Mecanique : Exo Spectographe de masse

[invitee86e1cad]

Un dispositif est composé d'une chambre d'ionisation ou coexistent des anions et des cations reliée a un conduit de longueur OA=L ou règne un champ électrique uniforme E=Ei donnant sur une chambre de déviation ou règne un champ magnétique B=Bk, (E,B constante positive) . On s’intéresse au mouvement d'un cation M, de masse m et de charge q>0. L'espace est muni du repère Ro=(O,i,j,k). On note (T,N) la base de Frenet dans le plan (i,j). On s’intéresse au mouvement supposé plan de la particule dans chaque zone. Dans la suite le poids est négligé devant les autres forces.

On note v la vitesse algébrique de la particule a l'instant t, à t=0 elle se trouve immobile en O, sous l'effet de la force électrique fe=qE elle arrive en A a la vitesse vA.

1. Par application de la relation fondamentale de la dynamique déterminer Yx, Yy, Yz , les composantes du vecteur accélération

Epsilon F = m.a

les forces extérieurs sont : le poids , la force electrique .

P+Fe=ma
P=mg
mg+fE=ma
g+fE=a

apres je ne sais pas comment trouver Yx,Yy,Yz
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenue au forum
Je vous invite à consulter cette page.
En particulier le point 2.
Pour la modération

[invitee86e1cad]

Excusez moi ^^

[invite6dffde4c]

Bonjour;
Dessinez les forces qui agissent sur la particule.
Comme elles sont perpendiculaires, vous pouvez traiter les mouvements dans les directions 'x' et 'y' indépendamment. Sauf que vous ne savez pas (pour l'instant) qui arrivera en premier: la particule à l'extrémité du tube ou la particule sur la paroi du tube. Il faudra confirmer par la calcul où arrive la particule.

Cette équation: "mg+fE=ma" est une horreur. Les deux forces sont perpendiculaires et s'ajoutent vectoriellement.
Si vous êtes maso, vous pouvez travailler avec des vecteurs. Si non, faites ce que je vous ai dit.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee86e1cad]

le poids est dans la direction y et la force électrique dans la direction x

Yx=qE
Yy=P=mg

Comme il n'y a rien dans la direction z
Yz=0

[invite6dffde4c]

Re.
Ça vous générait d'appeler les forces par une autre lettre que Y ? F, par exemple.

Bon, maintenant vous avez les forces dans chaque direction.
Exprimez la positon en fonction du temps dans chaque des directions.
A+

[invitee86e1cad]

_ Fx=qE

qE=ma
qE/m = a
Intégrale(qE/m)= Intégrale a
E=Ei
Intégrale(qEi/m)= v
Intégrale(Intégrale(qEi/m))= x

je n'arrive pas trop a faire l'intégrale de
(qEi).(1/m)

[azizovsky]

Salut , 1) calcul de la vitesse à la sortie de l'accélérateur linéaire : F.L=q.E.L =q.dV=1/2.m(v²-0) si vitesse à (t=0)=0 ====> v²=2q.dV/m , avec d=delta.
2) dans la région où il régne un champs magnétique , la vitesse réste constante ,seulement sa diréction qui change n'a F=m.a=q.v.B====> a=q/m.v.B vecteur vitesse v et champs magnétique B sont orthogonaux(B suivant K) :dans un repére de frenet , a=a(T)+a(N) puisque v=cst , a(T)=0 donc a=a(N)=v²/R=q/m.v.B ,pour revenir au repére I,J,K , on'a T=cos(n=wt).I+sin(wt).J et N=-sin(n).I+cos(n).J , à la rentrée n=wt=0 ,T=I et N=J , un peu d'effort

[azizovsky]

c'est le même principe du fonctionnement du cyclotron : à chaque retour au champs éléctrique , on l'inverse pour accélérer la particule ,sauf ,on remplace la vitesse v par k.v , k facteur de Lorentz.

[azizovsky]

Un dispositif est composé d'une chambre d'ionisation ou coexistent des anions et des cations reliée a un conduit de longueur OA=L ou règne un champ électrique uniforme E=Ei donnant sur une chambre de déviation ou règne un champ magnétique B=Bk, (E,B constante positive) . On s’intéresse au mouvement d'un cation M, de masse m et de charge q>0. L'espace est muni du repère Ro=(O,i,j,k). On note (T,N) la base de Frenet dans le plan (i,j). On s’intéresse au mouvement supposé plan de la particule dans chaque zone. Dans la suite le poids est négligé devant les autres forces.

On note v la vitesse algébrique de la particule a l'instant t, à t=0 elle se trouve immobile en O, sous l'effet de la force électrique fe=qE elle arrive en A a la vitesse vA.

1. Par application de la relation fondamentale de la dynamique déterminer Yx, Yy, Yz , les composantes du vecteur accélération

Epsilon F = m.a

les forces extérieurs sont : le poids , la force electrique .

P+Fe=ma
P=mg
mg+fE=ma
g+fE=a

apres je ne sais pas comment trouver Yx,Yy,Yz

.....Dans la suite le poids est négligé devant les autres forces...(voir les données ),P=0.

[azizovsky]

.....Dans la suite le poids est négligé devant les autres forces...(voir les données ),P=0.

càd P<<< F(e)

[invitee86e1cad]

Bonjour,
j'ai oublié de mettre que pour la question 1 , on étudie la particule dans le champ électrique

je ne comprends pas pourquoi q.E.L=q.dV
f.L=q.E.L=q.dV=1/2.m(v²-0)

[azizovsky]

...On s’intéresse au mouvement supposé plan de la particule dans chaque zone. ...

Salut , il y'a deux zones , celle où il y'a le champs éléctrique et l'autre où il y'a le champs magnétique , et pour l'étude de la particule dans cette dérniére , il faut connaitre la vitesse au point A (application de la variation de l'énérgie cénitique égale au travail efféctué par la force......) ,

[azizovsky]

Salut , il y'a deux zones , celle où il y'a le champs éléctrique et l'autre où il y'a le champs magnétique , et pour l'étude de la particule dans cette dérniére , il faut connaitre la vitesse au point A (application de la variation de l'énérgie cénitique égale au travail efféctué par la force......) ,

Rappel , la somme des forces F(i)=ma , pour chaque force F(i)=ma=m.dv/dt et F(i).dL=m.(dL/dt).dv=m.v.dv ,
l'intégration donne
F(i).L=1/2 m[v²(finale)-v²(initiale)] or le champs éléctrique dérive d'un potentiél F(é..)=q.E ===>le travail élémentaire :dWF(é).dL=q.(E.dL)=q.(dV) ,avec V le potentiél éléctrique , l'intégration de cette équation donne le travail de la force :
W=q.delta(V)=délta(énérgie cénitique)