Expérience de Michelson-Gale 1925

[azizovsky]

Salut , je viens de faire un peu de calculs(préliminaire) , pour la premiére fois pour cette expérience , ça ma donné un truc de genre :dt=4[bk²L-\epsilon}] avec \epsilon} =f(L,b,k) avec b=v/c ,k facteur de Lorentz .

j'ai fais des simplifications, les chemins ont une forme carré et la vitesse est la même dans tous le contour ...
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[azizovsky]

Enfin , un calcul riguereux presque 20 pages donne :

∆T =4.β.(K-1)/(K^3-βK) = 4.β.[(1+√(1-β²))/(1-2β²)] .D/c

avec β=v/c ,avec k =√(1-β²)) facteur de lorentz et D la longueur Nord-Sud , la différence du temps ne dépende pas de la longueur Est-West .




AZIZOVSKY

[triall]

Bonjour, 20 pages !
Je ne comprends pas votre vitesse v , laquelle est-ce .? Une vitesse moyenne entre VT1 et VT2 ?
Il me semble que l'interférence vient du fait que la vitesse tangentielle de la Terre est plus importante au sud qu'au nord.
De plus le peu d 'équation officielle donne une surface x sin lat , la latitude étant prise à la moitié : (lat1+lat2)/2 .

Ce qui est important, il me semble c'est de noter que selon les expérience Michelson-Morley, on a TE1+TO1=2d/c , un aller -retour lumière a une valeur constante.

Je persiste à penser que les branches allant vers le Nord n'interviennent pas dans le delta T.
J'ai obtenu une équation mixte en mélangeant un peu de relativité et de calcul classique :
delta T=2dwR(coslat1-coslat2)/((c+wRcoslat1)(c+wRcoslat2)) où R est rayon de la Terre w vitesse de rotation de la Terre , d la distance d'une branche Est-Ouest(l'autre est sensée égale à d aussi) , lat1 , latitude de la branche nord ; lat2 latitude branche sud . Je ne suis pas doué pour simplifier une telle équation, peut -être cosb-cosa=-2 sin((a+b)/2)=-2sin(lat) où lat est la latitude moyenne , on aurait alors deltaT=-4dwRsinlat/((c+wRcoslat1)(c+wRcoslat2)) que l'on doit pouvoir simplifier encore ..

Le wikipédia donne ceci http://en.wikipedia.org/wiki/Michels...son_experiment ; mais ne précise pas les calculs ...je suis pratiquement certain que c'est des calculs classiques.

[azizovsky]

Salut ,d'abord je réctifie ∆T =4.β.k.(K-1)/(1-β²K²) ,j'ai idéalisé l'expérience pour simplifier les calculs , j'ai considérer la terre comme un cylindre pour avoir une viteese qui ne varie pas avec la latitude ,en plus la distance Nord-Sud n'est pas grande ,je crois au envirent de 460m , la variation de la vitesse est un petit petit chwia .

[azizovsky]

d'aprés la formulle de wikipédia ( c'est celle qui'a donné Michélson lui même..) , les franges d'interférence augumente avec la surface , donnée comme ça sans détails....!!! et même il n'y a même pas de références bien détailler de cette expérience sur le net !!!! , donc restons sur nos gardes .(celui qui chérche trop possible il va tomber sur un serpent roverbe )

[azizovsky]

Dommage les dinosaures Trex de la relativité ,je les ai pas vu depuis des annés (au blade),pour me rensigner ,enfin moi jai trouvé :
∆T =4.β.k.(K-1)/(1-β²K²) =4.β.[(1+√(1-β²))/(1-2β²)] .D/c

[triall]

Bonjour, je me méfie un peu aussi des résultats officiels ,car ils sont peu nombreux, et encore plus des miens bien sûr. Mais pourquoi Michelson aurait-il fait des tuyaux de 400 m de long ? Moi, je mise sur la différence de vitesse entre les branches nord et sud, mais je n'en mettrais pas ma main au feu.
Quand on fait ce genre de calcul, on regarde si cela fonctionne pour les extrêmes .
Par exemple, il me semble, pour des raisons de symétrie que l'effet est nul si l'appareil chevauche l'équateur , une branche nord dans hémisphère nord, l'autre dans l’hémisphère sud ,(cela fonctionne avec "mon" équation et sin(lat)) et que si l'on pose l'appareil sur le pôle nord, l'effet est maximal ,l'effet "classique " Sagnac exposé, lui, partout 4WS/c² ; avec l'axe de rotation au centre du système ;je n'en suis pas si loin....

[azizovsky]

Salut ,si on fait un calcul approché de ∆T =4.β.[(1-√(1-β²))/(1-2β²)] .D/c , pour β<<1 ceci donne :
∆T =2 β^(3).D/c pour D=500m et v=30km/s on trouve ∆T=1/3.10^(-15) (S) je crois que je suis loin de la plaque .

[azizovsky]

Salut ,si on fait un calcul approché de ∆T =4.β.[(1-√(1-β²))/(1-2β²)] .D/c , pour β<<1 ceci donne :
∆T =2 β^(3).D/c pour D=500m et v=30km/s on trouve ∆T=1/3.10^(-15) (S) je crois que je suis loin de la plaque .

ce qui donne :c∆T=10^(-7) (m)=0,1µm ,le manque d'informations sur l'expérience me laisse en chute libre...

[triall]

Bonsoir, attention la vitesse tangentielle v dépend de toutes façons de la latitude ,avec v= WR cos(lat) et 30km/s correspond à la vitesse de révolution de la Terre autour du soleil !.
De mémoire, au niveau de l'équateur, la vitesse tangentielle de la rotation terrestre est plutôt de 0.3 km/s !
Pour "mon "équation, T=2dwR(coslat1-coslat2)/((c+wRcoslat1)(c+wRcoslat2))
je suis sur la bonne voie en valeur numérique ,(je prends un carré de 400m de côté), si je mets le tout aux pôles , avec le centre de l'engin qui passe par le pôle , je trouve delta T=2,59 10^-16 ; alors qu'avec la valeur reconnue 4 W S/c² où S est la surface on trouve le double 5.17 10^-16 ; il faut que je trouve d'où vient ce double ; mais c'est bon signe , tout de même !

[azizovsky]

bonsoir , ah oui ,j'ai voulais prendre 300 m/s(simplier), je commence à perdre les pédales ,merci pour la correction .

[azizovsky]

bonsoir , ah oui ,j'ai voulais prendre 300 m/s(simplier), je commence à perdre les pédales ,merci pour la correction .

Est ce que la vitessr de la terre autour du soleil n'est pas pour rien? car il me donne ∆T~~6.10^(-17) ,je suis trés trés prés de la plaque.

[azizovsky]

Est ce que la vitessr de la terre autour du soleil n'est pas pour rien? car il me donne ∆T~~6.10^(-17) ,je suis trés trés prés de la plaque.

c'est pour D=400m

[azizovsky]

c'est pour D=400m

j'ai vraiment perdu les pédales ,ma premiére résultat c'était T=1/3.10^(-15) (S) =3,3.10^(-16) ,je vais faire un peu de némurologie , bonne soirée .

[triall]

Pour la révolution de la Terre , justement , je me demandais ,(on en a discuté ici sur ce forum sans aboutir) normalement l'effet Sagnac devrait fonctionner aussi avec la révolution de la Terre,il me semble, mais en ce cas , on devrait trouver une différence entre le jour et la nuit , par exemple quand la lumière file vers l'ouest , la journée, elle est dans le même sens que la révolution ; la vitesse apparente de révolution se retire , mais la vitesse de rotation s'ajoute .
A l'équateur c'est 463 mètres/s chez nous 321 m/s ;vers l'ouest, la nuit on a donc c-30+0.321 en km/s par chez nous , la journée, toujours vers l'ouest :c+30+0.321 , c'est dans cette configuration qu'on a le maximum ! La nuit, vers l'est on a c-30-0.321 , c'est le minimum..

[azizovsky]

En tous les cas un grand merci pour les informations.... , la vérité j'ai jamais entendu de cette expérience ,ça ma laissé peplexe depuis que tu'as ouvert cette discution ...jusqu'à hiér , j'ai essayé de briser la symétrie (espace-temps) apparente de l'expérience.

[triall]

Moi, je suis incapable de faire le genre de calcul que vous faîtes, mais cela m'intéresse .
L'effet Sagnac n'est pas très bien maîtrisé par la communauté scientifique, je crois, dans le vide on calcule classiquement avec c+ v ou c-v et si l'on met de la fibre optique, par exemple , il faut se servir de l'addition relativiste des vitesses , ainsi le n de c/n s'élimine , et l'effet Sagnac ne dépend pas du milieu de propagation d'après ce que je sais , et ce qui est fidèle aux expériences. C'est donc assez ..étrange ...

[Nicophil]

Bonjour Triall,
L'expérience M&G de 1925 donne un "résultat brut" différent de celle de M&M de 1887, c'est bien ça? à savoir des interférences alors que dans M&M il n'y en a pas.
On explique ça par l'effet Sagnac. Le problème est que les partisans de l'éther comme ceux de la RR arrivent à expliquer l'effet Sagnac...

[azizovsky]

Moi, je suis incapable de faire le genre de calcul que vous faîtes, mais cela m'intéresse .
L'effet Sagnac n'est pas très bien maîtrisé par la communauté scientifique, je crois, dans le vide on calcule classiquement avec c+ v ou c-v et si l'on met de la fibre optique, par exemple , il faut se servir de l'addition relativiste des vitesses , ainsi le n de c/n s'élimine , et l'effet Sagnac ne dépend pas du milieu de propagation d'après ce que je sais , et ce qui est fidèle aux expériences. C'est donc assez ..étrange ...

La vérité ,les calculs sont à la portée d'un éléve du secondaire , mais leurs sens physique est une peu profond ,je n'ai qu'appliqué la RR ,exactemement , une seulle relation mais avec un peu de bricolage(à la physicienne) , pour le calcul relativiste de l'effet sagnac , je l'ai fait à ma maniére ,voir :
http://forums.futura-sciences.com/ph...e-doute-2.html .

[azizovsky]

présque à la fin de la page .

[azizovsky]

et aussi : http://xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/0305084 et on doit remercié deedee .

[triall]

OK; mais je continue dans mes calculs , car j'approche avec l'expérience MG de l'effet Sagnac "simple" avec l'axe au centre .
J'en étais à delta T=2dwR(coslat1-coslat2)/((c+wRcoslat1)(c+wRcoslat2)) LAT1-LAT2-SAGNAC.jpg
Et on se rend compte que coslat1-coslat2=(HB)/R, HB étant la projection de L(AB) longueur des branches ouest -est .
Or en traçant OM, M milieu de AB on voit après quelques considérations géométriques que sin ((lat1+lat2)/2)=HB/L
On a donc ce fameux coslat1-coslat2=sin ((lat1+lat2)/2).L.2dw L.d n'est autre que la surface S de l'engin , cela plaira à amanuensis .
on a delta T=2Sw.sin ((lat1+lat2)/2)/((c+wRcoslat1)(c+wRcoslat2))

On voit que lorsque l'on met l'engin aux pôles, lat=pi/2 on a delta T=2SW/c² , ègale à un facteur 2 près la formule connue pour un gyrolaser.

Cela fera plaisir à ,azizovski , le rest vient, j'en suis certain des branches où la lumière file nord-sud , celles que je n'ai pas pris en compte.
En fait en projetant l'appareil MG sur l'équateur céleste on obtient ceci :sagnac--branches-nord-sud.jpg
En rouge les 2 branches filant vers le nord (celles que je disais inopérantes) , en pointillé vert un petit déplacement du à la rotation de la Terre , on se rend compte que la branche Est s'est un peu déplacée vers le bas, et la branche sud un peu vers le haut, à vitesse v à déterminer; amorçant un début de rotation , ainsi la lumière qui va filer vers le bas , à l'est , et vers le haut à l'ouest filera à c-v ; contrairement à la lumière qui va tourner dans l'autre sens ; et "mon petit doigt me dit que l'équation du delta T doit être la même , pour finalement aboutir à:
delta T=4Sw.sin ((lat1+lat2)/2)/((c+wRcoslat1)(c+wRcoslat2)) On peut poser (lat1+lat2)/2= lat, et simplifier en bas aussi pour avoir
delta T=4Sw.sin (lat)/(c+wRcoslat)² , mais il faut démontrer l'influence identique des branches qui filent vers le nord .On devrait y arriver ...

[azizovsky]

En rouge les 2 branches filant vers le nord (celles que je disais inopérantes) , en pointillé vert un petit déplacement du à la rotation de la Terre , on se rend compte que la branche Est s'est un peu déplacée vers le bas, et la branche sud un peu vers le haut, à vitesse v à déterminer; amorçant un début de rotation , ainsi la lumière qui va filer vers le bas , à l'est , et vers le haut à l'ouest filera ...

ça m'a échappé ,je vais méditer sa pértinence physique(donc du temps...avant la cocher.. ) ,elle serai une bonne correction de mon résultat .

[azizovsky]

Bonjour , on va appliquer le 'critére' de Popper à ton idée , elle est physiquement 'vrai'(falcifiable) s'il n'est pas en contradiction avec l'expérience ,une vision pragmatique des flux d'idées qui peut évoquer l'explication d'une donnée physique (expérimentale),il est possible que deux concepts différents arrive à expliquer la même expérience ,donc non falcifiables , et selon Gödel , l'une d'elles, contient les concepts(axiomes) de l'autres.(élargissement du champs d'appliquaction par addition d'axiome).

[azizovsky]

Vraiment ,il y'a des grandes difficultés pour l'appliquation de ton idée et de l'artillerie de la RR , même au départ : point de vue :représentatation de l'espace-temps ,point de vue théorique (addition de deux mouvement ,la principale réctilige et la seconde ,de rotation :correctionnelle). .

[azizovsky]

Salut , il y'a une autre correction à faire : à cause du champs gravitationnel de la terre , les rayon vont se courber d'une angle n=4GM/RC² http://fr.wikipedia.org/wiki/Tests_e...%A9n%C3%A9rale
du fil à retorde pour ceux qui veule une précision chirurgicale .

[azizovsky]

Salut ,si on fait un calcul approché de ∆T =4.β.[(1-√(1-β²))/(1-2β²)] .D/c , pour β<<1 ceci donne :
∆T =2 β^(3).D/c pour D=500m et v=30km/s on trouve ∆T=1/3.10^(-15) (S) je crois que je suis loin de la plaque .

si on prend la vitesse du soleil 217km/s dans la galaxie + la vitesse de la terre 30km/s ,on trouve 5,12 .10^(-16) , (numélogie)

[triall]

Bonjour, je montre mes derniers calculs .
Pour résumer j'en étais après n'avoir tenu compte que des branches haut et bas de l'appareil MG; à
delta T=2Sw.sin ((lat1+lat2)/2)/((c+wRcoslat1)(c+wRcoslat2))
Avec un facteur 2 ; alors qu'il aurait fallu un facteur 4 .
Pour cette raison , je me suis penché sur les branches droites et gauche , et j'ai vu, ou j'ai cru voir que tout se passait comme si, la branche gauche avait une vitesse ascendante, pendant que la branche droite descendait un peu . On prend comme origine le centre de la Terre, on projette l'engin sur l'équateur céleste , et le vecteur unitaire j suit le centre de l'engin (il relie le centre de la terre à l'engin ):
sagnac6.jpg

En violet, l'engin, le vecteur unitaire est porté par OA, la vitesse tangentielle au point C est CE , elle est supposée constante sur toute la longueur de la branche . je m'intéresse alors à la composante normale à CE qui devrait affecter la branche gauche, ici CD .
les angles COA et CED sont égaux (leurs côtés sont perpendiculaires 2 à 2) ; on a alors
AC/OA=CD/CE ; CD=AC.CE/OA, ce sont des longueurs ici, pas des vecteurs.. Comme , je le rappelle il s'agit d'une projection sur l'équateur céleste , OA=R coslat ; CE, vitesse tangentielle =WRcoslat ; et AC=L/2 ;L étant la longueur de l'appareil MG.
Ainsi CD=L.W/2 ce qui m'a étonné, mais apparemment c'est bon, cette vitesse ne dépend pas de la latitude ...Pour des raisons de symétrie, il y a la même vitesse sur la branche droite , mais de sens inverse (vers le haut ici ). Voir sur le dessin le schéma , avec en vert les vitesses verticales dues à la rotation.

On a ainsi delta T=
Ce qui nous fait un delta T=(d/c-v +d/c-v) (branche noire) - (d/c+v+d/c+v) (branche rouge)
d est la largeur des branches , et comme c'est une projection ici, d=Dsinlat , D largeur réelle des branches gauche et droite.
On a ainsi delta T=2D.sinlat.L.w/(c²-(Lw/2)²)= 2Ssinlat.w/(c²-(Lw/2)²) deltaT à rajouter au précédent , S=D.L surface de l'engin MG.
delta T=2Sw.sinlat/((c+wRcoslat1)(c+wRcoslat2))
On retrouve ainsi un facteur 4 .et avec delta T =4Sw/c² approximativement ,pour un engin posé aux pôles , c'est à dire un gyrolaser normal, avec axe au centre...

[azizovsky]

Salut , pour ton insistance et pour le résultat , moi je n'ai pas le temps pour faire les calculs consernant la rotation... , mais j'ai trouvé la représentation qu'elle faut : l'éspace-tamps asymétrique de Minkowski où tg(n)=v/c avec n=wt ,c'est à dire la vitesse du miroir est variable ...(à cause de la rotation).

[Amanuensis]

un gyrolaser normal, avec axe au centre...

Je réagis une fois de plus contre le mot "normal". Un gyrolaser peut être placé n'importe où par rapport à l'axe, et dans n'importe quel plan. Dans tous les cas il indique la composante perpendiculaire à son plan de la la rotation propre du référentiel relativement auquel il est immobile en tant que solide. Trois gyrolasers dans des plans perpendiculaire donnent trois composantes de la rotation propre, ce qui la détermine entièrement. Un tel ensemble (suffisamment précis), placé n'importe où à la surface terrestre (ou sur un satellite géostationnaire...) et immobile dans le référentiel terrestre, donnera comme rotation propre celle orientée selon l'axe des pôles et avec une période de 86 164 secondes (23h56'04").