
- sinon si les contraintes qui sont imposées cette foi par le cahier de charge alors dans ce cas on cherche le matériau a utilisé d’après le calcul des constantes d'élasticité

[cridec]

Merci pour cette réponse qui me confirme ce que je disais aussi, alors on peut dire que les constantes d'élasticité nous permettent d'avoir une idée sur la résistance du matériau a utilisé, et on aura deux cas :
- si le matériau imposé par le cahier de charge alors dans ce cas on change les contraintes selon la résistance de ce matériau ( en calculant les constantes d'élasticité )
- sinon si les contraintes qui sont imposées cette foi par le cahier de charge alors dans ce cas on cherche le matériau a utilisé d’après le calcul des constantes d'élasticité

Non, je n'ai pas dit cela ou je me suis mal exprimé.

Les contraintes ne dépendent que du chargement appliqué aux pièces (poids, efforts, etc...) et de la géométrie des pièces. "Modifier les contraintes" revient à soit modifier le chargement ou sa répartition (il est en général imposé par le problème) soit modifier la géométrie des pièces. Le matériau n'intervient pas à ce stade là.

- Si le matériau est imposé, les constantes d'élasticité sont imposées puisqu'elles ne dépendent QUE du matériau (elles caractérisent le matériau, un peu comme la densité par exemple), les limites de résistance sont aussi alors imposées.
Pour modifier les contraintes afin qu'elles soient inférieures aux limites de résistance, il faut alors soit modifier le chargement (la répartition) soit modifier la géométrie des pièces (plus épaisses, plus larges, plus hautes, etc...)

- On impose jamais les contraintes dans un cahier des charges, ça n'a pas de sens. Les contraintes se calculent à partir du chargement et de la géométrie des éléments dimensionnés.


Pour résumer, si on choisit un matériau => on impose les constantes d'élasticité et les limites de résistance. (car ceci est propre au matériau lui même)

Par contre, on peut choisir un matériau par le double critère (résistance, déformation):

- on va calculer les contraintes à partir du chargement et des géométries.
- on va "éliminer" les matériaux qui ne permettent pas de supporter ces contraintes.
- on va calculer une valeur minimale nécessaire pour les constantes d'élasticité qui permettrait de répondre aux exigences de déformation maximale imposée par le cahier des charges.
- on va donc "éliminer" les matériaux qui ne permettent pas de respecter le critère de déformation
- on choisit le matériau parmi ceux qui restent à partir d'autres critères.

Toute cette démarche est faite à partir d'un chargement donné et des géométries données, le concepteur peut très bien les modifier afin d'obtenir un matériau différent car le premier choix est trop cher, trop lourd, car les géométries sont finalement trop importantes, etc...

En général, le concepteur essaye de minimiser les contraintes calculées en répartissant le chargement différemment ou en modifiant la géométrie des éléments, ceci afin de pouvoir déterminer un matériau moins résistant (et souvent moins cher).